JJF1059.1-2012
4. 测量不确定度的评定
本规范对测量不确定度评定的方法简称GUM法, 用GUM法评定测量不确定度的一般流程见图1.
分析不确定度来源和建立测量模型 评定标准不确定度u i 计算合成标准不确定度uc确定扩展不确定度U或Up 报告测量结果 图1用GUM法评定不确定度的一般流程
4.1 测量不确定度来源分析
4.1.1 由测量所得的测得值只是被测量的估计值，测量过程中的随机影响及系统影响均会导致测量不确定度。对已认识的系统影响进行修正后的测量结果仍然只是被测量的估计值，还存在由随机影响导致的不确定和由于对系统影响修正不完善导致的不确定度。从不确定度评定方法上所作的A类评定、B类评定的分类与产生不确定度的原因无任何联系，不能称为随机不确定度和系统不确定度。
4.1.2 在实际测量中,有许多可能导致测量不确定度的来源. 例如:
a) 被测量的定义不完整；
b) 复现被测量的测量方法不理想；
c) 取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； d) 对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；
e)对模拟式仪器的读数存在人为偏移；
f) 测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性,即导致仪器的不确定度； g) 测量标准或标准物质提供的标准值不准确；
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h) 引用的数据或其他参量值的不准确； i) 测量方法和测量程序中的近似和假设； j) 在相同条件下,被测量重复观测值的变化。
测量不确定度的来源必须根据实际测量情况进行具体分析。分析时,除了定义的不确定度外,可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑，特别要注意对测量不确定度影响较大的不确定度来源， 应尽量做到不遗漏，不重复。
4.1.3 修正仅仅是对系统误差的补偿，修正值是具有不确定度的。在评定已修正的被测量的估计值的测量不确定度时，要考虑修正引入的不确定度。只有当修正值的不确定度较小，且对合成标准不确定度的贡献可忽略不计的情况下，可不予考虑。(有时修正值小而不修正,以不确定度处理) 4.1.4 测量中的失误或突发因素不属于测量不确定度来源。在测量不确定度评定中，应剔除测得值中的离群值（异常值），离群值的剔除应通过 对数据的适当检验后进行。
注：离群值的判断和处理方法可见GB/T 8443-2008《数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处理》。 4.2 测量模型的建立
4.2.1 测量中，当被测量(即输出量) Y由N个其他量X1,X2,…,XN(即输入量)，通过函数 f 来确定时，则公式（1）称为测量模型：
Y?f(X1,X2,?,XN) (1)
式中大写字母表示量的符号，f 为测量函数。
设输入量Xi的估计值为xi，被测量Y的估计值为y，则测量模型可写成：
y?f(x1,x2,?,xN)测量模型与测量方法有关。
(2)
注：在一系列输入量中，第k个输入量用Xk表示。如果第k个输入量是电阻，其符号为R，则Xk可表示为R。
例：一个随温度t变化的电阻器两端的电压为V，在温度为t0（20℃）时的
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电阻为R0，电阻器的温度系数为?，则电阻器的损耗功率P (被测量)取决于V, R0, ?和t，即测量模型为：
P?f(V,R0,?,t)?V2/R0[1??(t?t0)]
用其他方法测量损耗功率P时，可能有不同的测量模型。 4.2.2 在简单的直接测量中测量模型可能简单到公式（3）的形式： Y?X1?X2 （3） 甚至简单到公式（4）的形式：(直接测量)
Y?X （4）
注：例如用压力表测量压力，被测量（压力）的估计值y就是仪器（压力表）的示值x。测量模型为y = x。
4.2.3 输出量Y 的每个输入量X1，X2，…，XN，本身可看作为被测量，也可取决于其他量，甚至包括修正值或修正因子，从而可能导出一个十分复杂的函数关系，甚至测量函数f不能用显式表示出来。
4.2.4 物理量测量的测量模型一般根据物理原理确定。非物理量或在不能用物理原理确定的情况下，测量模型也可以用实验方法确定，或仅以数值方程给出，在可能情况下，尽可能采用按长期积累的数据建立的经验模型。用核查标准和控制图的方法表明测量过程始终处于统计控制状态时，有助于测量模型的建立。
4.2.5 如果数据表明测量函数没有能将测量过程模型化至测量所要求的准确度，则要在测量模型中增加附加输入量来反映对影响量的认识不足。 （注：例如在5.2.1的例中，必要时，电阻器的损耗功率P的测量模型中还需要考虑将电阻上已知的温度分布不均匀、电阻温度系数的非线性以及电阻与大气压力的关系作为附加输入量。） 4.2.6 测量模型中输入量可以是：
a) 由当前直接测得的量。这些量值及其不确定度可以由单次观测、重复观测或根据经验估计得到，并可包含对测量仪器读数的修正值和对诸如环境温度、大气压力、湿度等影响量的修正值。
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b) 由外部来源引入的量。如已校准的计量标准或有证标准物质的量，以及由手册查得的参考数据等。
4.2.7 在分析测量不确定度时，测量模型中的每个输入量的不确定度均是输出量的不确定度的来源。
4.2.8 本规范主要适用于测量模型为线性函数的情况。如果是非线性函数，可采用泰勒级数展开，忽略其高阶项后将被测量近似为输入量的线性函数，才能进行测量不确定度评定。当测量函数为明显非线性时，合成标准不确定度中需考虑泰勒级数展开中的主要高阶项。
4.2.9 被测量Y 的最佳估计值y在通过输入量X1，X2，…，XN的估计值x1，
x2，…，xN得出时，有公式（5）和公式（6）两种计算方法：
a)计算方法一
1ny?y??yknk?11n??f(x1k,x2k,?,xNk) nk?1 （5)
式中，y是取Y的n次独立测得值yk的算术平均值，其每个测得值yk的不确定度相同，且每个yk都是根据同时获得的N个输入量Xi的一组完整的测得值求得的。
b）计算方法二
(6)
n1x?xi,k，它是第i个输入量的k次独立测量所得的测得值xi,k的式中，i?nk?1算术平均值。这一方法的实质是先求Xi的最佳估计值xi，再通过函数关系式计算得出y。
以上两种方法，当f是输入量Xi的线性函数时，它们的结果相同。但当f是Xi的非线性函数时，应采用(5)式的计算方法。(总重复性代替各输入量重复性的合成.既简单又有利)
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y?f(x1,x2,?,xN)JJF1059.1-2012
4.3 标准不确定度的评定 4.3.1概述
4.3.1.1 测量不确定度一般由若干个分量组成，每个分量用其概率分布的标准偏差估计值表征，称标准不确定度分量，用标准不确定度表示的各分量用ui表示。根据对Xi的一系列测得值xi得到实验标准偏差的方法为A类评定，根据有关信息估计的先验概率分布得到标准偏差估计值的方法为B类评定。
4.3.1.2 在识别不确定度来源后，对不确定度各个分量作一个预估算是必要的，测量不确定度评定的重点应放在识别并评定那些重要的、占支配地位的分量上。
4.3.2 标准不确定度的A类评定 5.3.2.1 A类评定的方法
对被测量进行独立重复测量，通过所得到的一系列测得值，用统计分析方法获得实验标准偏差s(xk) ,当用算术平均值x作为被测量估计值时，A类评定的被测量估计值的标准不确定度按公式（7）计算：
s(xk) u(x)?s(x)? （7）
n标准不确定度的A类评定的一般流程见图2。
A类评定开始
对被测量X进行n次独立测量得到一系列测得值xi（i=1,2,…,n） x 计算被测量的最佳估计值
计算实验标准偏差s(xk) 1n x??xini?1- - 25
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