椭 圆
【课 题】 椭 圆 【课 型】 高三复习课
【授课老师】 栖霞一中 张相杰
考 纲 解 读 1.了解圆锥曲线实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用． 考 2．掌握椭圆的定义、标准方程及简单的几何性质． 纲 3．会用椭圆的定义解题． 要 4．会求椭圆的方程. 求 热 点 提 示 高考考情分析
椭圆是高考必考内容之一，一般有两种考查方式：一是考查椭圆的定义、标准方程、焦点、离心率及其几何性质等自身的知识，题型以选择题或填空题为主；二是以椭圆为载体的解答题，多与代数、三角函数、数列、向量等知识相联系，常常作为压轴题，难度较大．
教学目标
1.对椭圆的考查 (1)椭圆的定义的灵活运用． (2)利用标准方程研究几何性质，尤其是离心率求值问题． (3)求椭圆的标准方程． 2．椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一，因而是高考命题的热点，主要考查椭圆的定义，椭圆的性质，借助椭圆的形式把几何条件转化为代数形式的变形能力. 1.掌握椭圆的定义，会用定义解题；
2.掌握椭圆的标准方程及其简单的几何性质，熟练地进行基本量间a,b,c,e的互求，会3.根据所给的方程画出图形；
4.掌握求椭圆的标准方程的基本步骤——①定型（确定它是椭圆）；②定位（判断它的中心在原点、焦点在哪条坐标轴上）；③定量（建立关于基本量的方程或方程组，解基本量a,b）
4. 椭圆几何性质中相关结论的运用
教学方法: 自主学习,诱导探究式
教学重点：1、椭圆的定义，标准方程和几何性质；2、利用椭圆性质解决一些问题。 教学难点：椭圆定义和几何性质的灵活应用 教具准备: 多媒体电脑课件
【教学过程】
一、回顾知识、把握基础（完成学案自主梳理要点）
二、典例分析
考点一：椭圆的定义及应用 例1、（1）已知F1、F2为两定点，F1F2＝4，动点M满足MF1?MF2?4，则动点M的轨迹是 .
（2） 设F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，P为其上一点，已知P、F1、F2是一个
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|PF1|
直角三角形的三个顶点，且|PF1|>|PF2|，求的值．
|PF2|
考点二：求椭圆的标准方程
例2、已知椭圆以坐标轴为对称轴，求分别满足下列条件的椭圆的标准方程
(1)已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭
2
圆的长轴长是6，且cos∠OFA＝ ；
3(2)经过点P(－23，1)，Q(3，－2)两点；
(3)与椭圆 ＋＝1有相同的离心率且经过点(2，－3)；
43(4)椭圆过(3,0)，离心率e＝
x2y2例3、椭圆2?2?1(a?b?0)左、右焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，?F1PF2?60°，
abx2y2
x2y2
6
3
?PF1F2的面积为3，且离心率为
1，求此椭圆的方程。 2
x2y2??1总有公共点，则实数a的取值范例4、直线y?k?x?a??1与椭圆
42围 .
考点三：椭圆的性质及应用
x2y2
设椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A作与AF垂直的直线分
ab8
别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且→AP＝→PQ.
5
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x＋3y＋3＝0相切，求椭圆C的方程．
三、完成学案 【基础训练】
(教案)椭圆(复习课)
