数学（文）试题（1）
总分150分 时间120分
一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分） 1.已知集合A?{x|x2?4x},B?{x|2?x?5}，则AUB?( ) A.{x|0?x?2} 2.与函数y?10lg?x?1?B.{x|4?x?5} C.{x|2?x?4} D.{x|0?x?5}
的图象相同的函数是( )
2x2?1?x?1?A.y?x?1 B.y?x?1 C.y? D.y???
x?1?x?1?3.tan??3则
sin??cos??（ ）
sin??cos?A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
???3a?1?x?4a,x?1,4.若f?x???是定义在???,???上的减函数,则a的取值范围是( )
?ax,x?1???11?
A.?,? ?83?1??11??1?? B.?,? C.?0,? D.???,?
3??83??3??π??5.函数f?x??sin?2x??的最小正周期为（ ）
3??A.4π B.2π
C.π
D.
π 2π6.函数y?2sin(?2x) (x?[0,π])为增函数的区间是（ ）
3A．[0,7.
5π] 12πB．[0,]
2C．[5π11π11π,π],] D．[121212
log29?log34? ( )
A.
11 B. C. 2 D. 4 42uuuruuur8.设D为△ABC所在平面内一点，BC?3BD，则（ ） uuuruuuruuurA．AC??2AB?3AD uuuruuuruuurC．AC??3AB?4AD
uuuruuuruuurB．AC?3AB?2AD uuuruuuruuurD．AC?4AB?3AD
rrrr9.已知向量a??x,6?，b??3,4?，且a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围为（ ）
A．??8,???
9??9??B．??8,?U?,???
2??2???9??9?C．??8,?U?,???
?2??2?D．??8,???
10.如果向量如果向量a?(k，与1)b?(4，k)共线且方向相反，则k?( ) A.?2
B.?2
C.2
D.0
11.已知a?log27,b?log38,c?0.30.2 ,则a,b,c的大小关系为（ ） A. c?b?a
B. a?b?c
C. b?c?a D. c?a?b
?log2x,x?0?12.已知函数f(x)??,若函数y?f(x)?m?1有四个零点,零点从小到大依次为
x?2?1,x?0??a,b,c,d,则a?b?cd的值为( )
A.2
B.-2
C.-3
D.3
二、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分） 13.设?是第三象限角，tan??5，则cos(π??)?___________ 12?x2,x?0,14.已知函数f(x)??，则不等式f(x)?1的解集为_____.
ln(x?1),x?0,?15.函数f(x)?sin2x?3cosx?16.给出下列命题:
3?(x?[0,])的最大值是_____ 42???2①函数y?cos?x??是奇函数;
2??3????②将函数y?cos?2x??的图象向左平移个单位长度,得到函数y?cos2x的图象;
3?3?③若?,?是第一象限角且???,则tan??tan?; ④x?5????是函数y?sin?2x??的图象的一条对称轴;
4?8???????⑤函数y?sin?2x??的图象关于点?,0?中心对称,
3???12?其中,正确命题的序号是__________.
三、解答题（本题共6个题，满分70分） 17.（本题满分12分）
rrrrrrrr已知i,j是互相垂直的两个单位向量，a?i?3j，b??3i?j. rr(1)求a和b的夹角；
rrr(2)若a?(a??b)，求?的值.
18（本题满分12分） 如图是函数
的值。
在一个周期内的图像,试确定
19. （本题满分12分）
?3??sin(3???)cos(2???)sin?????2?. 已知f(?)?cos(???)sin(????)(1)化简f(?);
1???(2)若?是第二象限角,且cos??????,求f(?)的值.
3?2?20.（本题满分12分）
求函数y?log2(8x)?log2(4x)(2?x?8)的最大值与最小值. 20. （本题满分12分）
函数f(x)对任意的m,n?R都有f(m?n)?f(m)?f(n)?1,并且x?0时，恒有f(x)?1. (1).求证：f(x)在R上是增函数； (2).若f(3)?4解不等式f(a2?a?5)?2
22.（本题满分10分）
吉林省榆树市第一高级中学高一上学期尖子生考试数学文试卷含答案
