t g ahin材料力学主要知识点
一、基本概念
1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。
2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。
3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。
杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。
杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。
4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。
5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。
6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。7、截面几何性质
A、截面的静矩及形心①对x轴静矩Sx?ima t②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径
① 极惯性矩：IP?② 对x轴惯性矩：Ix?③ 惯性积：Ixy?④ 惯性半径：ix?C、平行移轴公式：
① 基本公式：Ix?Ixc?2aSxc?aA；Iy?Iyc?2bSyc?bA ；a为xc轴距x轴距离，
b为yc距y轴距离。
22② 原坐标系通过截面形心时Ix?Ixc?aA；Iy?Iyc?bA；a为截面形心距x轴距离，b为截面形心距y轴距离。二、杆件变形的基本形式1、轴向拉伸或轴向压缩：
FAFlB、杆件伸长量?l?N，E为弹性模量。
EAA、应力公式
e and?? A?Ahll t?AydA，对y轴静矩Sy??xdAA?2dA?ingAy2dA，对y轴惯性矩：Iy??x2dAAs iIyA2n t。
heir b?AxydAeinIx，iy?Ag a2re goodr fo some1
nthit g ahinC、应变公式???ED、对于偏心拉压时，通常将荷载转换为轴心受力与偏心矩进行叠加。2、扭转
ima tIpTrTA、切应力：??，Wp?；Ip为圆截面极惯性轴，Wp为扭转截面系数。?IpWprB、切应变??3、剪切
*FsSzA、切应力一般公式??，Fs为横截面上剪力；Iz为横截面对中性轴的惯性矩；b为
Izb计算点处截面宽度；Sz为横截面上距中性轴为y的横线以外部分的面积对中性轴的静矩。B、矩形截面切应力??C、圆形截面：??注：在剪切实用计算中采用名义切应力??*FsSzD、工字型截面：??，d为腹板厚度。
Izd4、弯曲
A、中性轴：①中性轴处正应力为0；②中性轴通过截面形心。
B、正应力公式??三、弯矩及剪力图绘制
1、左端向上，右端向下相对错动时，剪力为证；微段弯曲为向下凸起，弯矩为正。 注：剪力图正值汇在梁体上侧，弯矩正值画在梁的受拉侧。
2、对弯矩函数求导，可得剪力函数；对剪力函数求导，可得均布荷载集度。3、弯矩图与剪力图特征（详见材料力学ⅠP105）。4、利用叠加原理进行内力图绘制。四、梁弯曲时的位移计算
1、基本方程：EI???M(x)；?为梁变形后轴线函数，M(x)为梁弯矩函数。2、对基本方程进行积分，利用已知边界条件求出积分常数，即可得挠曲线方程。 注：挠度以向下为正值。
3、梁的挠度和转角同样可以通过叠加原理求解。
e a?G，G为切变模量。
最大正应力?max?nd A*''hll t4Fs; 3AMyIz3Fs，2AIM，Wz?z；Wz称为弯曲截面系数。Wzymaxings iFs进行简化计算（详见材料力学ⅠP270）。An their being are goodr fo some2
nthit g ahin4、梁的刚度校核：挠度与跨度比满足条件。五、超静定问题处理
1、确定基本静定系：解除多余约束，并在该处施加与该解除的约束相对应的支反力，从而得到一个作用有荷载和多余未知力的静定结构。
2、根据变形的几何相容条件建立附加的几何相容方程。六、强度理论
A、在验算截面正应力与切应力组合时，采用如下公式判断：
ima t3、
七、组合变形及连接部分计算1、连接件的计算：
在工程设计中，通常按照连接的破坏可能性，采用既能反映受力的基本特征，又能简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接实验的结果，确定其相应的需用应力，来进行强度计算。这种简化计算方法，称为工程实用计算法。2、剪切实用计算：??3、挤压实用计算：??接触面为圆柱面时，计算挤压面面积取为实际接触面在直径平面上的投影面积）；4、铆钉组承受扭转荷载计算：A、确定铆钉组截面形心
B、每个铆钉所受的力与该铆钉截面中心至截面形心的距离成正比，其方向垂直于铆钉截面中心与截面形心的连线。
C、计算公式：Me?Fe? 注：当铆钉组同时承受横向荷载和扭转荷载时，两者剪力叠加。八、压杆稳定计算
?2EI1、细长中心受拉杆临界力欧拉公式：Fcr?(?l2)2、柔度???2E4、压杆稳定的适用范围：?cr?2??p?九、组合梁计算：
1、换算截面，确定中性轴；2、计算换算截面应力；3、计算实际截面应力。
e ai?2?3?2?[?]（由形状改变能密度理论推导出）
F??[?]，?为压杆稳定系数，可通过?查表求得。And?l A；i为惯性半径，l为杆长，?为长度因数；
hll tFs?[?]；式中Fs为剪切面上的剪力，As为剪切面的面积。AsFbs?[?bs]；Fbs为接触面上的挤压力，Abs为计算挤压面积（当Absing?Faiis in their being are goodr fo some3
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