合肥市北城片区2019—2020学年度第一学期期中考试
九年级数学试卷参考答案
一、选择题（每小题5分，共10小题，满分40分） 1—10 CBACB CBCAA
二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）
11. 0； 12. 105?10； 13. 1?x?3； 14. 4或6. 三、解答题（共9小题，满分90分） 15.解：设
xyz???k，则x?2k，y?3k，z?4k， 233?x?y?z2k?3k?4k??9.
x?y?z2k?3k?4kk?k?0?， x16.解：（1）y是x的反比例函数，可设y?当x?2时，y?6.所以，k?xy?12， 所以，y?12； x12?3. 42（2）当x?4时，y?17.解：（1）A??1,0?、B?4,0?、C?0,?3?代入y?ax?bx?c，得
3?a??4a?b?c?0??9??16a?4b?c?0，解得：， b????4?c??3???c??3???二次函数的解析式为y?（2）
329x?x?3. 44当x??1或x?4时，二次函数图象在x轴上方，
?当y?0时，x的取值范围为x??1或x?4.
18.解：（1）
DFAE，
?BFBD63，即??，解得，EF?4；
FEDAFE2DFAE，
（2）
?DFBD83，即??，
EABAEA540解得，EA?.
319.解：（1）将点A??4,2?代入y2?m， x?m??8，?y??8， x?8将B?n,?4?代入y?，
x?n?2，?B?2,?4?，
将A??4,2?，B?2,?4?代入y1?kx?b， 得到???4k?b?2?k??1，??，
?2k?b??4?b??2?y??x?2，
（2）由图象直接可得：x?2或?4?x?0. 20.证明：（1）
BD?AC，CE?AB，
??BEF??CDF?90?，且?EFB??DFC， ?△BEF∽△CDF；
（2）如图，连接DE，
△BEF∽△CDF，
?BFEFBFCF，?， ??CFDFEFDF?BFC??DFE， ?△DEF∽△CBF，
?DEEF，?DE?BF?EF?BC. ?BCBF
21.解：（1）y??200x2?400x??200?x?1??200，
2?x?1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）
（2）当x?1.5时，y??200x?400x??200?2.25?400?1.5?150，
2?k?1.5?150?225；
（3）不能驾车上班； 理由：
晚上20:00到第二天早上7:00，一共有11小时，
?将x?11代入y?225225，则y??20， x11?第二天早上7:00不能驾车去上班.
22.解：（1）由图可得，
BC的长是60?3x?1?2??63?3x?（米），
即BC的长是?63?3x?米； （2）令x?63?3x??270， 解得，x1?6，x2?15，
63?3x?27，得x?12， ?x?15，即x的值是15；
（3）设饲养场的面积是Sm2，
21?1323?， S?x?63?3x???3?x???2?4?263?3x?27，得x?12，
?当x?12时，S取得最大值，此时S?324，
答：当x为12时，饲养场的面积最大，最大面积为324m2. 23.证明：（1）如图1，连接EM、CM，
AE?BE，M是AB的中点， ?EM?11AB，CM?AB，?EM?CM， 22N是EC的中点，?MN?EC；
（2）如图2，
?ECF?90?，?ACB?90?，
??ECA??ACF?90?，?ACF??FCB?90?， ??ECA??FCB，
?CFB??ECF??CEF?90???CEF， ?AEC??AEB??CEF?90???CEF，
??CFB??AEC，
?△AEC∽△BFC，?ACAE， ?BCBFAC?2BC，?AE?2BF；
（3）如图3，过点C作CF?EC交BD于点F，
?AEP??ACB?90?，?BAC??PAE， ?△ACB∽△AEP，
?ACBC， ?AEEPAC?2BC，?AE?2PE，
AE?2BF，?PE?BF，
O为BP的中点，?PO?BO，?EO?FO，
?CO?111EF??BE?BF???BE?PE?. 222
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