泄露天机——2016年金太阳高考押题 精粹
数学文科（参考答案）
一、选择题（30个小题）
1【答案】B
【解析】A?{x|?1?x?2},?A
2【答案】B 【解析】试题分析：
3【答案】C
【解析】解：?B?{x|y?lnx}?{x|x?0},?痧RB?{x|x?0},?ARB?{0,1}.
zi?1?i,?z?1?i?1?i，所以z的共轭复数是1?i iB?{0,?1}.
4【答案】B
【解析】当z?0时，满足z?z?0，此时z为实数；而当z为纯虚数时，z?z?0，所以?z?z?0?是?z为纯虚数?的必要不充分条件，故选B．
5【答案】C
【解析】对于选项A，由真值表可知，若?p?q?为假命题，则p，q均为假命题，即选项A是正确的；对于选项B，由逻辑连接词或可知，?x?1?能推出?x?1?；反过来，
1π?x?1?不能推出?x?1?，即选项B是正确的；对于选项C，因为sinx?，不能推出x?，
26πππ11?sinx?，命题中所说的条件是x?，即x?是sinx?的充分不必要条件，即62266选项C是不正确的；对于选项D，由特称命题的否定为全称命题可得，选项D是正确的. x?
6【答案】D 【解析】由三视图可知该几何体的直观图为棱长为1的正方体中挖空了一个正四棱锥，则该几何体体积为：13??1?? 326115
7【答案】C
【解析】由三视图可知该几何体是由一个三棱柱和一个圆柱的
1的组合而成，圆柱的底面4半径和高均为a.三棱柱的底面是一个底为2a，高为a的三角形，三棱柱的高为a，故该几何体的体积V?
8【答案】B
【解析】这是一个等差数列问题，不妨设从低到高的每个人所得的金为：a1,a2,..,a10,依
11??2a?a?a????a2?a?(1?)a3?64?16?，解得a?4. 244?a1?a2?a3?a4?3?4a1?6d?37题意有：????d?.
78?3a1?24d?4?a8?a9?a10?4
9【答案】B 【解析】当a??1，b??2时， a?(?1)?(?2)?2?6；
当a?2，b??2时， a?2?(?2)??4?6； 当a??4，b??2时， a?(?4)?(?2)?8?6， 此时输出a?8，故选B.
10【答案】B
1131【解析】i?1,S?lg??lg3??1,否；i?3,S?lg+lg?lg??lg5??1,否；
3355115711i?5,S?lg+lg?lg??lg7??1,否；i?7,S?lg+lg?lg??lg9??1,否；
577979191i?9,S?lg+lg?lg??lg11??1,是，输出i?9,故选B．
91111
11【答案】B
1115【解析】 当x?2时，M?2，1???2；x?，M?，
x22213131???1?2；x??1，M?，1??2≥2，输出M?. xx22
12【答案】D
【解析】三本书放一摞的所有可能为（语，数，英），（语，英，数），（数，语，英），（数，英，语），（英，语，数），（英，数，语）共6种放法，其中有4种情况符合条件，故数学课
本和语文课本放在一起的概率为P?13【答案】D
42?. 63【解析】由正弦函数的图象与性质知,当x?[0,][π65π1,π]时,sinx?,所以所求事件62π5π(?0)?(π?)6?1,故选D． 的概率为6π3
14【答案】A
【解析】∵点P(cos?,sin?)在直线y??2x上，∴sin???2cos?，∴tan???2，
sin2??2sin?cos?2tan?44 . ?????222sin??cos?tan??14?15
15【答案】B
【解析】根据题意依次读取数据，得到的样本编号为：
253,313,457,860,736,253,007,328,，其中860,736大于700，舍去；253重复出现，所以第二个253舍去，所以得到的第5个样本编号为328，故选B．
16【答案】D
?)，可得???1，所以f(x)?sinx?cosx?2sin(x?)，
42?横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移，得到函数g(x)的图象，
31??15?g(x)?2sin[(x?)?]?2sin(x?)，所以函数g(x)的对称轴的方程为
23421215??11?11?x??k??,x?2k??,k?Z.当k?0时，对称轴的方程为x?. 212266【解析】f(0)?f(?
17【答案】D
【解析】由向量AB与AC的夹角为120?,且AB?2,AC?3, 可得AB?AC所以AP?BC??6cos120??3,又AP?BC,
??AB?AC?AC?AB?(??1)AB?AC?AC??AB=
12,故选D. 7????2212?7??0,所以??
18【答案】C 【解析】等比数列
. ?an?中，因为a1?8a4?0，所以q??12
a1?1?q4?所以
s41?q?s3a1?1?q3?1?q?1?1????1552???3?16?.
96?1?1????8?2?yx-y+1=0A3x-y-3=0x419【答案】C
3z【解析】将z?3x?2y变形为y??x?，
223z当目标函数y??x?过点A时，取最大值，
22?x?y?1?0,?x?2,即A(2,3)， ???3x?y?3?0y?3,??代入可得zmax
20【答案】B
O?3?2?2?3?12.
2x2x2?x??x?ax,,所以f?x??f??x??x?1.【解析】因为f?x??x2?12?12?1 111f(ln)?f(?ln3),?f(ln)?f(ln3)?f(?ln3)?f(ln3)?1,f(ln)??1.
333
21【答案】D
【解析】可行域如图所示，
A(1，3),B(2，1)，所以确，故答案为D. 22【答案】B
所以，故p2，p3 正
【解析】圆C1与圆C2都关于直线2x?y?1?0对称，则两圆的圆心(?a,0)、21(?a,?tan?)都在直线2x?y?1?0上，由此可得a2sin?cos?tan?2. sin?cos?????sin2??cos2?tan2??15
23【答案】B
??1，tan???2，所以
【解析】由椭圆与双曲线的定义,知MF1?MF2?2a,MF1?MF2?2a1,所以
MF1?MF2?4c2,即MF1?a?a1,MF2?a?a1．因为?FMF12?90,所以
332?1??1?. a2?a12?2c2,即??????2,因为e?,所以e1?42?e??e1?
24【答案】D
【解析】由题设条件对于?x1?R，存在唯一的x2?R，使得f?x1??f?x2?知f?x?在
2222???,0?和?0,???上单调，得b?3，且a?0.由f?2a??f?3b?有2a2?3?之得a??9?3，解
66，故a?b???3，选D. 22
王后雄高考关门卷·数文(含答案解析)
