一、选择题
1．（2018安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（ ）
A）495 B）497 C）501 D）503 【答案】A
2．（2018江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是
0 4 2 8
2
6
4
8
6 m
D．74
4 22 B．52
6 44 C．66
A．38 【答案】D
3．（2018山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为
y C1 C D B O A A1 2009C2 B1 A2 B2 x
?3?A．5???2??9?C．5???4?
?9?B．5???4?2010
40182008
?3?D．5???2?
【答案】D
4．（2018 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2018个小正方形，则需要操作的次数是( ) .
第7题图
A. 669 B. 670 C.671 D. 672
【答案】B
5．（2018山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
（A）15 （B）25 （C）55 （D）1225
【答案】D
6．（2018山东烟台）如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2018个图案是
【答案】B
7．（2018 河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、
3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子 向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成
一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按 上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是
向右翻滚90° 逆时针旋转90° 图6-1 图6-2
A．6 B．5 C．3 D．2
【答案】B
8．（2018湖北武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1,A2,A3,A4…表示为，则顶点A55的坐标为（ ）
A、（13，13） B、（－13，－13） C、（14，14） D、（－14，－14） 【答案】C
9．（2018江苏淮安）观察下列各式：
1?2?1?1?2?3?0?1?2? 312?3??2?3?4?1?2?3?
313?4??3?4?5?2?3?4?
3……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102 【答案】C
10．（2018江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点)处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第一次落点)处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点)处，且BP3=BP2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2018与P2018之间的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
P2 A P1 B P0 P3 第8题
C
【答案】C
11．（2018 四川绵阳）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（ ）．
A．29 B．30 C．31 D．32
【答案】B
12．（2018 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2018次输出的结果为
x为偶数 输入x x为奇数 (第11题)
x＋3 1 x2输出
（A）6 （B）3 （C）
322006 （D）
321003?3?1003
【答案】B
13．（2018广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子
………………
？
第n个“口”
第1个“口” 第2个“口” 第3个“口”
A．4n枚 B．(4n-4)枚 C．(4n+4)枚 D． n2枚
【答案】A
14．（2018广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B
15．（2018贵州铜仁）如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是（ ）
317318317318?() B．?() ?() D．?() A．C．42424444
【答案】C
16．（2018广东湛江）观察下列算式：
31?1,32?9,33?27,34?81,35?243,36?729,37?2187,38?6561,?，
通过观察，用你所发现的规律确定32002的个位数字是（ ）
A.3 B.9 C.7 D.1 【答案】B
17．（2018广西百色）如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转:OA?OA1?OA2?…?OAn…,旋转角?AOA?)是前一个旋1?2?,?A1OA2?4?,?A2OA3?8?,… 要求下一个旋转角(不超过360转角的2倍.当旋转角大于360又从2?开始旋转，即?A8OA9?2?,?A9OA10?4?,… 周?时，
而复始.则当OAn与y轴正半轴重合时，n的最小值为（ ） （提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）
A. 16 B. 24 C.27 D. 32
2018年中考数学真题分类汇编(150套)专题四十八-探索规律型问题
