第二十四章 圆 24．1 圆的有关性质
第1课时 圆和垂直于弦的直径
1．下列说法正确的是( ) A．直径是弦，弦是直径 B．半圆是弧
C．无论过圆内哪一点，只能作一条直径 D．长度相等两条弧是等弧 2．下列说法错误的有( )
①经过点P的圆有无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为3 cm且经过点P的圆有无数个；④以点P为圆心，以3 cm为半径的圆有无数个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图24-1-8，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB
的长为( )
A．2 cm B.3 cm C．2 3 cm D．2 5 cm
图24-1-8 图24-1-9
4．如图24-1-9，在⊙O中，弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：①AE＝BE；
?；③??；④EO＝ED.其中正确的有( ) AC＝BCAD＝BD②?A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①④ 5．如图24-1-10，在⊙O中，半径为5，∠AOB＝60°，则弦长AB＝________.
图24-1-10 图24-1-11
6．如图24-1-11，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴
影部分的面积之和________(结果保留π)．
?于点D. 7．如图24-1-12，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点E，交BC(1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC＝8，ED＝2，求⊙O的半径．
图24-1-12
8．平面内的点P到⊙O上点的最近距离是3，最远距离是7，则⊙O的面积为__________． 9．如图24-1-13，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4 cm和10
cm两段．
(1)求圆心O到CD的距离；
(2)若⊙O半径为8 cm，求CD的长是多少？
图24-1-13
10．如图24-1-14，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，
已知AB＝2DE.
(1)若∠E＝20°，求∠AOC的度数； (2)若∠E＝α，求∠AOC的度数．
图24-1-14
第2课时 弧、弦、圆心角和圆周角
1．下列说法中，正确的是( ) A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等
C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等 2．如图24-1-24，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的
度数是50°，则∠C的度数为( )
A．50° B．40° C．30° D．25°
图24-1-24 图24-1-25
?＝CD?＝DE?，3．如图24-1-25，已知AB是⊙O的直径，BC∠BOC＝40°，那么∠AOE
＝( )
A．40° B．50° C．60° D．120° 4．如图24-1-26所示，A，B，C，D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°.则∠D＝______.
图24-1-26 图24-1-27
5．在半径为5 cm的⊙O中，60°的圆心角所对的弦长为________cm. 6．如图24-1-27，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的
度数是________．
AC，∠B＝50°AB＝?7．如图24-1-28，在⊙O中，?.求∠A的度数．
图24-1-28
8．一个圆形人工湖如图24-1-29所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100 m，
测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为( )
图24-1-29
A．50 2 m B．100 2 m C．150 2 m D．200 2 m 9．如图24-1-30，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于点D，连接BC.
1
(1)求证：OD＝BC；
2
(2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度数．
图24-1-30
?的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE10．如图24-1-31，AB是⊙O的直径，点C是BD于点F.
(1)求证：CF＝BF；
(2)若CD＝6, AC＝8，求⊙O的半径及CE的长．
图24-1-31
24．2 点和圆、直线和圆的位置关系 第1课时 点和圆的位置关系
1．已知⊙O的半径为5，点A为线段OP的中点，当OP＝10时，点A与⊙O的位置关系是( )
A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不能确定 2．如图24-2-2，Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，则它的外心与顶点C的
距离为( )
图24-2-2
A．2.5 B．2.5 cm C．3 cm D．4cm
3．下列四个命题中，正确的个数是( ) ①经过三点一定可以画圆；
②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆； ③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形； ④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如图24-2-3，⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长
为( )
图24-2-3
A.3 B.5 C．2 3 D．2 5
5．经过一点P可以作______个圆；经过两点P，Q可以作________ 个圆， 圆心在__________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆， 圆心是__________的交点．
6．如图24-2-4，在△ABC中，已知AB＝AC，点O是其外心，BC＝8 cm，点O到BC
的距离OD＝3 cm，求△ABC外接圆的半径．
新人教版九年级上第二十四章圆课文练习及答案
