第三讲 整式的乘法和除法
一、指数运算律是整式乘除的基础，分别有同底数幂的乘法：，幂的乘方： ，积的乘方： ，同底数幂的除
法： .学习指数运算律应该注意：
（1） 运算律成立的条件；
（2） 运算律字母的意义：既可以表示一个数，也可以是一个单项式或者多项式.
（3） 运算律的正向运用、逆向运用、综合运用. 二、乘法公式是在多项式乘法的基础上。经多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘，得出的既有特殊性又有实用性的具体结论，在复杂的数值计算，代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数式的证明等方面有着广泛的应用.在学习乘法公式时应该注意： （1）熟悉公式的结构特点，理解掌握公式； （2）根据待求式的特点，模仿套用公式； （3）对公式中字母的全面理解，灵活应用公式； （4）既能正用，又能逆用，且能适当变形或重新组合，综合运用公式. 7199832000?152000234100(?2)例1：（1）计算：()?2000 （2）比较大小： 5200037?35
例2：有足够多的长方形和正方形卡片，如下
页脚内容
图：
（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是 ． （2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张． 例3：（1）在2004,2005,2006,2007这四个数中，不能表示为两个整数的平方差的是.
（2）已知(2000?a)(1998?a)?1999，那么(2000?a)2?(1998?a)2?.
例4：已知a,b,c满足a2?2b?7，b2?2c??1，c2?6a??17，则a+b+c的值等于
（ ） 页脚内容
练习：
1、填空：424?(?0.25)23?1?；若a2n?3，则2a6n?1?( ).
3、若x?2n?1?2n，y?2n?1?2n?2，其中n为整数，则x与y的数量关系是（ ）
A.x=4y B.y=4x C.x=12y D.y=12x 4、如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形． 5、计算： 1.23452?0.76552?2.469?0.7655 6、计算：19492?19502?19512?19522?...?19972?19982?19992 7、计算：
(19992?2005)(19992?3995)?2000199919982（1） （2）
1996?1998?2001?2002199919972?199919992?2
页脚内容
(完整word版)整式的乘除培优题目
