高考数学总复习 课时作业32 新人教版

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1．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为 ( ) A．1 C．1或3 答案 A

B．4 D．1或4

m－4解析∵kMN＝＝1，∴m＝1.

－2－m2．直线l1，l2关于x轴对称，l1的斜率是－7，则l2的斜率是 A.7 7 7

B．－

7 7

( )

C.D．－7

答案 A

解析 画出图形，根据对称性分析两直线的倾斜角之间的关系，再判断其斜率之间的关系．

如图所示，显然直线l2的斜率为7.

1???1?3．若ab<0，则过点P?0，－?与Q?，0?的直线PQ的倾斜角的取值范围是

?b??a?

( )

?π?A.?0，?

2??

π??C.?－π，－?

2??答案 B

B.?

?π，π?

?

?2?

?π?D.?－，0? ?2?

1

－－0ba解析kPQ＝＝<0，又倾斜角的取值范围为[0，π)，故直线PQ的倾斜角的取值范围

1b0－

a为?

?π，π?.

??2?

- 1 -

1

4．已知直线l的倾斜角为α，且sinα＋cosα＝，则直线l的斜率是( )

54A．－

343C．－或－

34答案 A

解析∵α为倾斜角，∴0≤α＜π.

143∵sinα＋cosα＝，∴sinα＝，cosα＝－.

5554

∴tanα＝－.

3

5．两直线－＝1与－＝1的图像可能是图中的哪一个

3B．－

44D．±

3

xymnxynm( )

答案 B

6．若直线(2m＋m－3)x＋(m－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是 A．1 1C．－

2答案 D

32

解析 当2m＋m－3≠0时，得m≠1且m≠－.

24m－1

在x轴上截距为2＝1，

2m＋m－3即2m－3m－2＝0. 1

∴m＝2或m＝－. 2

7．若点A(a,0)，B(0，b)，C(1，－1)(a>0，b<0)三点共线，则a－b的最小值等于 A．4 C．1 答案 A

解析∵A、B、C三点共线，

B．2 D．0

2

2

2

B．2 1

D．2或－

2

b－0－1－011

∴kAB＝kAC，即＝，∴－＝1.

0－a1－aab

- 2 -

11baba∴a－b＝(a－b)(－)＝2－－＝2＋[(－)＋(－)]≥2＋2＝4.(当a＝－b＝2时取等

ababab号)．

8．过点M(1，－2)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为

A．2x＋y＝0 C．x＋2y＋3＝0 答案 B

解析 设P(x0,0)，Q(0，y0)，∵M(1，－2)为线段PQ中点， ∴x0＝2，y0＝－4，∴直线PQ的方程为＋＝1.即2x－y－4＝0.

2－4

9．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为

A．x＋2y－6＝0 C．x－2y＋7＝0 答案 B

解析 方法一 直线过P(1,4)，代入，排除A、D，又在两坐标轴上的截距为正，排除C，故选B.

( ) B．2x＋y－6＝0 D．x－2y－7＝0 ( ) B．2x－y－4＝0 D．x－2y－5＝0

xyxy14

方法二 设方程为＋＝1，将(1,4)代入得＋＝1.

abab14b4aa＋b＝(a＋b)(＋)＝5＋(＋)≥9，

abab当且仅当b＝2a，即a＝3，b＝6时，截距之和最小． ∴直线方程为＋＝1，即2x＋y－6＝0. 36

xy

10.已知直线l1，l2的方程分别为x＋ay＋b＝0，x＋cy＋d＝0，其图像如图所示，则有 A．ac<0 C．bd<0 答案 C

解析 直线方程化为l1：y＝－－，l2：y＝－－. B．ad

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