全国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答
案-力学
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
实验二 在气轨上研究瞬时速度
【思考题参考答案】 1．试测量气轨倾斜角度
，并把实验中所求得的加速度a和gsin
相比较。
答：测量的方法：先用匀速法把气垫导轨调节水平，然后，测出两个支点沿气轨的长度L，测出垫块的高度h，sin??hL。
测量加速度的方法：（1）将两个光电门安放在一定距离的适中位置，读出距离s，（2）滑块装上U型挡光片，将光电计时器调节到测两个速度状态，让滑块静止下
h滑测量经过两个光电门的速度v1、v2。（3）计算加速度a并与gsin??g比较，其
L2v2?v12中a?。
2s注：为消除粘滞阻力影响，可以通过测量四个速度分别计算下滑和上升的加速
222222v2?v12v3?v4v2?v3?v4?v12度。道理如下：a下?a?af?，a上?a?af?，所以a?
2s2s4s2．使用平板型挡光片和两个光电门，如何测量滑块通过倾斜气轨上一点A的瞬时速度。
答：将光电计时器调到测量一个时间间隔状态，在
滑块上装平板型挡光片，控制滑块从气轨上一个固定点P由静止滑下，从挡光片前沿挡第一光电门开始计时，挡第二光电门停止计时，测出时间t，根据匀变速运动公式，有vA?v?vB?at，而v??v?vB?2?v?at2?lt
选择不同的l，测出t，计算出v?lt，在坐标纸上画出v—t曲线，确定斜率和截距，其斜率的绝对值为a/2，截距为A点的瞬时速度v。
【补充思考题】测量气轨的阻尼因数。滑块在气轨上运动，由于内摩擦和气轨平整度问题，也会有较小的阻力，一般认为阻力与速度方向相反，大小成正比。即
f?bv。设计一个实验，测量b值。
PBl 测量依据和测量公式：将气轨调节水平，放一质量为m的滑块，气轨上两光电门之间距离为s。轻推滑块
A
B
2
?是它向右运动，由于阻尼vB?vA，同理，向左运动v?A?vB。
由于阻力很小，滑块接近匀速运动 f?bv 利用牛顿第二定律 ?v?vB?vA?bvbsmt?，b??v mms测量方案：在滑块上装一个挡光距离为?S（很小）的U型挡光片，测出经过两个挡光片的速度，在沿相反方向测量一次，用两次测量的速度差的平均值计算。
b??v??v?m2s
实验三 测量金属的杨氏模量（伸长法）
【思考题参考答案】
1．用光杠杆测量微小长度变化的原理是什么？用E?足哪些条件？
答：第一问，利用光的反射规律将微小长度变化转化为微小角度变化，进而转化为远处明显的位置变化，?l?Dl，放大倍数为2R/D。第二问，测定杨氏模量要满足2R8MgLR测定杨氏模量要满
?d2Dl两个条件：（1）即使加最大载量，金属丝的伸长要在弹性限度内；（2）光杠杆转角要小。另外，装置的初状态尽量保证光杠杆三个足尖在同一水平面，平面镜竖直，直尺竖直。
2．在增减砝码，从望远镜中读取ri和ri?时，如何判断所得的数据是否合理。 答：第一，ri和ri?读数基本相同；第二，增减一个砝码，读数的变化量基本相同。
3．如果金属丝稍有弯曲，可能给实验结果带来什么影响为了减小实验误差，应该采取什么措施
3
答：如果金属丝弯曲，加一定的力金属丝由于弯曲部分被拉直使?l过大，测出的杨氏模量比真实值偏小。为了减小误差，应选取金属丝的无弯曲部分，或者将弯曲的金属丝擀直。
4．在本实验中，用不同的仪器来测量各个长度量，这是怎样考虑的为什么
???????2???????L???R???d???l?。答：根据测量公式E的相对标准偏差为E?L??R??d??l??E2222从误差等分的原则出发，数值较大的长度量可以用精确度低的测长仪器，数值小的长度量要用精确度高的测长仪器或经放大后测量。据此本实验用毫米尺和游标卡尺测量L、R，用螺旋测径器测量d，用光杠杆将?l放大后测量。
[补充思考题]在增减砝码，从望远镜中读取的ri和ri?差别较大的可能原因。 答：读数差别较大或者不随载荷按比例增减的可能原因有：（1）金属丝本身不直，且初始砝码较小，导致加在到一定载荷时金属丝被突然拉直；（2）杨氏模量仪支柱未调垂直，导致金属丝下端夹头在圆孔内摩擦力过大；（3）光杠杆主杆脚尖与金属丝相碰，导致角度变化不正常；（4）增减砝码时有明显碰撞，导致光杠杆脚尖发生位移；（5）金属丝夹头没夹紧，导致增加载荷时金属丝下滑。
实验四 研究单摆的运动特性
【思考题参考答案】
1．请想出一种用摆锤为不规则形状的重物（如一把挂锁）制成“单摆”，并测定重力加速度的方法。
????2????l???10T?，从答：假设作为摆锤的不规则形状重物长度为d。因为g?l??10T??g22误差均分看，我们可以用长度为l的刚性轻线，将重物悬起，只要l??d（例如20倍
4
以上），就可以近似认为摆长是l+d/2。测量10个周期的时间，计算出周期，测量出g。
2．假设单摆的摆动不在竖直平面内，而是作圆锥运动（即“锥摆”）。若不加修正，在同样的摆角条件下，所测的g值将会偏大还是偏小为什么
答：锥摆的运动也是周期运动，这时测量的周期是圆周运动周期。 根据牛顿第二定律，有 Fcos??mg，Fsin??mr2? 由于， r?lsin?，??可以求出 g?4?lcos? T24?l计算重力加速度，由2T222? T? F r l mg 如果测量者误认为是单摆，而按g?于0?cos??1，测得的重力加速度将比实际值大
实验五 气轨上研究碰撞过程中动量和能量的变化
【思考题参考答案】
1．为什么要求挡光片与滑块运动方向平行，而且挡光边与滑块运动方向垂直如果不平行或不垂直会带来什么影响
答：只有挡光片与滑块运动方向平行，而且挡光边与滑块
运动方向垂直时，测量的挡光时间才是挡光宽度?s对应的挡光时间。如果挡光片与滑块运动方向不平行，挡光边与滑块运动方向就不会垂直。如图，实际挡光宽度?l将大于设计的挡光宽度?s，造成测量的挡光时间长，而计算速度是按?s与挡光时间之比进行，测量速度小于实际速度，实验误差明显。
2．碰撞前滑块A的速度vA过大或过小有什么不好？
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全国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案-力学
