2018年中考数学全真模拟试卷及答案(共三套)

2018年中考数学全真模拟试卷及答案（共三套）

2018年中考数学全真模拟试卷及答案（一）

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） ．．．．1．下列实数中，无理数是 A．2

1

B．－2

C．3.14

D．3

2．下列运算正确的是 A．a2＋a3＝a5 B．a2 ? a3＝a6 C．a4÷a2＝a2 D．(a2)4＝a6

3．不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是

3 2 2 1 A． B．C．D．

5532

4．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为 A．5，7 B．6，7 C．8，5 D．8，7

5．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，AC∥OB，则∠BOC的度数为 A．30° B．45° C．60° D．75°

y

A

O

A B C B x O

C

（第6题） （第5题）

1 k

6．如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数y＝x，y＝x的图像上，若∠C＝90°，

AC∥y 轴，BC∥x 轴，S△ABC＝8，则k的值为

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，

请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．x－2

7． 若式子2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 8． 2017南京国际马拉松于4月16日在本市正式开跑．本次参赛选手共12629

人，将12629用科学记数法表示为 ▲ ． 9． 因式分解：a3－2a2＋a＝ ▲ ．

4

10．计算： － 8 ＝ ▲ ．

2

11．已知 x1，x2是方程 x2－4x＋3＝0 的两个实数根，则x1 ＋ x2＝ ▲ ． 12．将点A（2，－1）向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点A′，则

点A′的坐标是 ▲ ．

13．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方

向旋转到△COD的位置，则旋转角为 ▲ °．

A D

A C B

E

C B D O

P

（第13题） （第14题）

14．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，将△AED沿直线DE

翻折，点A落在点P处，且DP⊥BC，则∠EDP＝ ▲ °．

15．如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径

⌒画弧，两弧交于点F，则BF的长为 ▲ ．

A

A

F E F B E

O

G C B C D （第16题）

（第15题）

16．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，半径为1的⊙O分别与AB、

AC相切于E、F两点，BG是⊙O的切线，切点为G，则BG的长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答．．．．．．．

时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

m2＋2m＋1117．(6分)先化简，再求代数式的值：（1－）÷ ，其中m＝1．

m＋2m2－4

?? x＋3 ≥x＋1，

18．(7分)解不等式组?2并把解集在数轴上表示出来．

?? 3＋4（x－1）＞－9，

－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4

19．(7分)某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调

查，调查的结果分为A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级，图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）C等级所占的圆心角为 ▲ °； （2）请直接在图2中补全条形统计图；

（3）若该校有学生1000人，请根据调查结果，估计“比较喜欢”的学生人

数为多少人．

某校“中学生喜欢数学的程度”的扇形统计图 某校“中学生喜欢数学的程度”的条形统计图

人数（人）

80 64 D

C 32% 60 46 40 A B 20 23% 10% 20

A B C D 等级

图1 图2

（第19题）

20．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥AC

交BC的延长线于点E．

A D

（1）求证：△ABC≌△DCE；

（2）若CD＝CE，求证：AC⊥BD．

O

B

C

（第20题）

E

21．(7分)运动会上，甲、乙、丙三位同学进行跳绳比赛，通过“手心手背”游

戏决定谁先跳，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若其中有一个人的手势与另外两个不同，则此人先进行比赛；若三个人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏，甲同学先跳绳的概率是多少？

22．(6分)如图，已知点P为∠ABC内一点，利用直尺和圆规确定一条过点P的

直线，分别交AB、BC于点E、F，使得BE＝BF．(不写作法，保留作图痕迹)

A

P

B C

（第22题）

23．(7分)如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回

摆动，A点与地面距离AN＝14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM＝5cm，∠AOB＝66°，求细线OB的长度． （参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）

O

C A B

N M

（第23题）