2019年人教版八年级下册练习题：第二十章 数据的分析
第二十章 数据的分析
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2018·连云港)一组数据2，1，2，5，3，2的众数是( B ) A．1 B．2 C．3 D．5 2．(2018·广东)数据1，5，7，4，8的中位数是( B ) A．4 B．5 C．6 D．7
3．(常德中考)如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是( B )
A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22
4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是( D )
A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数
5．(广州中考)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下(单位：岁)：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数、平均数分别为( C )
A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13
6．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( B )
A．平均数是8.625 B．中位数为8 C．众数是8
D．锻炼时间超过8 h的有21人 7．(2018·滨州)如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的方差为( A ) A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中每一个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；④一组数据的平均数、众数、中位
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数有可能相同．其中错误的个数有( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．(2018·荆门)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩(单位：环)如下表
甲 乙 第一次 9 8 第二次 8 7 第三次 6 9 第四次 7 7 第五次 8 8 第六次 10 8 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是( D ) A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同 C．他们训练成绩的众数不同 D．他们训练成绩的方差不同
10．若一组数据a1，a2，…，an的方差是6，则一组新数据3a1＋2，3a2＋2，…，3an＋2的方差是( C )
A．6 B．12 C．54 D．60 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2018·福建)某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为__120__．
12．在一次数学测试中，八(2)班第1组(有7人)的平均分为84分，第2组(有8人)的平均分为87分，则这两个组15人的平均分为__85.6__分．
13．(咸宁中考)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：
步数(万步) 天数 1.1 3 1.2 7 1.3 5 1.4 12 1.5 3 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是__1.4，1.35__． 14．(2018·抚顺)甲、乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下：x甲＝1.70 m，
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x乙＝1.70 m，s甲＝0.007，s乙＝0.003，则两名运动员中，__乙__的成绩更稳定． 15．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为__1，3，5或2，3，4__．
三、解答题(共75分)
16．(8分)在一次歌唱比赛中，三名选手的成绩如下：
测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 2 / 7
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创新 唱功 综合知识 72 62 88 85 77 45 67 76 67 (1)若按三项的平均数确定个人成绩，谁是第一名？ (2)若创新、唱功、综合知识的得分按3∶6∶1的比例确定个人成绩，谁是第一名？ 111
解：(1)甲的成绩：(72＋62＋88)＝74；乙的成绩：(85＋77＋45)＝69；丙的成绩：(67
333＋76＋67)＝70；故甲是第一名 (2)甲的成绩：
72×3＋62×6＋88×1
＝67.6；乙的成绩：
3＋6＋1
85×3＋77×6＋45×167×3＋76×6＋67×1
＝76.2；丙的成绩：＝72.4；故乙是第一名
3＋6＋13＋6＋1
17．(9分)(2018·南京)随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)： 星期一 540 星期二 680 星期三 760 星期四 640 星期五 960 星期六 2 200 星期日 1 780 合计 7 560 (1)求该店本周的日平均营业额；
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．
解：(1)该店本周的日平均营业额为7 560÷7＝1 080元 (2)因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×1 080＝32 400元
18．(9分)小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．
小亮 小莹 平均数 7 中位数 7 众数 9 3 / 7
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(1)根据图中信息填写上表；
(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．
解：(1)根据统计图，小亮的环数为：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，平均数为
1(910
＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7)＝7，中位数为7，众数为7；小莹的环数为：3，4，6，9，1
5，7，8，9，9，10，平均数为(3＋4＋6＋9＋5＋7＋8＋9＋9＋10)＝7，中位数为7.5，众
10数为9 (2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大，说明小莹的成绩比小亮好．
19．(9分)(2018·陕西)对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
组别 A B C D
分数/分 60＜x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100 频数 38 72 60 m 各组总分/分 2581 5543 5100 2796
依据以上统计信息解答下列问题： (1)求得m＝__30__，n＝__19%__；
(2)这次测试成绩的中位数落在__B__组； (3)求本次全部测试成绩的平均数． 解：(1)∵被调查的学生总人数为72÷36%＝200人，∴m＝200－(38＋72＋60)＝30，n38
＝×100%＝19%，故答案为：30；19% (2)∵共有200个数据，其中第100，101个数200
据均落在B组，∴中位数落在B组，故答案为：B (3)本次全部测试成绩的平均数为2 581＋5 543＋5 100＋2 796
＝80.1(分)
200
20．(9分)某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施来提高工人的工作效率．为
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制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计某月产量如下：
生产零件数 人数 260 1 270 1 280 5 290 4 300 3 310 4 350 1 520 1 (1)请应用所学的统计知识为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据； (2)你认为管理者将每人每月的生产定额定为多少最合适？为什么？ (3)估计该车间全年可生产零件多少个？
1
解：(1)x＝×(260×1＋270×1＋280×5＋290×4＋300×3＋310×4＋350×1＋520×1)
20＝305(个)．平均数为305个，中位数为290个，众数为280个 (2)取中位数290作为生产定额较合适．理由：这个定额可以使多数工人经过努力能完成或超额完成任务 (3)305×12×200＝7.32×105(个)．即该车间全年可生产零件约7.32×105个
21．(10分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
甲 乙 7 10 8 8 9 7 7 9 10 8 10 10 9 10 10 9 10 10 10 9 (1)甲队成绩的中位数是__9.5__，乙队成绩的众数是__10__； (2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是__乙__队．
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解：(2)乙队的平均成绩是：(10×4＋8×2＋7＋9×3)＝9，方差是：[4×(10－9)2＋
10102×(8－9)2＋(7－9)2＋3×(9－9)2]＝1
22．(10分)某校九年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：
册数 人数 4 6 5 8 6 15 7 ■ 8 ■ 50 2 (1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数； (2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．
解：(1)设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y.则
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