上的速度分量分别是 和 w，在高压电极附近的粒子到被接地电极收集，它的运行距离为b，此时在 t = b /w时刻粒子运行到收尘板极，而相应的极板的长度为：
但是在实际的工业应用中，静电除尘器内部根本不存在理想状态的层流，所有的气流均为紊流状态，由于上式的计算得出的结果远远高于实际的结果，所以它们不能直接用来计
算静电除尘器的收尘效率，而只能用来作为除尘理论研究的基础。 2.3.2 紊流理论
由于在实际的工业应用中，经过除尘器的粉尘气流均为紊流，粉尘颗粒的运动是由紊流状态的气流和驱进速度共同作用的结果。此时的层流理论就不再符合条件，1919 年安德森 (Anderson)根据管式电除尘器的实验结果发现了在紊流状态下粉尘粒子的浓度在气流流动的方向上衰减是呈指数形式的，从而得出了粉尘粒子的收集效率公式为
上述式中 A ：极板的面积，w ：粉尘颗粒的驱进速度，Q ：两收尘极板间流量的一半 由于多依奇最先提出了类似的公式，所以公式 2.4 也被称为多依奇-安德森公式。
但是此公式的推导是建立在如下几个假设条件上的：
（1）流场中的粉尘颗粒是球形的，且刚一进入收尘器就被认为是完全荷电，而且要忽略尘粒之间的相互影响。
（2）在收尘极的任一截面上，紊流和扩散使粉尘粒子浓度是均匀的。
（3）除了管壁附近的边界层外，进入静电场的气流速度是均匀，而且不能够影响粉尘颗粒的驱进速度。
（4）在收尘极板表面附近，所有的粉尘微粒的驱进速度都恒定，而且要小于平均气流的速度。
（5）不能受如冲刷、粒子的反流损失、反电晕、二次扬尘等因素的干扰。
对于大部分实际应用的静电除尘器来说，上述的这些假设条件，是不能可全部满足的，至少是大部分都不可能满足的。因为这种数学模型简单的一维的，所以不能够准确的描述粉尘颗粒在静电场中的沉降机理，利用这种方法，同于在主流方向上的扩散速度为零，所以公式 2.4 所得出的除尘效率和实际的结果相比是普遍较高的。 如下图 2.5 所示，设沿x方向上气流的速度为v，粉尘粒子的浓度为C ，在气流的流动方向上单位长度收尘集板的面积为a，横截面积为 f ，荷电粒子的驱进速度为ω ，在单位时间dt 和单位距离dx内捕捉到的粉尘粒子的数量为adx ? ωCdt，在微元体积内粉尘粒子的数量变化为 ? fdxdC，由于是在理想状态下，二者相等，即：：adx ? ωCdt= ? fdxdC 又有dx = vdt，则有： ，这个方程可以描述粉尘粒子在气流方向上浓度的变化规律，如果静电除尘器进口的浓度为 ，出口的浓度为 ，静电除尘器的长度为 l ，则上述微分方程的解为： 上图静电除尘器的示意图中，出口处粉尘浓度 ,所以静电除尘器的除尘效率公式可表示为 ,中 A 代表收尘极板的面积，Q 代表气体的流量，上述公式就是著称的多依奇(Deutsch)除尘效率公式，它表
示静电除尘器的除尘效率是随着极板的面积和粉尘粒子的驱进速度的增大而增大，随处理气体流量的增加而降低。
但是，通过把大量的实测数据与此公式的理论计算所得出的结果进行比较，就不难发现用此公式得出的计算结果比实际的结果普遍要高。这也就说明了此公式并没有概括实际 中大量存在的非多依奇现象。
2.3.3 Cooperman 理论模型
Copperman 理论是由著名学者 Cooperman 在八十年代提出来的，内容就是：静电除尘器电场中的粉尘粒子输运的过程是在外加力场作用下的紊流传输的过程。他认为：在静电除尘器的收尘电场中，粉尘粒子存在着三维的浓度分布；在不计重力场的影响下，粉尘粒子受到垂直方向上的均匀气流和水平方向上的静电场力以及紊流脉动所产生的波动力的影响；这种影响将会使粒子由收尘极板附近浓度较高的区域向离收尘极板比较远的浓度较低的区域移动；粒子扩散示意图如图 2.6；
这种力使静电力产生的驱进速度减少为 w( 1 ? f)，Copperman 就是基于以上这种物理现提出了以下收尘效率公式:
为沿气流方向的粉尘粒子的扩散系数 f 为粉尘粒子从收尘极板离开的速度与反向的驱进速度的比值；
从式 2.5 可以看出，Cooperman 所推导出的公式计算出的粉尘粒子实际的驱进速度只是静电力所产生驱进速度的(1 ? f)部分，所以，它比多依奇公式更接近现实中的应用的实际值。由于 Copperman 公
式引入了两个的参数 和 f ，而这两个参数的取值是根据经验得来，所以，Copperman 公式只是一个半经验的理论公式. 2.3.4 静电传输与紊流扩散模型
由于 Copperman 推导出的理论公式存在着一些不足，在 1977 年，Feldman 等人利用微元法，结合紊流传输理论建立了二维的粉尘粒子输送数学模型。并给出了相应边界条件的数值解，在 1979 年，O.E.Stock 和 E.J.Eschbach 两人也得出了类似的数学模型，但是他们由于边界条件设置不正确，导致了其计算结果也明显偏高于多依奇公式。不过到了 1980年，Leonard 利用边界条件： 得到了更为完整的紊流扩散模型：
他们对荷电粒子输送模型的理论分析方法是正确的，不过由于他们都是假设收尘电场中气流的速度是均匀的，而且边界条件假设的不是太合理，所以他们所推导出的理论公式所计算出的结果都比多依奇公式所计算出的结果要高。这样也就与实际应用的结果相差较大了。 2.3.5 静电传输与紊流掺混模型
因为 Copperman 理论模型和静电传输与紊流扩散模型存在一定的缺陷，在 80 年代末期出现了静电传输与紊流掺混的收尘理论模型，这种理论认为：在静电除尘器的收尘电场中，由于在水平方向上主要是受到粉尘粒子的扩散影响，紊流掺混的作用不一定会使粒子的驱进速度减少；在垂直方向上，由于气流的分布是不均匀的，所以造成了紊流扩散的影响。因此，该理论不但克服了前面几种理论模型的气流均匀的假设，使计算结果更加接近实际应用，而且还解释了非多依奇
现象。和其它的理论模型相比，静电传输与紊流掺混理论模型更接近于实际应用。
在此理论模型的基础上出现了两种有代表性的模型： 用分离变量法进行求解，可是得到通道中任一断面粒子的浓度表达式：
得到的收尘效率公式为：
虽然该理论模型推导出了静电除尘器的横向和纵向的紊流掺混系数和收尘效率公式中的参数 F 以及粉尘粒子的有效驱进速度，也解释了静电除尘器中的一些非多依奇现象，但是该理论模型的边界条件假设还是存在不合理的地方，导致计算出的粉尘浓度值跟实际值还是有一定的偏差。 模型二：
采用分离变量法进行求解，可是得到如下解的形式： 得到的收尘效率公式为：
该模型建立了非稳定状态收尘效率模型，分析了紊流产生的机理和作用规律，并且导出了驱进速度的修正式。同时也很好地解释了 Cooperman、Leonard 和多依奇公式计算结果高于实际值的原因。但是，该模型因为少了垂直方向的紊流掺混项，所采用的边界条件和第一种模型是一样子的，所以也该模型也存在着不合理之处。 随着静电除尘器在工业中大量的应用以及研究人员不断地改进研究手段和方法，电除 尘中的粉尘粒子的运动规律也正不断地被揭晓出来。本论文仔细地分析前人的理论和研究成果，就是力图建立一种
静电除尘器的除尘理论
