7-14 将7-13题改为滚子偏置移动从动件。偏距e?20mm,试绘制其凸轮的廓线。 解
7-15 如图7-33所示凸轮机构。试用作图法在图上标出凸轮与滚子从动件从C点接触到D点
接触时凸轮的转角?CD，并标出在D点接触时从动件的压力角?D和位移sD。 解
第八章部分题解参考
8-23 有一对齿轮传动，m=6 mm，z1=20，z2=80，b=40 mm。为了缩小中心距，要改用m=4 mm
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的一对齿轮来代替它。设载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变。试问为了保持原有接触疲劳强度，应取多大的齿宽b？ 解 由接触疲劳强度：
ZZZ?H?EH?a500KT1(u?1)3bu≤[?H]
∵ 载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变 ∴ ab?a?b?
bm240?62即 b??2?2?90 mm
m?4
8-25 一标准渐开线直齿圆柱齿轮，测得齿轮顶圆直径da=208mm，齿根圆直径df=172mm，齿
数z=24，试求该齿轮的模数m和齿顶高系数ha*。
*解 ∵ da?(z?2ha)m
∴ m?da*z?2ha* 若取 ha?1.0 则 m?da208??8 mm *24?2?1z?2hada208??8.125 mm（非标，舍） *z?2ha24?2?0.8*若取 ha?0.8 则 m?*答：该齿轮的模数m=8 mm，齿顶高系数ha?1.0。
8-26 一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）。已知模数m=4 mm，齿数z1=25，
z2=125。求传动比i，中心距a。并用作图法求实际啮合线长和重合度?。 解 i?z2/z1?125/25?5
m4(z1?z2)?(25?125)?300 mm22d1?mz1?4?25?100 mm d2?mz2?4?125?500 mma?**da1?(z1?2ha)m?(25?2?1.0)?4?108 mm da2?(z2?2ha)m?(125?2?1.0)?4?508 mm
B1B2?0.002?10.3?0.0206 m?20.6 mm B1B2B1B220.6?????1.745pb?mcos?3.14?4cos20?
8-30 一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。小齿轮1的材料为40Cr，调质处理，齿面硬度250HBS；
大齿轮2的材料为45钢，调质处理，齿面硬度220HBS。电机驱动，传递功率P?10kW，n1?960r/min，单向转动，载荷平稳，工作寿命为5年（每年工作300天，单班制工作）。
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齿轮的基本参数为：m?3mm,Z1?25,Z2?75,b1?65mm,b2?60mm。试验算齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。 解 ①几何参数计算：
d1?mz1?3?25?75 mm*da1?(z1?2ha)m?(25?2?1.0)?3?81 mmαa1?cos?1(d1cos?/da1)?cos?1(75cos20?/81)?29.53?d2?mz2?3?75?225 mm*da2?(z2?2ha)m?(75?2?1.0)?3?231 mmαa2?cos?1(d2cos?/da2)?cos?1(225cos20?/231)?23.75?m3(z1?z2)??(25?75)?150 mm221??[z1(tan?a1?tan??)?z2(tan?a2?tan??)]2?1 ?[25?(tan29.53??tan20?)?75?(tan23.75??tan20?)]?1.712?u?z2/z1?75/25?3a?n2?z1n1/z2?25?960/75?320 r/min
②载荷计算：
P152 表8-5： KA?1.0
v??d1n160000???75?96060000?3.77 m/s
P153 表8-6： 齿轮传动精度为9级，但常用为6～8级，故取齿轮传动精度为8级 P152 图8-21：Kv?1.18
?d?b260??0.8 d175P154 图8-24：K??1.07 （软齿面，对称布置） P154 图8-25：K??1.25
K?KAKvK?K??1.0?1.18?1.07?1.25?1.58P10T1?9550?9550??99.48 Nmn1960
③许用应力计算：
N1?60n1?Lh?60?960?1?(5?300?8)?6.9?108N2?60n2?Lh?60?320?1?(5?300?8)?2.3?108
P164 图8-34：YN1?0.88，YN2?0.92
P165 图8-35：ZN1?0.98，ZN2?0.94
P164 表8-8： SFmin?1.25，SHmin?1.0（失效概率≤1/100） P162 图8-32(c)：?Flim1?220 MPa，?Flim2?270 MPa P163 图8-33(c)：?Hlim1?550 MPa，?Hlim2?620 MPa
YST?2.0 P162 式8-27：[?F1]?[?F2]??Flim1YSTSFminYN1?220?2?0.88?309.76 MPa 1.25?Flim2YSTSFminYN2?ZN1?270?2?0.92?397.44 MPa 1.25550?0.98?539 MPa 1P162 式8-28：[?H1]??Hlim1SHmin - 13 -
[?H2]??Hlim2SHminZN2?620?0.94?582.8 MPa 1[?H]?{[?H1]，[?H2]}min?582.8 MPa
④验算齿轮的接触疲劳强度：
P160 表8-7： ZE?189.8 MPa P161 图8-31：ZH?2.5
P160 式8-26：Z??4???34?1.71?0.87 3ZZZP160 式8-25：?H?EH?a500KT1(u?1)3
b2u189.8?2.5?0.87500?1.58?99.48?(3?1)3 ??460 MPa
15060?3?H＜[?H] 齿面接触疲劳强度足够
⑤验算齿轮的弯曲疲劳强度：
P157 图8-28：YFa1?2.64，YFa2?2.26 P158 图8-29：YSa1?1.6，YSa2?1.78
0.75?0.69
?1.712000KT12000?1.58?99.48YFa1YSa1Y???2.64?1.6?0.69?62.65 MPa P158 式8-22：?F1?d1b1m75?65?3P158 式8-23：Y??0.25?0.75?0.25??F2?2000KT12000?1.58?99.48YFa2YSa2Y???2.26?1.78?0.69?64.63 MPa d1b2m75?60?3?F1＜[?F1] 齿轮1齿根弯曲疲劳强度足够 ?F2＜[?F2] 齿轮2齿根弯曲疲劳强度足够
第十章部分题解参考
10-4 在图10-23所示的轮系中，已知各轮齿数，3?为单头右旋蜗杆，求传动比i15。 解 i15?zzzzzzzn130?60?30??2345??345????90 n5z1z2z3?z4?z1z3?z4?20?1?30
10-6 图10-25所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，若n1=200r/min，
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n3=50r/min。求齿数z2?及杆4的转速n4。当1）n1、n3同向时；2）n1、n3反向时。 解 ∵
mm(z1?z2)?(z3?z2?) 22∴ z2??z3?z1?z2?60?15?25?20
4?∵ i13zzn1?n425?60??23????5 n3?n4z1z2?15?20∴ n4?(n1?5n3)/6
设 n1为“＋”
则 1）n1、n3同向时：n4?(n1?5n3)/6?(200?5?50)/6??75 r/min （n4与n1同向）
2）n1、n3反向时：n4?(n1?5n3)/6?(200?5?50)/6??8.33 r/min （n4与n1反向）
10-8 图10-27所示为卷扬机的减速器，各轮齿数在图中示出。求传动比i17。 解 1-2-3-4-7周转轮系，5-6-7定轴轮系
7?∵ i14n1?n7zz52?78169??24???? n4?n7z1z324?2121n5z7813??7???? n7z5183n12767??43.92（n1与n763i57?n4?n5
∴ i17?n7同向）
i14。
10-9 图10-28所示轮系，各轮齿数如图所示。求传动比
H?解 ∵ i13zn1?nH90??3????5 n3?nHz118Hi43?n4?nHz2?z333?9055??? n3?nHz4z287?3658n1?6 nHn43? nH58n3?0
∴ i1H?i4H?i14?n1i1H58??6??116（n1与n4i4H3n4同向）
10-11 图10-30示减速器中，已知蜗杆1和5的头数均为1（右旋），z1?=101，z2=99，z?2?z4，
?z?4=100，z5=100，求传动比i1H。
解 1-2定轴轮系，1'-5'-5-4定轴轮系，2'-3-4-H周转
轮系
∵ i12?i1?4??Hi2?4?n1z299n???99→n2?1(↓) n2z1199n1?z5?z4?100?10010000101n1???→n4??(↑) n4?z1?z5101?110110000n2??nHz1?4??1→nH?(n2??n4) n4?nHz2?2∴ nH?(n2??n4)?(i1H?
121n1101n1n1 ?)?299100001980000n1?1980000 nH- 15 -
机械设计基础课后习题答案
