第十三章诊断自测题（二）
一、选择题
1．若等腰三角形底角为72，则顶角为（ ） Ａ．108
Ｂ．72
Ｃ．54
Ｄ．36
2.如图，把一张对边平行的纸条按如图1所示折叠，重合部分是 ( ) A. 等边三角形 B．等腰三角形 C. 直角三角形 D．无法确定
3.如图，两个全等的直角三角形中有一个锐角为30°，且较长的直角边在同一直线上，则图中的等腰三角形个数有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4．如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,BC=4m,∠A=30°,则DE等于 ( )
A.1m B. 2m C.3m D 4m
5．关于等腰三角形和等边三角形，下列说法中不正确的是（ ）． A．所有的等腰三角形都是等边三角形 B．所有的等边三角形都是等腰三角形 C．等边三角形是一定是锐角三角形 D．等边三角形具有等腰三角形的所有性质
6．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
A. 11cm B. 7.5cm C. 11cm或7.5cm D. 以上都不对
1
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7．如图，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65， 则∠CAB的度数为（ ）
?A. 25 B. 50 C. 60 D. 65
????
8．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若
MN=2，则OM=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．如图所示是一座新建大桥的示意图，该大桥为锁链斜拉桥，左右两边所挂的最长钢索AB?AC，塔柱AD与BC垂直，塔柱底端D与点B间的距离是240m，则BC的长是 m．
10．如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP?PQ?QC?AP?AQ，则∠BAC 的大小等于 度．
11．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如果∠A=30°，BD=1cm，?那么∠BCD=______，BC=_______cm．
12.在△ABC中，∠A＝60°，要使△ABC是等边三角形，则需要添加一条件是 . 13. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= °．
2
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14．如图，△ABC中AB=AC，EB=ED=DC=DF，∠A=40°，则∠EDF的度数是_____．
三、解答题
15.如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，求∠DCE的大小.
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16.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
17.如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD?CE， 求：∠BOD的大小.
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18．如图，AD∥BC，∠BAC=70°，DE⊥AC于点E，∠D=20°． （1）求∠B的度数，并判断△ABC的形状；
（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．
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八年级数学第13章轴对称单元检测
