如何测量地球自转的角速度
◎梁建谋 (广东东莞市家具学校 523820)
【摘 要】大家稍为留意就会发现:在太阳光照射下,竖直在地面上的竹竿的影长随着时间的变化而变化.我们能从影长的变化推出什么?下面把地球的复合运动分解为单纯的公转和自转,画图如下:图1图2从图1分析,由于太阳和地球距离平均为149 600 000千米,若把太阳光线看作平行线,在短时间内,地球绕太阳 【期刊名称】《数学学习与研究：教研版》 【年(卷),期】2013(000)017 【总页数】1
【关键词】地球自转; 复合运动; 距离平均; 平行光线; 实地测量
【文献来源】https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_mathematics-learning-research-teaching-research-edition_thesis/0201276299547.html
大家稍为留意就会发现:在太阳光照射下，竖直在地面上的竹竿的影长随着时间的变化而变化.我们能从影长的变化推出什么?
下面把地球的复合运动分解为单纯的公转和自转，画图如下:
从图1分析，由于太阳和地球距离平均为149 600 000千米，若把太阳光线看作平行线，在短时间内，地球绕太阳转动时太阳光对某质点(竹竿)照射的角度变化是很小的，即影长几乎不变，所以从影长的变化很难求出地球绕太阳旋转的速度;从图2来看，由于地球半径只有6 371千米，地球自转时，质点(竹竿)从A转到B，质点(竹竿)位置不同则影子的长度也不同，所以，有可能从影长的变化求出地球自转的角速度.
能不能具体计算出来呢?通过变换参照物，可画图如下:
图3是地球的一个垂直于地轴的截面，我们从无数束平行光线中选取一束经过地轴的光线，在某一时刻(如16:02:00)太阳照射到点A，在另一时刻(如16:10:00)太阳照射到点B，地球自转的角度为∠AOB.但人们并没有感到地球在自转，反而觉得是太阳从东往西移动.对应于图4，我们也从无数束平行光线中选取一束经过竹竿顶点C的光线，在某一时刻(如16:02:00)太阳在位置A，在另一时刻(如16:10:00)太阳移动到了位置B，所成的角为∠ACB.这好比人坐在前进的汽车上，人并没感到汽车在前进，而是看到路边的树木在后退，而且汽车前进了100米，坐在车上的人却看到树木是后退了100米.所以从相对的理论我们可以得到∠AOB=∠ACB.也就是说，在某段时间内，地球自转的角度等于太阳移动所成的角度，而且可以推测出地球自转的方向与太阳移动的方向刚好是相反的.
显然，根据勾股定理和余弦定理，只要能测量到影子的长度就可以计算角α了. 一个下午，本人和学生进行了实地测量，下面是测得的两组数据: 数据1:竹竿长135 cm 所以地球自转的角速度为
由于地球自转一周是一昼夜，即地球24小时转动了360度，所以，地球自转准确的角速度是
由此看到，如果考虑测量时的微少误差，通过测量竹竿阴影长度的变化来计算地球自转的角速度，与用上述方法算出的结果几乎是一样的.
【文献来源】https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_mathematics-learning-research-teaching-research-edition_thesis/0201276299547.html
如何测量地球自转的角速度
