课后导练
基础达标
1下列命题，其中正确命题的个数是（ ） ①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个 ②用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面 ③用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆 A.0 B.1 C.2 D.3
解析：由圆柱与球的结构特征可知①②正确.故选择C. 答案：C
2下列命题，其中正确命题的个数是（ ）
①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 ②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台 ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台 A.0 B.1 C.2 D.3
解析：①若以斜边为轴旋转一周可得组合体（两个重底面的圆锥），故①错.②若以不垂直于底的腰为轴，则得组合体圆锥与圆台，所以②错，④若截面不平行于底面，则得到的不是圆锥和圆台，所以④错，只有③正确.故选择B. 答案：B
3以一个等边三角形底边所在的直线为对称轴旋转一周所得的几何体是（ ） A.一个圆柱 B.一个圆锥 C.两个圆锥 D.一个圆台
解析：如下图，等边三角形底边的高线将其分成两个直角三角形，所以，旋转成两个圆锥，故选C.
实用文档 1
答案：C
4一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面的可能图形为（ ）
A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④
解析：若截面为正方体的对角面，则选②；若截面平行于正方体一个面，则选③；否则，选①.故选择C. 答案：C
5左下图所示的几何体最有可能是由下面哪个平面图形旋转得到的（ ）
解析：B图旋转后可得两个圆锥；C图旋转后可得一个圆锥和一个圆柱；D图旋转后可得两个圆锥和一个圆柱.故选择A. 答案：A
6轴截面是直角三角形的圆锥的底面半径为r，则其轴截面面积为___________.
解析：由圆锥的结构特征可知，轴截面为等腰直角三角形，其高为r.
∴S=
1×2r2=r2. 2实用文档 2
人教A版高一数学必修2--1.1.2简单组合体的结构特征--含解析
