概率论与数理统计教程茆诗松第3版配套题库

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茆诗松《概率论与数理统计教程》（第3版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】

目录

第一部分 考研真题精选 第1章 随机事件与概率 第2章 随机变量与分布 第3章 多维随机变量及其分布 第4章 大数定律与中心极限定理 第5章 统计量及其分布 第6章 参数估计 第7章 假设检验

第8章 方差分析与回归分析 第二部分 章节题库 第1章 随机事件与概率 第2章 随机变量与分布 第3章 多维随机变量及其分布 第4章 大数定律与中心极限定理 第5章 统计量及其分布

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第6章 参数估计 第7章 假设检验

第8章 方差分析与回归分析

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试看部分内容

考研真题精选 第1章 随机事件与概率

一、选择题

1设A，B，C为三个随机事件，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝1/4，P（AB）＝0，P（AC）＝P（BC）＝1/12，则A，B，C中恰有一个事件发生的概率为（ ）。[数一2020研] A．3/4 B．2/3 C．1/2 D．5/12

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【答案】D查看答案

【解析】只发生A事件的概率：

只发生B事件的概率：

只发生C事件的概率：

A，B，C中恰有一个事件发生的概率：

故选择D项。

2设A，B为随机事件，则P（A）＝P（B）的充分必要条件是（ ）。[数一2019研]

A．P（A∪B）＝P（A）＋P（B） B．P（AB）＝P（A）P（B）

＿＿

C．P（AB）＝P（BA）

D．

【答案】C查看答案

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【解析】选项A只能说明事件A与事件B不相容，选项B

只能说明事件A与事件B相互独立，并不能说明P（A）＝P（B）。

＿

对选项D来说，若令B＝A，等式恒成立，亦不能说明P（A）＝

P（B），故选C。

3设事件A，B相互独立，P（B）＝0.5，P（A－B）＝0.3，则P（B－A）＝（ ）。[数一、数三2014研] A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

【答案】B查看答案

【解析】P（A－B）＝0.3＝P（A）－P（AB）＝P（A）－

P（A）P（B）＝P（A）－0.5P（A）＝0.5P（A），故P（A）＝0.6，P（B－A）＝P（B）－P（AB）＝0.5－0.5P（A）＝0.2。 二、填空题

设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC＝?，若P（A）＝P（B）＝1/2，P（AC|AB∪C）＝1/4，则P（C）＝______。[数一2018研]

【答案】1/4查看答案 【解析】计算如下

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代入P（A）、P（B），可得

三、解答题

袋中有1个红球，2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球。以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。 （Ⅰ）求P{X＝1|Z＝0}；

（Ⅱ）求二维随机变量（x，y）的概率分布。[数一、数三2009研]

解：由于本题是有放回地取球，则基本事件总数为62。

（Ⅰ）P{X＝1|Z＝0}＝P{X＝1|Z＝0}/P{Z＝0}＝（C21×2）/（C31C31）＝4/9。

（Ⅱ）X，Y的可能取值均为0，1，2，且

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