武汉大学网络教育入学考试 专升本高等数学模拟试题
一、单项选择题
1、在实数范围内，下列函数中为有界函数的是(b)
A.y?ex B.y?1?sinx C.y?lnx D.y?tanx
x?3的间断点是(c) 2x?3x?2x?1,x?2,x?3x?3x?1,x?2无间断点
2、函数f(x)?3、设f(x)在x?x0处不连续，则f(x)在x?x0处(b) A.一定可导B.必不可导C.可能可导D.无极限 4、当x?0时，下列变量中为无穷大量的是（D） A.xsinx B.2?x C.
sinx1?sinx D. xx5、设函数f(x)?|x|，则f(x)在x?0处的导数f'(0)?(d)
A.1 B.?1 0.不存在. 6、设a?0，则?af(2a?x)dx?(a)
??f(x)dx.?f(x)dx 2?f(x)dx.?2?f(x)dx
0000aaaa2a3?x的垂直渐近线方程是(d) ex?2x?2.x?3 C.x?2或x?3 D.不存在
f?x0?h??f?x0??2，则f'(x0)?(c) 8、设f(x)为可导函数，且limh?02hA.1 B.2 C.4 D.0
7、曲线y?9、微分方程y''?4y'?0的通解是(d)
y?e4xy?e?4xy?Ce4xy?C1?C2e4x、级数?(?1)nn?1?n的收敛性结论是3n?4（a）
A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.无法判定 11、函数f(x)?x(1?x)的定义域是(d)
[1,??)(??,0](??,0]?[1,??)[0,1]、函数f(x)在x?a处可导，则f(x)在x?a处(d)
A.极限不一定存在B.不一定连续C.可.不一定可微
13、极限n??(c) 01不存在D.?
14、下列变量中，当x?0时与ln(1?2x)等价的无穷小量是（）
2A.sinx B.sin2x C.2sinx D.sinx 15、设函数f(x)可导，则h?0limf(x?2h)?f(x)?h(c)
lim(1?e)sinn?1n1f'(x)?f'(x)2A. B. 2f'(x).0
x?3y?2ln?3x16、函数的水平渐近线方程是(c)
A.y?2 B.y?1 C.y??3 D.y?0
17、定积分??0sinxd x?(c)
0.1 C.? D.2
(100)yy?sinx18、已知，则高阶导数在x?0处的值为(a)
A.0 B.1 C.?1 D.100．
f(x)dx19、设y?f(x)为连续的偶函数，则定积分??a等于(c)
a2af(x)2?0ady?1?sinxf(x)dxf(a)?f(?a)0、微分方程dx满足初始条件
y(0)?2的特解是(c) y?x?cosx?1.y?x?cosx?2 y?x?cosx?2.y?x?cosx?3
21、当x??时，下列函数中有极限的是(C)
x?112x A.sinx B.e C.x?1 D.arctanx
2f(x)?4x?kx?5，若f(x?1)?f(x)?8x?3，则常数k等于22、设函数
(a)
1?12?2、若，，则下列极限成立的是(b)
lim[f(x)?g(x)]??lim[f(x)?g(x)]?0x?x0x?x0x?xolimf(x)??limg(x)??.x?x0
x?x0lim1??limf(x)g(x)??f(x)?g(x).x?x0
24、当x??时，若
sin211x与xk是等价无穷小，则k=（b）
1A.2 B.2 C.1 D.3
25、函数f(x)?x3?x在区间[0,3]上满足罗尔定理的?是(a) 3A.0 B.3 2.2
26、设函数y?f(?x),则y'?(c)
A.f'(x) B.?f'(x) C.f'(?x) D.?f'(?x)
b27、定积分?a是(a)
A.一个常数B.f(x)的一个原函数 C.一个函数族 D.一个非负常数
f(x)dx(n)naxy?(c) y?x?e28、已知，则高阶导数
naxaxnaxaen!?en!?ae n!A. B. C. D.
29、若?等于(b)
F(sinx)?c?F(sinx)?cF(cosx)?c?F(cosx)?c、微分方程xy'?y?3的通解是(b)
y?c3cc?3y??cy???3y??32y?x?1,x?(??,0]的反函数是xxxx、函数
f(x)dx?F(x)?c，则?sinxf(cosx)dx(c)
A.y?x?1,x?[1,??) B.y??x?1,x?[0,??) C.y??x?1,x?[1,??) D.y?x?1,x?[1,??)
32、当x?0时，下列函数中为x的高阶无穷小的是(a)
1?cosxx?x2sinxx、若函数f(x)在点x0处可导，则|f(x)|在点x0处
(c)
A.可导B.不可导
C.连续但未必可导D.不连续
34、当x?x0时,?和?(?0)都是无穷小.当x?x0时下列可能不是无穷小的是（d）
?A.??? B.??? C.??? D.?
35、下列函数中不具有极值点的是(c) A.y?x B.y?x y?x.y?x
232336、已知f(x)在x?3处的导数值为f'(3)?2,则h?0
33?A.2 B.2 C.1 D.?1
limf(3?h)?f(3)?2h(b)
37、设f(x)是可导函数，则?为(d)
f(x).f(x)?c C.f?(x) D.f?(x)?c
38、若函数f(x)和g(x)在区间(a,b)内各点的导数相等，则这两个函数在该区间内(d)
f(x)?g(x)?x.相等 C.仅相差一个常数 D.均为常数 二、填空题
(f(x)dx)??01、极限limx?0xcos2tdtx2?xa)x?e?1，则常数a?. 2、已知lim(x?023、不定积分?x2e?xdx=.
=
4、设y?f(x)的一个原函数为x，则微分d(f(x)cosx)?.
f(x)dx?x2?C，则f(x)?. xd?16、导数?xcos2tdt?.
dx7、曲线y?(x?1)3的拐点是.
5、设?8、由曲线y?x2,4y?x2及直线y?1所围成的图形的面积是.
9、已知曲线y?f(x)上任一点切线的斜率为2x并且曲线经过点(1,?2)则此曲线的方程为.
10、已知f(xy,x?y)?x2?y2?xy，则11、设f(x?1)?x?cosx，则f(1)?.
x?1a2lim(1?)?e?112、已知x??x，则常数a?.
?f?f??. ?x?y13、不定积分
?lnxdx?2x.
14、设y?f(x)的一个原函数为sin2x，则微分dy?.
15、极限x?0?limx02arcsintdtx2=.
dx2sintdt??adx16、导数.
17、设?x0etdt?e，则x?.
?x?[0,]y?cosx2,y?1所围成的图形的18、在区间2上由曲线与直线
?面是 .
2x??19、曲线y?sinx在点3处的切线方程为. ?f?f??2220、已知f(x?y,x?y)?x?y，则?x?y.
21、极限x?0limln(1?x)?sin1x=
22、已知x??lim(x?1ax)?e?2x?1，则常数a?.
xe?dx?23、不定积分.
24、设y?f(x)的一个原函数为tanx，则微分dy?. 25、若f(x)在[a,b]上连续，且?ad2xsintdt??x26、导数dx.
4(x?1)2y?2x?2x?4的水平渐近线方程是. 27、函数
bf(x)dx?0,则?ab[f(x)?1]dx?.
28、由曲线
y?
1
x与直线y?xx?2所围成的图形的面积是.
?(3x?1)?exf29、已知，则f(x)=.
?30、已知两向量
a???,2,3?b??2,4,???,
rr平行，则数量积a?b?.
高等数学模拟试题及答案
