对数函数及其性质（习题）
1. 在 f (x) ? log( a?2) (5 ? a) 中，实数 a 的取值范围是（ A．(-∞，2)∪(5，+∞) C．(2，5)
B．(2，3)∪(3，5) D．(3，4)
）
2. 1 若 f (x) ??，则 f (x)的定义域为（
log1 (2x ?1) 2 ）
1 A． (? ，0)
2 1 C． (? ，? ?) 2
1 B． (? ，0]
2 D．(0，+∞)
3. 已知函数 f (ln x) 的定义域为(0，e)，则函数 f (2 ) 的定义域为 （
）
B． (0 ，log2 e) D．(0，+∞)
A．(0，e) C．(-∞，0)
x
4. 已知函数 f (x) ? 2 log 1 x 的值域为[-1，1]，则函数 f (x) 的定义
2
域为（ ）
2
2] A．[ ， 2 1 C．[ ，2] 2
B．[?1，1]
2 D． (??， ] ?[ 2 ，? ?)
2
5. 若函数 f (x) ? loga (x ? b) （a>0，且 a≠1）的图象经过点(-1， 0)和点(0，1)，则（ A. a ??2 ，b ??2 C．a=2，b=1
）
B. a ??2 ，b ? 2 D．a=2，b=2
1
6. 若函数 f (x) ? loga
2x ?1
（a>0，且 a≠1）的图象恒过定点 P，
x ?1
则点 P 的坐标为（ ） A．(1，0)
B．(-2，0)
C．(2，0)
D．(-1，0)
7.
当 a>1 时，在同一坐标系中，函数 y ? a? x 与 y ? log a x 的图象大致是（
）
A.
B． C． D．
8. 若函数 f (x) ? kax ? a? x （a ? 0 ，a ? 1）在(-∞，+∞)上既是奇函
数又是增函数，则 g(x) ? loga (x ? k ) 的图象是（
）
A.
B．
）
C． D．
9. 函数 f (x) ? lg | x | 为（
A．奇函数，在区间(0，+∞)上是减函数B．奇函数，在区间(0，+∞)上是增函数C．偶函数，在区间(-∞，0)上是增函数D．偶函数，在区间(-∞，0)上是减函数
） 函数 f (x) ? log x ? 2 的单调递增区间为（10. 1 1
2 0 . A．(-∞，+∞) B．(-∞，-2)
C．(-∞，2)
D．(-∞，-2)∪(2，+∞)
2
11. 已知a ? log3 6 ， b ? log5 10 ， c ? log7 14 ，则（
A． c ? b ? a
） D．a ? b ? c
B． b ? c ? a C． a ? c ? b
12. 设
小关系是（
）
，则这四个数的大
B．
D．
．
A． C．
1? x 1
13. 已知函数 f (x) ? lg ，若 f (a) ? ，则 f (?a) ?
1? x 2
?ex ?1（ x ≤1）
，则 f (ln 2) 的值为 14. 已知函数 f (x) ? ??
x ?1） ?ln x （
．
log x（ x ≥ 1） ??1
15. 函数 f (x) ? ? 2 的值域是
x ?（ x ? 1） ?2．
16. 已知a ? log 2 b ? 20.6 ， c ? log 3 1 ，4 ，则 a，b，c 的大小关系
3 为 ．
17. x
已知函数 f (x) ? log 在 R 上单调递减，则 a 2（a ? 0，且a ? 1）实数 a 的取值范围是 ．
18. 设函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，若当 x ?(0 ，? ?) 时， f (x) ? lg x ，求满足 f (x) ? 0 的 x 的取值范围．
3
对数函数及其性质(习题及答案)
