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2019届高三数学(理科)二轮专题复习训练:专题强化练五含解析

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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。

1.得步骤分:抓住得分点的步骤,“步步为赢”,求得满分.如第(1)问中,求导正确,分类讨论;第(2)问中利用单调性求g(x)的最小值和不等式性质的运用.

2.得关键分:解题过程不可忽视关键点,有则给分,无则没分,如第(1)问中,求出f(x)的定义域,f′(x)在(0,+∞)上单调性的判断;第(2)问,f(x)在x=-处最值的判定,f(x)≤--2等价转化为ln++1≤0等.

3.得计算分:解题过程中计算准确是得满分的根本保证.如第(1)问中,求导f′(x)准确,否则全盘皆输,第(2)问中,准确计算f(x)在x=-处的最大值.

[解题程序] 第一步:求函数f(x)的导函数f′(x); 第二步:分类讨论f(x)的单调性; 第三步:利用单调性,求f(x)的最大值;

第四步:根据要证的不等式的结构特点,构造函数g(x); 第五步:求g(x)的最大值,得出要证的不等式; 第六步:反思回顾,查看关键点、易错点和解题规范. [跟踪训练] (2017·全国卷Ⅲ)已知函数f(x)=x-1-aln x. (1)若f(x)≥0,求a的值;

(2)设m为整数,且对于任意正整数n,(1+)·…·<m,求m的最小值.

解:(1)f(x)的定义域为(0,+∞),

邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。

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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。

①若a≤0,因为f=-+aln 2<0,所以不满足题意. ②若a>0,由f′(x)=1-=知,

当x∈(0,a)时,f′(x)<0;当x∈(a,+∞)时,f′(x)>0. 所以f(x)在(0,a)上单调递减,在(a,+∞)上单调递增. 故x=a是f(x)在(0,+∞)的唯一最小值点. 因为f(1)=0,所以当且仅当a=1时,f(x)≥0, 故a=1.

(2)由(1)知当x∈(1,+∞)时,x-1-ln x>0. 令x=1+,得ln<,

从而ln+ln+…+ln<++…+=1-<1. 故·…·<e. 又·…·>·=>2,

所以当n≥3时,·…·∈(2,e), 由于·…·(1+)<m,且m∈N*. 所以整数m的最小值为3.

邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。

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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。

邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。

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可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。

原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。

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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?

2019届高三数学(理科)二轮专题复习训练:专题强化练五含解析

凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。1.得步骤分:抓住得分点的步骤,“步步为赢”,求得满分.如第(1)问中,求导正确,分类讨论;第(2)问中利用单调性求g(x)的最小值和不等式性
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