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山东省青岛市市北区九年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（ ） A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形 C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形
2．（3分）将方程x2+8x+9=0配方后，原方程可变形为（ ） A．（x+4）2=7 B．（x+4）2=25 C．（x+4）2=﹣9 D．（x+8）2=7 3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）如果两个相似五边形的面积和等于65cm2，其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（ ） A．26cm2
B．39cm2
C．20cm2
D．45cm2
5．（3分）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3
C．y=﹣（x﹣1）2+3
D．y=﹣（x+1）2+3
6．（3分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，当△ACP∽△PDB时，∠APB的度数为（ ）
A．100° B．120° C．115° D．135°
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值等于cosA的值的有（ ）个
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（1） （2） （3） （4）．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则下列结论：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；③m＞2，其中正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1 C．2 D．3
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是 米． 10．（3分）若
=2，则= ．
11．（3分）某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程： ．
12．（3分）如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影长CD的长为1m，从C处继续往前走3m达到E处时，测得影子EF的长为2m，已知小明的身高时1.5m，那么路灯A的高度AB等于 m．
13．（3分）下表是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x和因变量y的对应值表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … -
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y … 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 … 若点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在这个二次函数的图象上，且3＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是y1 y2，．（填写“＜”，“＞”或“=”）
14．（3分）如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为 ．
三、解答题（共10小题，满分78分） 15．（4分）如图，有一块三角形的铁皮
求作：以∠C为一个内角的菱形CEFG，使顶点F在AB边上 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
16．（8分）解方程 （1）x2﹣2x﹣2=0
（2）（x+1）2=4（x﹣1）2．
17．（6分）小明和小刚做游戏一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字1，2，3，4，随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，若这两个乒乓球上的数字之和能被4整除则小明赢；若两个乒乓球上的数字之和能被5整除则小刚赢；这个一个对游戏双方公平的游戏吗？请列表格或画树状图说明理由．
18．（6分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
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2019-2020学年青岛市九年级上期末数学试卷(含解析)
