2024-2024学年高二数学下学期期末考试试题 文
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、若集合M={1,2},N={2,3,4,5},则M∪N的元素有（ ） A 、 1个 B、 2个 C、5个 D、 6个 2、复数z?3?2i所对应的点位于复平面的（ ）
A 、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D 、第一象限 3、若等差数列?an?的前n项和为Sn，a2?9，a10?11，则S11等于（ ）
A 、180 B、110 C、100 D 、99 4、已知向量a=（1,2）， b=(-2,t),a∥b则t=（ ） A 、-4 B、-2 C、0 D 、1 5、已知命题
p: x?1是方程x?1?0的根；q:对于任意x?R，总有x?0，则
下列命题为真命题的是（ ） A 、
p?q B、?p??q C、p??q D 、?p?q
6、 在空间中，a、b是不重合的直线，?、?是不重合的平面，则下列条件中可推出
a//b 的是（ ）
A 、a??,b??,?//? B、a??,b??
C、a//?,b?? D 、a??,b??
x2y27、双曲线64?36?1的焦距（ ）
A、10 B、16 C、20 D、100
??0?x?48、若变量x,y满足约束条件?0?y?3?，则z?3x?y的最大值等于（ ）
?x?2y?8 A 、9 B、10 C、12 D 、14 9、如图所示，某几何体的三视图相同，均为圆周的
14，则该几何体的表面积为（ ） 精选试卷 可修改 欢迎下载
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5 A 、2? B、?410、若a A 、c C、? D 、?34
?0.63，b?log30.2，c?30.6 则（ ）
?a?b B、a?c?b
2，AC=4，BC=3，则tanB=（ ） 3B. 25 C. 45 D. 85 C、c?b?a D 、 b?c?a 11、在△ABC中，cosC= A. 5 ?x2?2,x?012、函数f?x??? 的零点个数是（ ）
?2x?6?lnx,x?0 A、0 B、1 C、2 D、3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13、函数y?cos2x的最小正周期是 14、抛物线y=2x的准线方程是 ．
2
x2y215、设双曲线C：2?2?1 (a>0，b>0)的一条渐近线为y=2x，则C的离心率为
ab_________．
eex16、设函数f(x)?．若f?(1)?，则a=_________．
4x?a三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
17. （本小题满分12分）各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn.已知a1?3，
S3?39.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设数列{cn}满足cn?Sn，求数列{cn}的前n项和Tn. an2
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18.（本小题满分12分） 某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示.
(1)完成下列2?2列联表，并判断是否有99%的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？
男生 女生 总计 愿意 不愿意 总计 (2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，再从中抽取2人作为队长，求抽取的2人至少有一名女生的概率. 参考数据及公式：
P?K2?k0? k0 0.1 0.05 0.025 5.024 0.01 2.706 3.841 6.635 K?2n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d??n?a?b?c?d?.
19、（本小题满分12分）
如图在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点,求证: (1)直线EF∥面ACD; (2)面EFC⊥面BCD.
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