2015年成人高考专升本高等数学二真题及答案
一、选择题：1-10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．lim=( )．
x?-1 A．0 B． c．1 D．2
2．当x，sin 3x是2x的( )．
A．低阶无穷小量 B．等价无穷小量
c．同阶但不等价无穷小量D．高阶无穷小量
x+1，x
，
3.函数f（x）= ， x≥0 在x=0处（ ） A．有定义且有极限 8．有定义但无极限 C．无定义但有极限D．无定义且无极限
4．设函数f（x）=
，则f’（x）=（ ）
A．（1+x） B．()
c．(1+) D．(1+2x)
5．下列区间为函数f(x)=的单调增区间的是( )．
A．(一∞，+∞) B．(-∞，0) C．(-1，1) D.(1，+∞)
6．已知函数f（x）在区间[-3，3]上连续，则
A．0 8． c. D.3
7．=( )．
A．-2+cosx+C B． -2+cosx+C C.—-cosx+C D.--cosx+C
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8．设函数f(x)=
A.-1 B.0 C.1 D.2 9．设二元函数Z=
，则=（ ）
A．y
B．y C． D.
10．设二元函数z=cos(xy)，则=( )．
A． sin(xy) B．cos(xy) C．一 sin(xy) D．一cos(xy)
二、填空题：11-20小题，每小题4分，共40分． 11．
= .
12.= .
)，则Y ‘(1)= ．
13．设函数y=In(4x一
14．设函数y=x+sinx，则dy= ． 15．设函数y= 16．若
则y’’= ．
．则y’’= .
17． .
18． .
19．由曲线y=，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S= .
20．设二元函数z=，则（1,1） .
三、解答题：21一28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤． 21．(本题满分8分)
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计算.
22．(本题满分8分) 设函数Y=COS(
+1)，求y ‘．
23．(本题满分8分)
计算
.
24．(本题满分8分)
X，x≤1， 计算
，其中f（x）=
25．(本题满分8分) 已知f（x）是连续函数，且
26．(本题满分l0分)
已知函数f（x，y）=In x-x． (1)求f（x）的单调区间和极值； (2)判断曲线Y=f（x）的凹凸性．
27．(本题满分10分) 求二次元函数f（x，y）=
的极值． ，求
.
28．(本题满分l0分)
从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为x． (1)求x的概率分布； (2)求x的数学期望EX．
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2015年成人高考专升本高等数学二真题及答案
