淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com
39、（09吉林长春）如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO?∠OCD?90°，OD?5．反比例函数y?图象经过点D，交AB边于点E． （1）、求k的值．（4分） （2）、求BE的长．（2分）
图1，试证明：
①S四边形AEDK?S四边形CFBK； ②AN?BM．
（2）若点A，B分别在反比例函数y?分别作BF?x轴，BD?y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD． （1）若点A，B在反比例函数y?kx(x?0)的
41、（09山东威海）一次函数y?ax?b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N，与反比例函数y?k的图象相交于点A,B．过
x点A分别作AC?x轴，AE?y轴，垂足分别为C,E；过点Bkx的图象的同一分支上，如
40、（09山东济南）已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?kxkx的图象的不同分支
上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．
（第41题图1） y N E D A(x1，y1)B(x2，y2)y
F M O B(x3，y3) 的图象交于点A?3， 2?．K O C F M E N A(x1，y1)x C D K x （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）M?m，n?是反比例函数图象上的一动点，其中0?m?3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．
（第41题图2） y B M D A
OC （第40题
x
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42、（09浙江金华）已知平行于x轴的直线y?a(a?0)与函数y?x和函数y?点P（2，0）。
（1）若a?0，且tan∠POB=
43、（09浙江嘉兴）如图，曲线C是函数y?6x在第一象限内的
1x的图象分别交于点A和点B，又有定
图象，抛物线是函数y??x2?2x?4的图象．点Pn(x,y)（n?1，，2?）在曲线C上，且x，y都是整数．
19，求线段AB的长；
（1）求出所有的点Pn(x，y)；
（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数； （3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．
（2）在过A，B两点且顶点在直线y?x上的抛物线中，已知线段AB=
83，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，
试求出满足条件的抛物线的解析式；
（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y?的图象，求点P到直线AB的距离。
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x2
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y 6 4 2 O 2 4 6 x
（第22题）
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44、（09浙江宁波）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C作CE上y轴于E，
正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正
过点D作DF上X轴于F．
方形在抛物线上的另一个顶点坐标 ，写出符合题意的其中
(1)求m，n的值；
一条抛物线解析式 ，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形
(2)求直线AB的函数解析式；
的个数是奇数还是偶数？ 。(本小题只需直接写出答案)
(3)求证：△AEC∽△DFB．
45、（09浙江义乌）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数y?x?1图像的其中一个伴侣正方形。
（1）若某函数是一次函数y?x?1，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数y?kx的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数y?ax2?c(a?0)，它的图像的伴侣
反比例函数
一、选择
1．（2009年泸州）已知反比例函数y?P(一l，2)，则这个函数的图象位于
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 2.（2009年宁波市）反比例函数y?kxkx的图象经过点
在第一象限的图
象如图所示，则k的值可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2009河池）如图5，A、B是函数y?于原点对称的任意两点，
BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ） A． S?2 B． S?4 C．2?S?4 D．S?4
2x的图象上关
他的图像的伴侣正方(k?0)，
形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m
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y A O x
P
C
7．（2009恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若
B
4．（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y( )
y 5 O 2 D． 【关键词】反比例函数
图5
2≤x≤10，则y与x的函数图象是（ ）
（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 y 5 y 10 y 10 10 x 12 2 2 O 10 x 2 10 x O 2 10 x O 2 A． B． C．
y
x 12
5．（2009年娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx
的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ）
A．它们的函数值y随着x的增大而增大 B．它们的函数值y随着x的增大而减小 C．k＜0
D．它们的自变量x的取值为全体实数
8．（2009年广西南宁）在反比例函数y?1?kx的图象的
每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．?1 B．0 【关键词】反比例函数
6．（2009丽水市）如图，点P在反比例函数y?1xC．1 D．2
kx9．(2009年鄂州)如图，直线y=mx与双曲线y=
(x > 0)S?ABM=2，则k的值是（ ）
交于A、
B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若
的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P?.则在第一象限内，经过点P?的反比例函数图象的解析式是 A．
6xy??5x(x?0) B. D.
y?5x(x?0)6x C. A．2 B、m-2 C、m D、4
【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用
y??(x?0)y?(x?0) 第9页
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10．（2009泰安）如图，双曲线y?kx(k＞0)经过矩形C．第二、三象限 D．第一、二象限
15．（2009年漳州）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图表示为（ ）
象大致可
QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 A．
y?1x3x B．y? D．y?2x6x
1?kxC． y?11．（2009年南宁市）在反比例函数y?的图象的
16．（2009年哈尔滨）点P(1，3)在反比例函数y?（k?0）的图象上，则k的值是（ ）．
kx每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A．?1
B．0
C．1
D．2 A．
13 B．3 C．?13 D．?3
12．（2009年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
y y y 【关键词】反比例函数图像的性质 17．（2009年兰州）如图2，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是
双曲线y?（x?0）上的一个动点，当点B的横
y x坐标逐渐增大时，
△OAB的面积将会
3O x O x O x A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小
O x D．先增大后减小 二、填空： 3年滨州）已知点A是反比例函数y??图象 A B C 1 ． （ 2009 D
x
k13．（2009年日照）已知点M (－2，3 )在双曲线y?上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的
x面积? ． 上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 )
1．（2009年广西梧州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y?kx
B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) 2.（2009仙桃）如图，已知双曲线
y?kx(k＞0)经过直
D.(3，2)
角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．
（k?0）图象上的两点，
.
3.（2009年台州市）请图象在第一、三象限的数．答： ．
第10页
若x1?0?x2，则有（ ） A．y1?0?y2
B．y2?0?y1 kx BCyC．y1?y2?0 D．y2?y1?0 14．(2009年本溪)反比例函数y?(k?0)的图象经过AOx你写出一个反比例函
点(?2，3)，则该反比例函数图象在（ ） A．第一、三象限
B．第二、四象限
初中反比例函数精选题 - 图文
