专题检测一 动力学与能量观点的综合应用
1.
如图所示,底端切线水平且竖直放置的光滑圆弧轨道的半径为L,其轨道底端P距地面的高度及与右侧竖直墙的距离也均为L,Q为圆弧轨道上的一点,它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°。现将一质量为m,可视为质点的小球从Q点由静止释放,g取10 m/s2,不计空气阻力。试求: (1)小球在P点时受到的支持力大小;
(2)在以后的运动过程中,小球第一次与墙壁的碰撞点离墙角B点的距离。
2.下图是跳台滑雪的示意图,雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平平台BC、着陆雪道CD及减速区DE组成,各雪道间均平滑连接。A处与水平平台间的高度差h=45 m,CD的倾角为30°。运动员自A处由静止滑下,不计其在雪道ABC滑行和空中飞行时所受的阻力,运动员可视为质点。
(1)求运动员滑离平台BC时的速度。
(2)为保证运动员落在着陆雪道CD上,雪道CD长度至少为多少?
(3)若实际的着陆雪道CD长为150 m,运动员着陆后滑到D点时具有的动能是着陆瞬间动能的80%。在减速区DE,滑行s=100 m后停下,运动员在减速区所受平均阻力是其重力的多少倍? 3.
如图所示,质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止释放,从轨道末端O点水平抛出,击中平台右下侧挡板上的P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板形状满足方程y=6-x2(单位:m),小球质量m=0.4 kg,圆弧轨道半径R=1.25 m,g取10 m/s2,求: (1)小球对圆弧轨道末端的压力大小;
(2)小球从O点到P点所需的时间(结果可保留根号)。
4.
如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4 m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看做重合的点。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放。(g取10 m/s2)
(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少多高?
(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求h。
5.如图所示,水平面上某点固定一轻质弹簧,A点左侧的水平面光滑,右侧水平面粗糙,在A点右侧5 m远处(B点)竖直放置一半圆形光滑轨道,轨道半径R=0.4 m,连接处平滑。现将一质量m=0.1 kg的小滑块放在弹簧的右端(不拴接),用力向左推滑块而压缩弹簧,使弹簧具有的弹性势能为2 J,放手后,滑块被向右弹出,它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,求:
(1)滑块运动到半圆形轨道最低点B处时对轨道的压力;
(2)改变半圆形轨道的位置(左右平移),使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力,问AB之间的距离应调整为多少? 6.
如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O点为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高。质量m=1 kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O点等高的D点,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;
(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。
7.
山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤,其示意图如右。图中A、B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8 m,h2=4.0 m,x1=4.8 m,x2=8.0 m。开始时,质量分别为M=10 kg和m=2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点,抓住青藤下端,荡到右边石头上的D点,此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点,空气阻力不计,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值; (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小; (3)猴子荡起时,青藤对猴子的拉力大小。 8.
如图所示,半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接,O为圆弧轨道ABC的圆心,B点为圆弧轨道的最低点,半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5 kg的物体(视为质点)从A点左侧高为h=0.8 m处的P点水平抛出,恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)物体水平抛出时的初速度大小v0;
(2)物体经过B点时,对圆弧轨道压力大小FN; (3)物体在轨道CD上运动的距离x。
【精品】2024届高考物理一轮增分试题：专题检测试卷1(含答案)
