第六章 机械振动
一. 选择题
1. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程用余弦函数表示，若初相位为
时，质点过平衡位置且向x轴正方向运动，则它的振动
(A) 0 (B) (C) (D)
2. 两个质点各自做简谐振动，它们的振幅、周期相同，第一个质点的振动方程为，当第一
个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为：
(A) (B)
(C) (D)
3. 质点做简谐振动，振幅为A，初始时刻质点的位移为，且向x轴正向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为
(A) (B)
(C) (D)
4. 质点做简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正向运动时，从二分之一最大位移处运动至最大位移处所需的最短时间为
(A) T／4 (B) T／12 (C) T／6 (D) T／8 5. 一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的
(A) (B) (C) (D) (E)
6. 两个简谐振动，，，且，合振动的振幅为
(A) (B) (C) (D)
二. 填空题
7. 一弹簧振子，弹簧的弹性系数为k，物体的质量为m，则该系统固有圆频率为_________，固有振动周期为_____________. 8. 一简谐振动方程为
____________，初相位为____________.
9. 单摆做小幅摆动的最大摆角为θm，摆动周期为T，点，向右方为正，则振动方程为______________________.
10. 一质点同时参与三个简谐振动，振动方程分别为：
时处于图示位置，选单摆平衡位置为坐标原
，已知
时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅为
，，.
则合振动方程为___________________. 三. 计算题
11. 质量为10g的小球与轻弹簧组成的系统，按
x?0.5cos(8?t??3)cm 的规律振动，式中t的单位为S 。 试
求：（1）振动的圆周期、周期、初相、速度及加速度的最大值； （2）t =1s、2s时的相位各为多少？
12. 图示为质点做简谐振动的
曲线，试写出该质点的振动方程.
13. 在一轻弹簧下端悬挂砝码时，弹簧伸长8cm，现在此弹簧下端悬挂的物体，构成弹簧
振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s初速度（设这时t = 0）令其振动起来，取x轴向下，写出振动方程。
14. 两质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达式为： x1?0.04cos(2t??6),5x2?0.03cos(2t??)
6试求其合振动的振幅和初相位（式中x以m计，t以s计）．(用旋转矢量法)
一. 选择题 1. 机械波的表示式为
（SI），则
(A) 其振幅为3m (B) 其波速为10m/s (C) 其周期为1/3s (D) 波沿x轴正向传播 2. 一平面简谐波沿x轴正向传播，质点的相位为
(A) 0 (B) π (C) π/2 (D) - π/2
3. 频率为100Hz、波速为300m/s的简谐波，在传播方向上有两点同一时刻振动相位差为π/3，则这两点相距
(A) 2m (B) 21.9m (C) 0.5m (D) 28.6m
4. 一平面简谐波在介质中传播，某瞬时介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为 (A) 动能最大，势能为零 (B) 动能为零，势能最大 (C) 动能为零，势能为零 (D) 动能最大，势能最大 5. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？
时波形图如图示，此时
处
(A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒 (B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同 (C) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等 (D) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大
6. 两相干波源S1、S2发出的两列波长为λ的同相位波列在P点相遇，S1到P点的距离是r1，S2到P点的距离是r2，则P点干涉极大的条件是
(A) (B) (C)
(D)
7. 两相干波源S1和S2相距 λ /4（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前点）两波干涉叠加的结果是 (A) 干涉极大
(B) 干涉极小
(C) 有些点干涉极大，有些点干涉极小 (D) 无法确定
8. 在波长为λ的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为 (A) λ (B) 3λ /4 (C) λ /2 (D) λ /4
二. 填空题
，在S1、S2连线上，S1外侧各点（例如P
9. 一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度时340m/s，当它进入另一种介质时，波长变成了0.37m，则它在该介质中的传播速度为__________________.
10. 平面简谐波沿x轴正向传播，波动方程为，则处质点的振动方程为
_________________， 处质点与处质点振动的相位差为_______.
11. 简谐波沿 x轴正向传播，传播速度为5m/s ，原点O振动方程为(SI)，则处质
点的振动方程为_____________________.
12. 一平面简谐波周期为2s，波速为10m/s，A、B是同一传播方向上的两点，间距为5m，则A、B两点的相位差为_______________.
13. S1、S2是两个相干波源，已知S1初相位为_______________.
14. 如图，波源S1、S2发出的波在P点相遇，若P点的合振幅总是极大值，则波源S1的相位比S2的相位领先_____________________.
三. 计算题
15. 一横波沿绳子传播时的波动表式为
，若使S1S2连线中垂线上各点均干涉相消，S2的初相位为
y?0.05cos(10?t?4?x)[SI] . 求：
（1）此波的振幅、波速、频率和波长; （2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度;
16. 波源做简谐振动，振幅为0.1m，振动周期为0.01s. 以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点，若此振动以
的速度沿直线传播，求距波源8m处P点的振动方程.
17. 如图，一平面波在介质中以速度u以a为坐标原点写出波动方程；
（2）以与a点相距5m处的b点为坐标原点，写出波动方程．
?20m?s?1沿x轴负方向传播，已知a点的振动表式为ya?3cos4πt [SI]（．1）
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