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第六节 数据处理的基本方法
前面我们已经讨论了测量与误差的基本概念，测量结果的最佳值、误差和不确定度的计算。然而，我们进行实验的最终目的是为了通过数据的获得和处理，从中揭示出有关物理量的关系，或找出事物的内在规律性，或验证某种理论的正确性，或为以后的实验准备依据。因而，需要对所获得的数据进行正确的处理，数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有：列表法、图示法、图解法、逐差法和最小二乘线性拟合法等，下面分别予以简单讨论。 一、列表法
列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种：一是记录实验数据，二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是，能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理，使之既有条不紊，又简明醒目；既有助于表现物理量之间的关系，又便于及时地检查和发现实验数据是否合理，减少或避免测量错误；同时，也为作图法等处理数据奠定了基础。
用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯，要设计出一个栏目清楚、行列分明的表格，也需要在实验中不断训练，逐步掌握、熟练，并形成习惯。
一般来讲，在用列表法处理数据时，应遵从如下原则： (1)栏目条理清楚，简单明了，便于显示有关物理量的关系。
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(2)在栏目中，应给出有关物理量的符号，并标明单位(一般不重复写在每个数据的后面)。
(3)填入表中的数字应是有效数字。 (4)必要时需要加以注释说明。
例如，用螺旋测微计测量钢球直径的实验数据列表处理如下。 用螺旋测微计测量钢球直径的数据记录表
???0.004mm
次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 初读数(mm) 0.004 0.003 0.004 0.004 0.005 0.004 0.004 0.003 0.005 0.004 未读数(mm) 6.002 6.000 6.000 6.001 6.001 6.000 6.001 6.002 6.000 6.000 直 径(mm) 5.998 5.997 5.996 5.997 5.996 5.996 5.997 5.999 5.995 5.996 Di?D(mm) +0.0013 +0.0003 -0.0007 +0.0003 -0.0007 -0.0007 +0.0003 +0.0023 -0.0017 -0.0007 从表中，可计算出
D? D?ni
?5.9967（mm）
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取D?5.997mm，?i?Di?D。
不确度的A分量为（运算中D保留两位存疑数字） SD??n?1???2i
?0.0011（mm） B分量为(按均匀分布) ?0.0023（mm）
22则 ??SD?UD?0.0026（mm）
取 ??0.003(mm)
测量结果为D?5.997?0.003(mm)。 二、图示法
图示法就是用图象来表示物理规律的一种实验数据处理方法。一般来讲,一个物理规律可以用三种方式来表述:文字表述、解析函数关系表述、图象表示。图示法处理实验数据的优点是能够直观、形象地显示各个物理量之间的数量关系，便于比较分析。一条图线上可以有无数组数据，可以方便地进行内插和外推，特别是对那些尚未找到解析函数表达式的实验结果，可以依据图示法所画出的图线寻找到相应的经验公式。因此，图示法是处理实验数据的好方法。
要想制作一幅完整而正确的图线，必须遵循如下原则及步骤： 1.选择合适的坐标纸。作图一定要用坐标纸，常用的坐标纸有直角坐标纸、双对数坐标纸、单对数坐标纸、极坐标纸等。选用的原则是尽量让所作图线呈直线，有时还可采用变量代换的方法将图线作成直线。
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