一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
1．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a、b两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（ ）
A．两绳对重物的合力变大 C．杆对a环的支持力变大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．细绳对重物的拉力变小 D．b环对杆的摩擦力变大
A．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A错误；
B．对重物受力分析，如图所示
根据平衡条件，分析可得
FA?FB?mg2cos?
2当两环间距离变小后，?变小，则拉力FA、FB均变小，B正确；
C．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M，横梁对铁环的支持力FN，分析如下图所示
根据平衡条件可得
2FN?Mg
1Mg，可见水平横梁对环的支持力FN不变，C错误； 2D．以b侧环为研究对象，受力分析如下图
即FN?
根据平衡条件可得
Ff?FN tan??增大时，Ff变小，根据牛顿第三定律可知，b环对杆的摩擦力也变大，D错误。
故选B。
2．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB可绕固定轴B转动，使挡板AB从图示位置（??90?）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB受到的压力大小将（ ）
A．逐渐变大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下
三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图
由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力F1先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力F1?也先变小后变大。 故选D。
3．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知直杆与
3mgsin?4，小球在距B点L的P点处于L5静止状态，重力加速度为g。则小球在P点处受到摩擦力为（ ）
水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k=
A．f?C．f?mgsin?，方向沿杆向下 5B．f?D．f?mgsin?，方向沿杆向上 5mgsin?，方向沿杆向上 2mgsin?，方向沿杆向下 2【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F，根据胡克定律有
4??F?k?L?L?
5??设小球静止时受到的摩擦力大小为f，方向沿杆向下，根据平衡条件有
mgsin??f?2F
解得
f?mgsin? 5
方向沿杆向下，选项A正确，BCD错误。 故选A。
4．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（ ）
A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左 B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左 C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右 D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。
A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；
CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C错误，D正确；
B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B错误。 故选D。
5．如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时绳子ac、bc段夹角为120°，已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计。则（ ）
A．a与大环间的弹力大小为mg C．c受到绳子的拉力大小为3mg 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．绳子的拉力大小为3mg 2D．c与大环间的弹力大小为3mg
AB．三个小圆环能静止在光的圆环上，由几何知识知aoc恰好能组成一个等边三角形，对a受力分析如图所示：
在水平方向上有
Tcos30??Nacos60?
在竖直方向上有
Tsin30??Nasin30??mg
解得
Na?T?mg
选项A正确，B错误； C．c受到绳子拉力的大小为
T??2Tsin30??mg
选项C错误；
D．以c为对象受力分析，在竖直方向上有
Nc?mg?T?
解得
Nc?mg?mg?2mg
选项D错误。 故选A。
6．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于0点，
第三章 相互作用——力单元测试与练习(word解析版)
