第28届北京市高中力学竞赛决赛试题
（景山学校杯）
（全卷满分150分） 2015年5月24日9:30~11:30 题 号 分 数 阅卷人 复查人
得 分 一 （填空） 二（计算题） 7 8 9 10 11 总 分 一、填空题（6小题，每小题8分，共48分）
1. 湖上停着两相同小船A、 B，船上各站立一体重相等的
人甲和乙，他们拉绳、收绳使船向湖边移动，甲拉绳的另一端固定在湖边的立柱上，乙拉绳的另一端由站立在湖边的人丙拉住，假设甲、乙、丙三人用同样大小的力拉绳、收绳，从力学角度看，两种情况的不同点是 .
2. 观察小鸟从树枝上起飞过程，发现小鸟起飞后树枝会颤动，媒体报道一些练中国功夫的人能将小鸟放在手上，水平伸开手掌时小鸟不能起飞离开手，好像被手掌吸住了，你对这现象的解释是 .
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3.运动员高台跳水，运动员站立在高台边，从下蹲、跳起、离开高台上升到下降落水的整个过程中，处于超重状态的过程是 ，理由是 . 处于失重的过程是 ，理由是 .
4. 一块长方体均质木块竖立于水平桌面，如图1所示.如果木块上端受一水平微小扰动，向右倾斜倒下，图中O为木块质心，分别画出木块倒下刚接触桌面时质心的位置：( 1 ) 桌面光滑；（ 2 ） 桌面粗糙.
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5. 如图2所示，半径为R、质量为m的均匀圆柱体, A、B接触处的静摩擦系数都是1/3，地面水平、墙壁竖直，在圆柱体上部加一竖直向下的力F=2mg，当力的作用线到中心O的距离d增大到某一值时，圆柱体开始逆时针转动，则B处对圆柱体的支持力大小为 ，d= .
6. 如图3所示，一段质量均质的软绳放在光滑水平桌面上，绳垂直于桌面边沿，桌边沿圆滑，绳B端稍微露出桌面，将绳释放，绳开始沿桌边沿滑下.若绳子始终沿边沿竖直下滑，问A端能否随绳的下滑而滑到桌边沿，答 ： 理由
是 .
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二、计算题（共102分）
得 分 7.（16分）一质量为m的空间站沿半径为r的圆周绕月球运动.为使空间站能在月球上登陆，当空间站运行至轨道上
P点时向前发射一质量为m1的物体，来改变空间站的运行速度，从而使其沿图4所示的新轨道运动，并在月球表面Q点登陆。已知月球的半径为Rm，月球的质量为mm，试求 m1的发射速度v1（相对月球参考系）.
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得 分 8．（16分）如图5所示，质量均为m的小球1，2用长为
?v4a的不可伸长细线相连，以速度沿着与线垂直的方向在
光滑水平台面上运动，线处于伸直状态。在运动过程中，线上距离小球1为a的一点与固定在台面上的一竖直光滑细钉相碰，设在以后的运动过程中两球不相碰。（1）分析与钉相碰后两小球的运动情况；（2）若小球1与钉的最大距离x为1.653a，求两小球的速度。
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力学竞赛-力学竞赛13~28届-第北京市高中决赛试题
