2012年全国高考理科数学试题及标准答案-重庆卷

2012年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学

一.填空题:本大题共10小题,每小题5分,共计5０分。在每小题给出的四个备选选项中,只有一个是符合题目要求的

１.在等差数列{an}中,a2?5则{an}的前5项和S5=

A.7 B.15 C.２０ D.25

x?12.不等式?0的解集为

2x?1

?1?A.??,1?

?2??1? B.??,1?

?2?

1?? Ｃ．???.????1,???

2??1??Ｄ.???,????1,???

2??3.对任意的实数ｋ,直线ｙ=kx+１与圆 的位置关系一定是

A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心

1??2.?x??的展开式中常数项为

2x??A．

（５)设tan?,tan?是议程x2?3x?2?0的两个根，则tan(???)的值为 (A)-3 (Ｂ）-1 （C）1 (D)3

(6）设x,y?R，向量a?(x,1),b?(1,y),c?(2,?4)且a?c,bc,则a?b? (A）5 (B)10 (C)25 （Ｄ）1０

（７）已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,１]上的增函数”是“f(x)为[３，４]上的减函数”的

（A）既不充分也不必要的条件 （B)充分而不必

要的条件

(C)必要而不充分的条件 (Ｄ)充要条件 (8）设函数f(x)在R上可导，其导函数为f,(x)，且函数

y?(1?x)f,(x)的图像如题(8)图所示，则下列结论中一定成立

3353535 Ｂ． C. D.105 1684的是

(Ａ)函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) （B)函数f(x)有极大值f(?2)和极小值f(1) （C）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(?2) （D）函数f(x)有极大值f(?2)和极小值f(2)

(9)设四面体的六条棱的长分别为1，1,1,1，2和a,且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是

(A)(0,2) (B）(0,3) (Ｃ)(1,2) (D)(1,3)

?1?(10）设平面点集A??(x,y)(y?x)(y?)?0?,B?(x,y)(x?1)2?(y?1)2?1，则ABx????所表示的平面图形的面积为

334?（A）? （B）? （Ｃ)? (D）

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二 填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分，把答案分别填写在答题卡相应位置上

(１1)若（1+i）（2+i）=a+bi,其中a,b?R,i为虚数单位，则

a?b? ; （12)lim0??1n?5n?n2? 。

(1,f(1))a35（13)设f(x)?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且cosA?,cosB?,b?3,51312?则c?

（1４）过抛物线y2?2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点，若

AB?25,AF?BF,则 12AF= 。