高一年级阶段性随堂练习
数学试题
命题人：盛冬山 沈春妍 审题人：姚动 1参考公式：锥体体积V?Sh
3一、 填空题：本大题共14小题,每小题3分,计42分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．直线l过点A(2,0),B(0,2)，则其斜率为 ．
（??2. 已知tan??3,则tan
?4）? ．
3. 直线l过点P(1,2)，斜率为3，则直线l的方程为 ．
4. 等比数列?an?中，a3?6，前三项和S3?18，则公比q的值为 ．
，2，3，）5．数列{an}中，a1?2，an?1?an?n（n?1，则{an}的通项公式是___________．
6．已知函数f(x)?3sinxcosx?cos2x(x?R)，则f(x)的最小正周期为 ．
7．圆锥的侧面积为2?，底面积为?，则该圆锥的体积为 ．
8．设m，n是两条不同直线，?,?是两个不同的平面，给出下列四个命题:
①若m??,n//?,则m//n； ②m??,n??,m?n,则???； ③若????n,m//n,则m//?,且m//? ； ④若m??,m??,则?//? 其中正确的命题是 ________.
9．已知sin??cos???,cos??sin??，则sin(???)= ． 10．数列1,1?2,1?2?22,2313,1?2?22??2n?1,的前n项和为 ．
11．已知a,b,c为?ABC的三个内角A,B,C的对边，向量m?(3,?1),n?(cosA,sinA)，若m?n,且
acosB?bcosA?csinC，则角B? ．
12．A,B,C,D是棱长为4的正方体的四个顶点，且三棱锥A?BCD的四个面都是直角三角形，则其全面积为 ．
13．已知等比数列?an?的首项a1?8，令bn?log2an，Sn是数列?bn?的前n项和，若S3是数列?Sn?中的唯一最大项，则?an?的公比q的取值范围是__________.
14．各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d（d > 0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列. 若a4?a1?88，则q的所有可能的值构成的集合为______. 二、解答题(共6小题计58分)
15. 如图,在四棱锥P?ABCD中,AB∥DC,DC?2AB,AP?AD,PB⊥AC,BD⊥AC,E为PD的中点. （1）求证：AE∥平面PBC; （2）求证：PD⊥平面ACE.
P E D C
???16．已知函数f(x)?2cos?x??,x?R.
12?????
⑴ 求f??的值；
?6?
A
B
3?3??,2??,求⑵若cos??,???5?2?
???f?2???.
3??17．如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD?CD，AB∥CD，AB?AD?2，
CD?4，ED?22，M为CE的中点，N为CD中点．
（1）求证：平面BMN∥平面ADEF； （2）求证：平面BCE?平面BDE； （3）求点D到平面BEC的距离.
ADNCFMEB
18. 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处（点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米．A地测得该仪器在C处的俯角为?OAC?150，A地测得最高点H的仰角为?HAO?300，求该仪器的垂直弹射高度CH．(结果保留根式)
19.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，Sn是（1）求a1,a2,a3；
（2）求证：数列{an}是等差数列；
（3）对于正整数m，bm是使得不等式an?m成立的所有n中的最小值，求数列{bm}的前2m项和．
*20.对于给定数列{cn}，如果存在实常数p、q，使得cn?1?pcn?q对于任意n?N都成立，
HAOCB1与(an?1)2的等比中项. 4我们称数列{cn}是 “M类数列”．
（1）若an?2n，bn?3?2，n?N，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数
n*p,q，若不是，请说明理由；
（2）若数列{an}满足a1?2，an?an?1?3?2(n?N)．
①求数列{an}前2015项的和； ②已知数列{an}是 “M类数列”，求an.
n*
盐城中学2013－2014学年高一年级阶段考试
数学答题纸2014、5
一、填空题(14×3＝42分)
1、?1
3、y?2?3(x?1)
n2?n?45、
22、?2 4、?1 或1 26、? 8、②④ 10、2n?1?2?n 12、16?162 14、5， 8
7、9、
3? 313 1811、
? 621,) 4213、(
?37?二、解答题（共58分） 15、（9分） D P E C A B 证明:(1)取PC中点F,连结EF,BF,∵E为PD中点,∴EF∥DC且EF=1DC.∵AB∥DC且AB?1DC,∴EF∥AB且EF=AB.∴四边形22ABFE为平行四边形. ∴AE∥BF. ∵AE?平面PBC,BF?平面PBC,
16、（9分） (1) f()??61?3 243?3??,2??,?sin???. (2) cos??且???55?2??sin2???247,cos2??? 2525??17??f?2????. 3?25?
江苏省盐城中学2013-2014学年高一下学期5月月考试题 数学 Word版含答案
