第3章 整式及其加减
一．选择题（共10小题，满分24分） 1．下列式子A．3个
B．4个
C．5个
中，整式有（ ）
D．6个
2．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（ ） A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．无法确定
3．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A．2与﹣5 C．﹣3t与200t
B．﹣0.5xy2与3x2y D．ab2与﹣b2a
4．设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（ ） A．xy
5．若单项式am+1b2与A．3
B．1000x+y
C．x+y
D．100x+y
的和是单项式，则mn的值是（ ） B．4
C．6
D．8
6．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（ ） A．30
B．﹣26
C．﹣30
D．34
7．下列计算正确的是（ ） A．3a+2b＝5ab C．3a2﹣2a＝a
B．3a﹣（﹣2a）＝5a
D．（3﹣a）﹣（2﹣a）＝1﹣2a
8．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（ ）
A．179
B．181
C．199
D．210
9．下列说法中正确的个数有（ ）
①0是最小的有理数；②绝对值等于它本身的数是0和1；③互为相反数的两数之和为0；④a，0，都是单项式；⑤若ac2＝bc2，则a＝b； ⑥﹣＞﹣；⑦﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1；⑧若a+b＜0，ab＜0，则a、b异号且正数的绝对值大． A．2个
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B．3个 C．4个 D．5个
10．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m﹣n）﹣（x+y）＝（ ） A．﹣1
B．1
C．5
D．﹣5
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ． 12．若代数式3a5bm
﹣1
与﹣2a|n|b2是同类项，那么m+n＝ ．
13．多项式5x3+4x2﹣9的次数是 ．
14．当k＝ 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项． 15．a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a﹣b|的结果为 ．
16．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是 ． 17．若（a﹣0.5）2+|2b+1|＝0，则ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]＝ ． 三．解答题（共7小题，满分13分） 18．用代数式表示： （1）m的3倍与n的和． （2）x与y的倒数的差（y≠0）．
（3）a、b两数和的平方减去它们差的平方． 19．先去括号，再合并同类项 （1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
20．（6分）若“三角形”表示运算a﹣b+c，“方框” 表示运算x﹣y+z+w，
求：﹣表示的运算，并计算结果．
21．（7分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． （1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）＝5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7＝m2+9，因为m2≥0 所以m2+9＞0
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所以5m2﹣4m+2 4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A＝5m2﹣4（m﹣），B＝7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
22．先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
23．已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）． （1）试说明这个代数式的值与a的取值无关； （2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．
24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a＝2，b＝﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a＝2抄错成a＝﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？
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参考答案
一．选择题（共10小题，满分24分） 1． B． 2． A． 3． B． 4． B． 5． B． 6． D． 7． B． 8． B． 9． B． 10． A．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 11．（﹣1）n+1?2n?xn． 12．﹣2或8． 13．3 14． 3． 15．﹣2a 16．﹣2． 17．﹣2.5．
三．解答题（共7小题，满分13分） 18．解：根据题意，得（1）3m+n； （2）x﹣
（3）（a+b）2﹣（a﹣b）2
19．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．
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20．解：根据题意得：﹣p﹣m﹣1+n＝﹣1．
﹣＝（m﹣n+p）﹣（p+m+1﹣n）＝m﹣n+p
21．解：（1）（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）＝5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7＝m2+9， 因为m2≥0， 所以m2+9＞0，
所以5m2﹣4m+2＞4m2﹣4m﹣7； 故答案为：＞；
（2）∵A＝5m2﹣4（m﹣），B＝7（m2﹣m）+3，
∴A﹣B＝5m2﹣4（m﹣）﹣7（m2﹣m）﹣3＝5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3＝﹣2m2﹣1≤﹣1＜0， 则A＜B．
22．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2 ＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2） ＝2ab2+2，
∵a为最大的负整数，b为最小的正整数， ∴a＝﹣1，b＝1， ∴原式＝2×（﹣1）×1+2 ＝0．
23．解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2） ＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2 ＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣4ab+2b2﹣b2﹣2b2 ＝﹣b2；
因为原代数式化简后的值为﹣b2，不含字母a，所以这个代数式的值与a的取值无关．
（2）当b＝﹣2时，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣4．
24．解：原式＝3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3＝b﹣b2+3，
结果与a的值无关，故做题时把a＝2抄错成a＝﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结
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