平行四边形的判定
1．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )． (A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补 (C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补 2．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )． (A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D (C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB
3．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )． (A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2
4．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )．
(A)2个 (C)4个
5、已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形， 需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.
6、已知四边形边长依次为a,b,c,d,且a?b?c?d?2ac?2bd，则四边形为 。 7、(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于____________ 8、已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长___
9、如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′
分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．
10、已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.
11、如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.
2222 (B)3个 (D)5个
12、已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE平行于AC交AB于E，DF平行于AB交AC于F，求证：DE+DF=AC
E
B
13、已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的
平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.
14、已知：如图，△ABC，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE． (1)猜想DF与AE的关系； (2)证明你的猜想．
15、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， （1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm； （2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．
A F D C
16、已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．
17、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．
求证：∠AHF＝∠BGF．
18、已知：如下图， ABCD的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、OC的中点。 求证：△OBE≌△ODF.
A
D
19、 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN.
B
E O F
C
AMONBDC20、如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD
的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?
21、如图，ABCD为平行四边形，AD=a，BE△AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点。（1）求证：DF=FE；
（2） 若AC=2CF，△ADC=60°，AC△DC，求BE的长 （3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积。
人教版八年级数学下册平行四边形的判定练习题
