2014～2015学年度下学期高一第二次月考
数 学 试 卷
命题人：危辉华
一、选择题
1．不能作为数列2，0，2，0…的通项公式的是（ ）
A．a(?1)n?1 B．a)n C．ann?1?n?1?(?1n?1?(?1) D． an?1?cos(n?)2．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，若对任
意n∈N＋,都有Sn≤Sk成立，则k的值为（ ）
A．２２ B．２１ C．２０ D．１９
3.某人于2007年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2008年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款。设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2012年7月1日他将所有存款的本息全部取出时，取出的钱共为（ ）
A．a(1?r)4元 B．a(1?r)5元
C．a(1?r)6元 D．
ar?(1?r)6?(1?r)?元 4.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A:B＝1:2,且a:b＝1: 3,则cos2B的值是( )
A． ?12 B．
12 C．?32 D．
32 5.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b＋c＝2a, 3sinA?5sinB,则角C＝( )
A．
??3 B．
2?3 C．
3?4 D．
56 6.将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001至300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）
A．26，16，8 B．25，17，8 C．25，16，9 D．24，17，9 7.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，如图：
8 7 7 9 4 0 1 0 x 9 1
则7个剩余分数的方差为（ ）
A．
116 369B．
7 C．36 D．
677 8.样本容量为100的频率分布直方图如图所示。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在?6,10?内的频数为a，样本数据落在?2,10?内的频率为b，则a,b分别是（ ）
A．32，0.4 B．8，0.1 C．32，0.1 D．8，0.4
9.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x（cm） 174 176 176 176 178 儿子身高y（cm） 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为（ ）
A．y＝x－1
B．y＝x＋1
C．y?88?12x D．y＝176
10.某算法框图如所示,若该算法运行后输出的值是
95,则( ) A．a＝4 B．a＝5 C．a＝6 D．a＝7
11.根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( )
输入x; If x≤50 Then
y＝0.5*x Else
y＝25＋0.6*(x－50)
End If 输出y.
A．25 B．30 C．31 D．61
12.已知正项等比数列｛an｝满足：a7＝a6＋2 a5若存在两项am，a14n，使得aman?4a1，则m?n的最小值为（ ）
A．
32 B．
53 C．
256 D．不存在
二、填空题
13.在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＋a4＋a315＝
16，a13＝4，则1111a??a??1? 。 1a23a4a5
14.若集合A??x|?1?2x?1?3?,B????x|x?2x?0???,则A∩B＝ 。 15.从800件产品中抽取60件进行质检,利用随机数表法抽取样本时,先将800件产品按
001,002,…，800进行编号，如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数，则最先抽取的4件产品的编号依次是 。（如下摘录了随机数表第7行至第9行各数）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
16．设数列{an}的通项公式为an＝n2＋kn，若数列{an}是递增数列，则实数k的取值范围为 。 三、解答题
17.如图1，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝3BD，BC＝2BD，求sinC的值。
图1
18.在公差为d的等差数列｛an｝中，已知a1＝10，且5a3·a1＝(2a22?2) （1）求d，an；
（2）若d＜0,求a1?a2?a3???an.
19.已知m∈R且m＜－2,试解关于x的不等式(m＋3)x2
－(2m＋3)x＋m＞0.
20.某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）。现用分层抽样方法（按A类，B类分两层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力。（此处生产能力指一天加工的零件数） （1）A类工人中和B类工人中各抽查多少工人?
（2）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2. 表1 生产能力分组 ?100，110? ?110，120? ?120，130? 人数 4 8 x 生产能力分组 ?130，140? ?140，150? 人数 5 3
表2
生产能力分组 ?110，120? ?120，130? 人数 6 y 生产能力分组 ?130，140? ?140，150? 人数 36 18 ①先确定 x，y，再画出频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度
与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接得出结论） ②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
21.设等差数列｛an｝的前几项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1. （1）求数列｛an｝的通项公式； （2）设数列｛bb1a?b2???bn｝满足na?1?1n，n∈N*，求｛bn｝的前几项和Tn。 1a2n2
22.设函数f(x)?2?1(x?0)，数列｛an｝满足a1＝1，an＝f???1?3x?*
?a，n∈N， n?1??且n≥2.
（1）求数列｛an｝的通项公式； （2）对n∈N*
，设S1n?a?1?1????1，若S3tn?恒成立，求实数1a2a2a3a3a4anan?14nt的取值范围。
安义中学2014-2015学年度下学期高一第二次月考数学试卷
