《导线点复测记录》表中误差计算
在《导线点复测记录》表（施记表1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。 1、角度闭合差
由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。 附和导线如图：
附和导线角度闭合差计算：
从理论上说，αCD=αAB+∑β-（n-1）×180°
也就是说， αCD=αAB+（β1+β2+β3+β4）-（n-1）×180° 这里的n是指转角数，即是上图中A、J1、J2、C四个点。
但是在实际测量中，观测角β1、β2、β3和β4都存在观测的误差，因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差（f测）。
f测=∑β- （αCD -αAB+（n-1）×180°）
角度闭合差允许范围（f容）要分为几种等级。
一级：f容=±10二级：f容=±16三级：f容=±24
n（″） n（″） n（″）
n（″）
施工控制：f容=±40
f测≤f容
2、坐标增量闭合差
理论上在上图的附和导线中，点A的坐标与点C的坐标相减应和A到J1、J1到J2、J2到C坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐标增量闭合差。
fx=（Cx-Ax）-（ΔX(A-J1)+ ΔX(J1-J2)+ ΔX(J2-C)） fy=（Cy-Ay）-（ΔY(A-J1)+ ΔY(J1-J2)+ ΔY(J2-C)） 3、导线相对闭合差
f=
2（fx）?（fy)2
K= f/∑D D——导线的边长，在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C 因此 ∑D=D(A-J1)+ D(J1-J2)+ D(J2-C) K值要小于规范要求。 一级：1/15000 二级：1/10000
三级：1/5000 施工控制：1/4000 4、举例：
点号 A B C D 观测角 β1 β2 β3 β4
点到点 A – J1 J1 – J2 J2 - C 距离实测值（D） 195.987 830.438 527.581 角度观测值 173°28′30″ 188 °18′05″ 170 °32′45″ 188 °07′40″ X 3571764.449 3571523.741 3573240.291 3573749.401 Y 506807.063 506872.482 506336.474 506202.401
1）点A到点B的方位角计算：
ΔX(A-B)=XB-XA=-240.708 ΔY(A-B)=YB-YA=65.419
αAB（方）=arctg（ΔY(A-B)/ ΔX(A-B)）= arctg （65.419/-240.708）=164°47′43.97″ 2）点C到点D的方位角计算：
ΔX(C-D)=XC-XD=509.110 ΔY(C-D)=YC-YD=-134.073
αCD（方）=arctg（ΔY(C-D)/ ΔX(C-D)）= arctg （-134.073/509.110）=345°14′46.54″ 3）推算各边的方位角：
αA-J1（方）=164°47′43.97″+173°28′30″=338°16′13.97″
αJ1- A（方）=180°+338°16′13.97″=518°16′13.97″-360°=158°16′13.97″ αJ1- J2（方）=158°16′13.97″+188 °18′05″=346°34′18.97″
αJ2-J1（方）=180°+346°34′18.97″=526°34′18.97″-360°=166°34′18.97″ αJ2- C（方）=166°34′18.97″+170 °32′45″=337°07′03.97″
αC-J2（方）=180°+337°07′03.97″=517°07′03.97″-360°=157°07′03.97″ αC-D（方推）=157°07′03.97″+188 °07′40″=345°14′43.97″ 由此看出，按照测角推算的αC-D（方推）与理论αCD（方）存在差值。
这个差值是必然存在的。在此是举例，差值只有3度，一般在实际测量中，这个差值远大于这个值，只要小于闭合差允许值就行。如果这个差值大于闭合差允许值，那
么各个观测角必须重新测量。 4）推算各点的坐标增量： ΔX （A-J1）=cos（αA-J1（方））×D（A-J1）= cos（338°16′13.97″）×195.987=182.061 ΔY （A-J1）=sin（αA-J1（方））×D（A-J1）= sin（338°16′13.97″）×195.987=-72.559
ΔX （J1-J2）=cos（αj1-J2（方））×D（j1-J2）= cos（346°34′18.97″）×830.438=807.736 ΔY （J1-J2）=sin（αJ1-J2（方））×D（j1-J2）= sin（346°34′18.97″）×830.438=-192.848
ΔX （J2-c）=cos（αJ2-c（方））×D（J2-c）= cos（337°07′03.97″）×527.581=486.064 ΔY （J2-c）=sin（αJ2-c（方））×D（J2-c）= sin（337°07′03.97″）×527.581=-205.144
5）几个闭合差计算 ①角度闭合差：
观测角 角度观测值 173°28′30″ β1 188 °18′05″ β2 170 °32′45″ β3 188 °07′40″ β4 720 °27′00″ ∑β
αCD（方） -αAB（方）=345°14′46.54″ - 164°47′43.97″=180°27′02.57″
f测=720 °27′00″ - （180°27′02.57″+（4-1）×180°） =720 °27′00″ - 720°27′02.57″=02.57″=3″ 假设为三级导线，则：
f容=±24
n =±244=48″ f测＜ f容 符合要求
②坐标增量闭合差： 坐标增量点号 A-J1 J1-J2 J2-C ∑Δ 坐标增量点号 A-C
ΔX 182.061 807.736 486.064 1475.861 ΔX 1475.842 ΔY -72.559 -192.848 -205.144 -470.551 ΔY -470.589 fx=（Cx-Ax）-（ΔX(A-J1)+ ΔX(J1-J2)+ ΔX(J2-C)）=1475.842-1475.861=-0.019 fy=（Cy-Ay）-（ΔY(A-J1)+ ΔY(J1-J2)+ ΔY(J2-C)）=-470.589-（-470.551）=-0.038
③导线相对闭合差： f=
22（fx）?（fy)2=（?0.019）?（?0.038)2=0.196
点到点 A – J1 J1 – J2 J2 - C ∑D 距离实测值（D） 195.987 830.438 527.581 1554.006
K= f/∑D=0.196/4554.006=1/7928.602 取K=1/7000
按照三级导线1/5000的要求，该成果符合要求。
导 线 点 复 测 记 录
施记表1
单位工程名称： 施工单位： 复测部位： 日期： 测点 测角 °′″ B A J1 J2 C D 173 28 30 188 18 05 346°34′18.97″ 170 32 45 188 07 40 720 27 00 337°07′03.97″ 345°14′43.97″345°14′46.54″ 527.581 1554.006 486.064 509.11 1475.861 -205.144 -134.073 -470.558 3573749.401 506202.401 830.438 807.736 -192.848 3572754.246 506541.656 3573240.291 506336.474 方位角 °′″ 164°47′43.97″ 338°16′13.97″ 195.987 240.708 182.061 -65.419 -72.559 3571764.449 506807.063 3571946.510 506734.504 3571523.741 506872.482 距离 （m） 纵坐标增量△X （m） 横坐标增量△Y （m） 纵坐标X （m） 横坐标Y （m） 备注 计算（另附简图）： 结论:符合要求 1、角度闭合差： f测=3″ f容=±48″ 2、坐标增量闭合差： fx=0.019 fy=-0.038 3、导线相对闭合差： f=0.196 K=1/7000 观测： 复测： 计算： 施工项目技术负责人：
导线点复测记录计算
