高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法课后作业(含解析)新人教A版必修5

高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法课后作业

（含解析）新人教A版必修5

第1课时 一元二次不等式及其解法

1.不等式9x+6x+1≤0的解集是( )

2

A. B.

C.?

答案:D

D.

2.不等式<1的解集是( )

A.{x|x>1} B.{x|-1

C. D.

解析:原不等式等价于-1<0?<0?(x+1)·(1-2x)<0?(2x-1)(x+1)>0,解得

x<-1或x>

答案:C 3.函数y=

.

的定义域为( )

A.{x|x≥0} B.{x|x≥1} C.{x|x≥1}∪{0} D.{x|0≤x≤1}

解析:要使函数有意义,自变量x的取值需满足

解得x≥1或x=0. 答案:C

2

4.已知一元二次不等式ax+bx+1>0的解集为{x|-2

C.a=b=- D.a=1,b=2

解析:由题知a<0且-2,1为方程ax+bx+1=0的两根,由根与系数的关系可求得a=b=-答案:C

2

.

5.若关于x的不等式ax-b>0的解集为(1,+∞),则关于x的不等式( )

A.(-1,2) C.(1,2)

>0的解集为

B.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

解析:因为关于x的不等式ax-b>0的解集为(1,+∞),所以a>0,且=1,即a=b,所以关于

x的不等式

答案:B

>0可化为>0,其解集是(-∞,-1)∪(2,+∞).

6.不等式≤3的解集为 .

解析:≤3?-3≤0?

≥0?x(2x-1)≥0且x≠0,解得x<0或x≥.

答案:(-∞,0)∪

2

7.已知A={x|x-x-6≤0},B={x|x-a>0},A∩B=?,则实数a的取值范围是 .

2

解析:A={x|x-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}, B={x|x-a>0}={x|x>a}. ∵A∩B=?,∴a≥3. 答案:[3,+∞)

2

8.二次函数y=ax+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:

x y ---3 2 1 60 123406

----04 6 6 4

2

则不等式ax+bx+c>0的解集是 .

2

解析:根据表格可以画出二次函数y=ax+bx+c(x∈R)的图象草图如图所示.

由图象得不等式ax+bx+c>0的解集是{x|x<-2或x>3}. 答案:{x|x<-2或x>3}

2

9.解不等式:0≤x-x-2≤4.

2

解:原不等式等价于

解①,得x≤-1或x≥2; 解②,得-2≤x≤3.

所以原不等式的解集为{x|x≤-1或x≥2}∩{x|-2≤x≤3}={x|-2≤x≤-1或2≤x≤3}.

10.已知ax+2x+c>0的解集为

2

,试求a,c的值,并解不等式-cx+2x-a>0.

2

解:由ax+2x+c>0的解集是

2

,知a<0,且方程ax+2x+c=0的两根为

2

x1=-,x2=,

由根与系数的关系知

解得a=-12,c=2.

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此时,-cx+2x-a>0即2x-2x-12<0, 其解集为{x|-2