维普资讯 http://www.cqvip.com 镑 他鹭 第２５卷第１期 ＧＥＯＬＯＧＹ ＯＦ ＳＨＡＡＮＸＩ ２ｏｏ７年６月 文章编号：１００１－－６９９６（２００７）Ｏ１一Ｏ０９６一Ｏ７ 手持ＧＰＳ坐标系转换方法 杜大彬，张宽房，张开盾，李明贵 （陕西省地质调查院，西安７１００５８） 摘要：导航型手持ＧＰＳ目前在中小比例地质调查等领域得到广泛应用，由于坐 标系之Ｉ＇．－１存在差异，在实际应用过程中，必须将手持机的ＷＧＳ８４坐标系转换为我 国应用的ＢＪ５４或西安８Ｏ坐标系。坐标转换的准确与否，直接影响到工程测量定位 的精度，传统的坐标转换计算所需要的起算资料不易收集，计算过程过于繁琐，非 专业人员难以掌握。本文根据收集的三角点ＢＪ５４坐标（或西安８Ｏ坐标），和现场 测定的过渡坐标，求出各参数在本工作地区的变化率，建立参数方程，反向求出适 合于当地的各项改正参数，方法简便易行，为手持ＧＰＳ定位的坐标转换方法提出 一种新的思路。 关 键 词：坐标转换；ＷＧＳ８４坐标系；ＢＪ５４坐标系；过渡坐标；变化率 中图分类号：Ｐ２２８．４ 文献标识码：Ｂ 随着技术的不断完善，导航型ＧＰＳ的定位精度及功能较之以前有很大提高。它以其全 天候工作、携带方便、数据记录及回放快捷等功能，倍受使用者青睐。经过参数校正后的 ＧＰＳ，其平面精度完全可以取代地形图定点，因而在中小比例尺地质矿产调查数字填图、地 球物理、地球化学勘探野外作业的点位测量中有着广泛的应用前景。 坐标系转换问题提出 由于ＧＰＳ卫星星历是以ＷＧＳ８４坐标系（经纬度坐标）为依据而建立的，我国目前应 用的地形图一般采用１９５４年北京坐标（以下简称ＢＪ５４坐标）系或西安８Ｏ大地坐标系，不 同的坐标系之间存在平移和旋转关系，在不同地区，同一点位的ＷＧＳ８４坐标值与我国应用 的坐标系的坐标值，有约６Ｏ～１５０ Ｉｎ的差值。在实际应用中，不同的坐标系必须进行坐标 转换。由于手持机测量通常是短时间近似测量，采用单次测量或多次测量值取平均值，一般 不作差分处理，从某种意义上讲，手持机的相对定位精度受其接收信号强度影响，坐标转换 参数的准确与否，直接影响其绝对定位精度。 坐标转换的关键是求出不同坐标系之间的坐标转换参数，在实际工作过程中，坐标系统 收稿日期：２ＯＯ７一Ｏ５一Ｏ８ 作者简介：杜大彬，男，３７岁，工程测绘工程师，主要从事物化探及地质测量工作。 维普资讯 http://www.cqvip.com
第１期 杜大彬等：手持ＧＰＳ坐标系转换方法 的转换通常采用方法是在应用区域内ＧＰＳ“Ｂ”级网内，收集三个以上网点的ＷＧＳ８４坐标 系Ｂ、Ｌ、Ｈ值及我国坐标系（ＢＪ５４或西安８０）Ｂ、Ｌ、ｈ、ｘ（高程异常），按其参考球体的 投影方式，计算各参数的差值。由于各地ＧＰＳ建网及重力研究工作程度不同，通常在某些 地区，常用参数尤其是高程异常，一般不易收集，并且其计算过程较为繁琐。 为了寻求一种快捷、方便、精度满足工作要求的ＧＰＳ坐标转换方法，作者经反复试验， 总结出坐标转换的一些规律。以台湾ＧＡＲＭＩＮ仪器公司的ＥＴＲＥＸ ＶＩＳＴＡ（展望）机型使 用为例，这里给出一种只用一个三角点，推算其ＢＪ５４（西安８０）坐标改正参数的方法。 ２参数变化在坐标系转换的规律 作者曾在陕南某地从事物探电法工作时，特意在一已知三角点作ＧＰＳ参数变化试验， 、该三角点的ＢＪ５４坐标值为：Ｘ—ＸＸＸ０４３３．２１７；Ｙ—ＸＸＸ６７６０５．１１０，三角点位于汉江南 岸，视野开阔，有利于ＧＰＳ观测。在观测时设置当地中央经线、ＤＡ、ＤＦ等参数，ＤＸ、 ＤＹ、ＤＺ均为０，在星况稳定且仪器显示估计误差为５ ｍ时，在已知点上读取若干组数据， 取得其平均值为ｘ—ＸＸＸ０４４５；Ｙ—ＸＸＸ６４４。此值作为ＷＧＳ８４与ＢＪ５４坐标系之间转换的 过渡坐标。 如下表所示，利用ＧＰＳ自带软件‘ＭＡＰＳＯＵＲＣＥ’，分别变化不同的参数，研究ＤＸ、 ＤＹ、ＤＺ变化时，过渡坐标Ｘ０、Ｙ０的变化规律。 表１ 同点位变化不同坐标参数过渡坐标变化规律统计表 Ｔａｂ．１ Ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎａｌ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｏｉｎｔｓ Ｘ０ Ｙ０ ＤＸ １ＯＯＯ —１０Ｏ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ＤＹ Ｏ Ｏ １０００ 一１０Ｏ０ Ｏ Ｏ ＤＺ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ，１０Ｏ０ 一１ＯＯＯ Ｘ１ Ｙ１ △Ｘ —１９５ １９５ ５Ｏ７ —５Ｏ７ ——８４０ ８４０ △Ｙ ９４０ ——９４０ ３４２ ——３４２ —１１ １１ ＸＸＸ０４４５ ＸＸＸ６４４ ＸＸＸ０４４５ ＸＸＸ６４４ ＸＸＸ０４４５ ＸＸＸ６４４ ＸＸＸ０４４５ ＸＸＸ６４４ ＸＸＸ０４４５ ＸＸＸ６４４ ＸＸＸ０４４５ ＸＸＸ６４４ ＸＸＸＯ２５Ｏ ＸＸＸ５８４ ＸＸＸ０６４０ ＸＸＸ７０４ ＸＸＸＯ９５２ ＸＸＸ９８６ ＸＸＸ９９３８ ＸＸＸ３０２ ＸＸＸ９６０５ ＸＸＸ６３３ ＸＸＸ１３８５ ＸＸＸ６５５ 为便于理解，这里将ＤＸ、ＤＹ、ＤＺ分别设置为０时现场测定的坐标定义为Ｘ０、Ｙ０； Ｘ１、Ｙ１为相应ＤＸ、ＤＹ、ＤＺ变化后对应于过渡坐标Ｘ０、Ｙ０变化后的值，△Ｘ—Ｘ１一Ｘ０， △Ｙ—ＹＩ—Ｙ０；Ｘ、Ｙ的变化率为△Ｘ／ＤＸ＊１００ 、△Ｙ／ＤＸ＊１００ 、△Ｘ／ＤＹ＊１００ 、 △Ｙ／ＤＹ＊１００ 、△Ｘ／ＤＺ＊１００ 、△Ｙ／ＤＺ＊１００ 。 一通过上表数据，我们可以看出ＤＸ、ＤＹ、ＤＺ在各方向上的变化，相应影响过渡坐标 的变化均呈线性，并有以下规律： （１）当ＤＹ、ＤＺ不变时，ＤＸ十＿＞Ｘ１ ，Ｙ１十；ＤＸ ＿＞Ｘ１十，Ｙ１ ；ｘ、Ｙ的变化 率分别为一１９．５ 、９４．０ 维普资讯 http://www.cqvip.com
９８ 陕西地质 第２５卷 （２）当ＤＸ、ＤＺ不变时，ＤＹ十－￣Ｘｌ十，Ｙ１十；ＤＹ －－－－＞Ｘ１ Ｊ－，，Ｙ１ Ｊ，；ｘ、Ｙ的变化率 分别为５０．７ 、３４．２ （３）ＤＸ、ＤＹ不变时，ＤＺ十－－＞Ｘ１ Ｊ－，，Ｙ１一；ＤＺ Ｊ，－－＞Ｘｌ十，Ｙ１一；Ｘ、Ｙ的变化率分 别为－－８４．Ｏ 、一１．１ 以上十表示增大，Ｊ，表示减小，一表示基本不变化。 ３快速确定转换参数的数学基础 由于上述各参数的改变，不影响高程测量，因此，根据以上规律，可列以下方程： ｒ一０．１９５ＤＸ＋０．５０７ＤＹ一０．８４ＤＺ：一１１．８ （Ｘ５４一Ｘ过渡） １ ０．９４ＤＸ＋０．３４２ＤＹ一０．０１１ＤＺ一一３８．９ （Ｙ５４一ｙ过菠） 由此可见，ＤＸ、ＤＹ、ＤＺ三参数是一个多解方程，在本例中任意求得几组参数，例如： ①ＤＸ＝一７４．９、ＤＹ＝９５、ＤＺ＝８８．８；②ＤＸ＝－－２８．９、ＤＹ一～３４．４、ＤＺ：０；③ＤＸ＝ 一１７．９、ＤＹ－－－６５．３、ＤＺ＝－－２１．２；用三台手持机分别置人以上三组参数，在同一地区多个 已知点上测试，测量结果全部正确。 在实际工作中，根据以上规律，我们可以通过计算过渡坐标与ＢＪ５４（或西安８０）坐标 的差值，除以各方向的变化率，按以上规律，列出求解方程，通过求解，可快速得出以上各 参数值。 由以上参数变化规律，也可以用趋近法快速求出各自参数。因ＤＺ的变化对于Ｙ值几乎 不构成影响，可以先根据△ｘ，确定ＤＸ大致值，然后根据△Ｙ的值确定ＤＹ的值，最后再 根据△ｘ精确确定Ｄｚ的值。 ４ 应用实例 作者近年一直从事地球物理勘探工作，曾在不同地区多个项目中使用手持ＧＰＳ进行测 量定位，物探测量作业方法，要求用手持ＧＰＳ按设计的测量线路，在现场对每一个物理测 点进行实地定位。为保持与工作设计一致，必须对工作中使用的ＧＰＳ进行坐标转换，使之 与工作用图相统一。以上方法在不同地区经实验均得以验证。以三个项目ＧＰＳ坐标转换为 例，特将此方法在工作中的应用过程作具体介绍。 ４．１ 实例一：内蒙某工作区手持ＧＰＳ坐标转换参数求取 该工作区位于内蒙古自治区中部，共４个１：５万图幅，处于１９度带，工作用地形图和 收集三角点成果均为ＢＪ５４坐标系，测网布设为规则测网方式，测网网度５００ ｍＸ １００ ｍ，磁 测定位所用ＧＰＳ型号为：ＥＴＲＥＸ ＶＩＳＴＡ，标本采集用ＧＰＳ型号为ＧＰＳ ７２，收集三角点资 料为： ２００６年５月１０日上午，校正三角点时，在三角点‘Ｘ２’上测得过渡坐标，Ｘ０＝ 维普资讯 http://www.cqvip.com
第１期 杜大彬等：手持ＧＰＳ坐标系转换方法 ９９ ４６２７５４０、ＹＯ一４０５３５９。求出各自变化率后，由以上方法列方程： 表２ 内蒙某工作区四幅１：５万地质矿产调查工作区收集三角点坐标 Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ａｃｑｕｉｓｉｔｅｄ ｆｒｏｍ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｔ １：５０，０００ Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｇｏｌｉａ 点名 等级 Ｘ Ｙ Ｈ Ｘ１ ＩＶ ＸＸＸ６９６７．５９ ＸＸｘ８５３７Ｏ．７７ １７Ｏ２．４ Ｘ２ Ⅲ ＸＸＸ７４９９．７９ ＸＸＸ０５３ １８．９９ １６０９．６ Ｘ３ Ⅲ ＸＸＸ０６１３．８２ ＸＸＸ１２９２１．７２ １５７７．Ｏ ，一０．２３９ＤＸ ４－０ ６２２ＤＹ一０．７４６ＤＺ一一４０．２（Ｘｓ４一Ｘ ） １ ０．９３７ＤＸ －４０．３４８ＤＹ一０．０１０ＤＺ一一４０．０（ｙ５４一ｙ ） 求得①ＤＸ＝一５１，ＤＹ＝２４．９，ＤＺ＝９１；②ＤＸ＝一４２，ＤＹ＝０，ＤＺ＝６７．３；③ＤＸ 一０，ＤＹ一一ｌ１６，ＤＺ一一４２．９分别置人各组参数后，现场测得Ｘ—ＸＸＸ７５００，Ｙ— ＸＸＸ３１９。 按照‘Ｘ１’三角点的坐标导航，在坐标处地表见一约近１ ｍ深坑，中心位置与该点坐 标相一致，深挖后未见任何标记，在坑东旁约１０ ｍ处有一敖包，仔细查找后，发现该点标 石被当地牧民挖出后垒在敖包中。 当日下午，利用ｘ３三角点的坐标导航，找出‘ｘ３’后，测得该点坐标为Ｘ— ＸＸＸ０６１５，Ｙ—ＸＸＸ９２２，和收集资料基本一致。 ４．２实例题：新疆Ａ工作区手持ＧＰＳ坐标转换参数求取 该工区位于新疆西部，东西向两个１：５万图幅，处于１３度带，所用工作布置图及收集 三角点成果均为西安８Ｏ坐标系。测网布设为半自由网方式。磁测定位和标本采集采用ＧＰＳ 型号均为ＥＴＲＥＸ ＶＩＳＴＡ。收集三角点成果如下表： 表３新疆Ａ工区１：５万地质矿产调查收集三角点坐标 Ｔａｂ．３ Ｔｈｅ ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ａｃｑｕｉｓｉｔｅｄ ｆｒｏｍ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｔ １：５０，０００ ｉｎ ｒｅｇｉｏｎ Ａ，Ｓｉｎｋｉａｎｇ 点名 等级 ｘ Ｉ Ｙ Ｈ Ｉ ｘ１ Ⅲ ＸＸＸ２３９８．９３ ｌ ＸＸＸ９２１２８．０６ ３６３７．１Ｏ Ｉ Ｘ２ Ⅱ ＸＸＸ６６６２７．７０ Ｉ ＸＸＸ１２３３２．４４ ２５２７．１６ ２００６年６月２７日上午，参数改正前，分两个作业组在三角点‘ｘ２，和‘ｘ１，上作 ＧＰＳ观测。‘ｘ２’在测得该点的过渡坐标：ＸＯ＝４５１６６７８、Ｙ０—７１２４１０。由以上方法求各项 参数的变化率，列出以下方程： ｒ０．１６９ＤＸ＋０。６３２ＤＹ一０．７５８ＤＺ＝一５０。３ （Ｘ８ｏ—ｘ过渡） １ ０．９７２ＤＸ——０．２３５ＤＹ＋０．０２２ＤＺ一——７７．６ （ｙ８ｏ—Ｙ过渡） 维普资讯 http://www.cqvip.com
ｉ００ 陕西地质 第２５卷 求得①ＤＸ一一１０７．３，ＤＹ一一１１９，ＤＺ－－一５６．８；②ＤＸ一一８Ｏ．９，ＤＹ一０，ＤＺ一 ４８．３；③ＤＸ＝Ｏ，ＤＹ－－３６４．８，ＤＺ－－３７０．７分别置入各组参数后，现场测得Ｘ：ＸＸＸ６６６２８， ｙ＿－ＸＸＸ３３２。另一组测得‘Ｘ１’三角点的测量过渡坐标为Ｘ＿－ＸＸＸ２４５０，ｙ＿－ＸＸＸ２０６，经 软件改正计算后，Ｘ—ＸＸＸ２３９９、Ｙ—ＸＸＸｌ１２７。与收集资料吻合。 ４．３实例３：新疆Ｂ工区手持ＧＰＳ坐标转换参数求取 本工区位于Ａ工区以北并南北相接，为同地区跨年度不同项目，如上同样为东西向共 两个１：５万图幅，处于１３度带，所用工作布置图以及所收集的三角点成果均为ＢＪ５４坐标 系，测网布设为半自由网方式。磁测定位和标本采集采用ＧＰＳ型号均为ＥＴＲＥＸ ＶＩＳＴＡ。 收集三角点成果为： 表４新疆Ｂ工区１：５万地质矿产调查收集三角点坐标 Ｔａｂ．４ Ｔｈｅ ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ａｃｑｕｉｓｉｔｅｄ ｆｒｏｍ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｔ １：５０，０００ ｉｎ ｒｅｇｉｏｎ Ｂ，Ｓｉｎｋｉａｎｇ 点名 Ｘ１ 等级 Ⅲ Ｘ ＸＸｘ７８４３．１６ Ｙ ＸＸＸ２３０３１．２４ Ｈ ３１Ｏ７．０ Ｘ２ Ｘ３ Ⅱ Ⅱ ＸＸＸ６９７４．１３ ＸＸＸ８１２６．６５ ＸＸＸＯ９１６４．６９ ＸＸＸ２５２７９．４４ ３４７６．５ ３２１０．３ ２００６年６月２５日，分三个小组寻找‘Ｘ１’、‘Ｘ２’及‘Ｘ３’三个三角点，并作ＧＰＳ观 测，第一组在‘Ｘ１’测得过渡坐标，Ｘ０一ＸＸＸ７８８０、ＹＯ：ＸＸＸ９７７。由以上方法列方程： ｒＯ．１６９ＤＸ＋０．６３３ＤＹ一０．７５７ＤＺ一一３６．８ （Ｘ５４一Ｘ过渡） １ ０．９７３ ＤＸ一０．２３３Ｄｙ＋０．０２３ＤＺ一５４．２ （ｙ５４一ｙ过渡） 求得①ＤＸ＝４３．２，ＤＹ＝一５０．７，ＤＺ＝１５．９；②ＤＸ＝３９．３，ＤＹ－－一６８．６，ＤＺ＝０； ③ＤＸ＝５４．３，ＤＹ－－－Ｏ，ＤＺ＝６０．７分别置人各组参数后，经转换计算后Ｘ—ＸＸＸ７８４３，Ｙ— ＸＸＸ０３１。另一组测得‘库尔嘎克’三角点的测量过渡坐标为Ｘ—ＸＸＸ７０１１，Ｙ＝ＸＸＸ１１１， 经软件改正计算后，Ｘ—ＸＸＸ６９７４、Ｙ—ＸＸＸ１６５。与收集资料一致。‘Ｘ３’被破坏。 ５ 注意事项 以上坐标转换方法是在１：５万工作比例尺，６度带投影方式下进行的，但此方法同样 适用于３度带投影的坐标转换。此方法的关键是求出各参数变化率。 坐标转换的前提是必须正确设置位置格式参数和地图基准参数。手持机一般默认为经纬 度坐标显示格式，在位置显示格式菜单中，选择“ＵＳＥＲ ＵＴＭ ＧＲＩＤ”，在输人参数页面 中，分别输入相关参数。其中中央经线为工作区域坐标分带的中央子午线经度，投影比例为
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