《分数的初步认识》

《分数的初步认识》

一、创设情境、初步感受分数的意义

师：话说有一个师父带着三个徒弟要去到很远的西方，完成他们的理想，你们猜一猜这是一个什么神话故事？（家喻户晓的《西游记》）。我们一起来看看唐僧四师徒在今天的课堂上会发生什么故事吧？ 课件出示“四师徒”，（音乐）渐入状态。

师：好吃的八戒想要吃桃子，同学们，师父会这么轻易的就答应八戒吗？ 我猜肯定不会这么轻易就答应了！

师：果然，师父发话了“吃桃子可以，不过我得考考你”，同学们，你们愿意来做精明的“大师兄”帮帮八戒吗？

生：非常愿意！

师：真好！同学都很积极啊！还有个别不说话的肯定是想做“沙和尚”。 师：一起来看看师父的问题吧，“4个桃子分给你和悟空，每人分得几个呢？把这个数写下来”。“大师兄”们，我们一起来回答这个问题吧？

生：4个桃子每人分得2个。 板书：2

师：师父紧接着又发问了“2个桃子分给你和悟空，每人分得几个呢？把这个数写下来”。

生：2个桃子分给两个人，每人分得1个。 板书：1

师：咱们班的“孙悟空”可真多！那么，我们来瞧瞧，每份分得同样多，数学上把这种分法叫做？ 生：平均分。

教师板书：平均分。 师：同学们，可不要高兴得太早！师父可不会这么轻易的让八戒得逞，不信你看：“不错！那么1个桃子分给你们两个人，每人得多少呢？该怎么写呢？”我的“大师兄”们，你们还能平均分给他们两个人吗？

生：能！

教师板书：把一个桃子平均分成两份 师：把一个桃子平均分成两份，每人分得多少呢？

生：每人分一半，也就是半个。 生：二分之一。

师：同学们说得真好！只要把桃子平均分成两份，每一份都是桃子的一半。可是，这一半该用一个怎样的数来表示呢？

师：要正确的表示平均分得到的两份中的一份，就要用到分数。今天这节课我们就一起来初步认识分数。

师：刚有同学提到的二分之一，是一种新的数，而且就是我们今天要学习的分数。至于桃子的一半究竟用二分之一还是是一分之二呢，让我们通过进一步的学习来判断好吗？今天这节课我们就一起来初步认识分数。 板书：认识分数 二、动手动手操作，逐步理解分数的意义

师：同学们，刚才我们把桃子平均分成了几份？其中一半正好是这两份中的几份？瞧，平均分（在课件中的一半蛋糕中出示分数线），两份（出示分母２），中的一份（出示分子１），这个数读叫做二分之一。谁会读？ 师：同学们，这块蛋糕是整个蛋糕的二分之一，那这份呢？ 生：也是二分之一。

师：这样看来，只要把一个蛋糕平均分成两份，每一份都是它的…… 生：二分之一。

师：非常捧！ 教师板书：把一个蛋糕平均分成２份，每份是它的1/2。 师：轻声的说一遍，我们是怎样得到蛋糕的二分之一的。

师：（出示一张长方形纸）瞧，这是一张长方形纸，它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！ 师：谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？（指名上台演示）

生：我是这样对折，就折出长方形纸的二分之一了。

师：瞧，这位同学是把长方形纸竖着对折以后，涂上颜色，看一看，涂色部分是它的二分之一吗？ 生（齐）：是！

师：还有不一样的折法吗？这个女同学长方形纸横着对折，你们觉得其中的一份是长方形纸的二分之一吗？ 生：是！

师：这种方法与众不同，很不错！还有其它折法吗？

师：有同学开始尝试着把长方形纸斜着对折了。（出示准备好的沿对角线对折好的长方形纸）是这样的吗？来，仔细的观察一下，张老师的这种折法，涂色部分是长方形的二分之一吗？ 生：是！

师：（课件出示长方形纸的三种折法）折法不同，为什么涂色的部分

都是长方形的1/2呢？

生：这三种方法虽然不同，但涂色部分都是长方形纸的一半。

师：这是不是就意味着，这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。而且涂色部分正好是其中的…… 生（齐）：一份。

师：看来折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分之一。

3、判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（）里画“勾”。

师：（课件出示判断题）这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？哪些是？

生：第二和第三个。

师：第一和第四个图形不也是分成了两份了吗？ 生：它们的两份不是一样大的。 师：准确的说它们没有…… 生：平均分！

小结：看来不管是一个蛋糕，一个长方形还是一个正方形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。

师：刚才咱们一起认识了二分之一，你还想认识几分之一呢？ 教师板书学生所的分数：1/4、1/8、1/3、1/6……

师：你能用刚才折一折的方法，把你最想认识这个几分之一用一个图形表示出来吗？拿出准备好的纸片折一折并用斜线涂一涂，开始！

师：（巡视指导）先表示完的同学可以展开来想一想，你表示出了几分之一，又是怎样表示的？

师：你把纸片平均分成了几份？涂色部分又是它的几分之一呢？ 生１：我把这个正方形对折后再对折，然后涂上颜色。

师：从数学上讲，把它对折后再对折就把正方形平均分成了几份？ 生（齐）：四份。

师：其中的一份就是它的…… 生（齐）：四分之一。

师：这个男同学用正方形纸表示出了1/4，真不错！还有不一样的吗？ 生２：我是把这个圆对折，对折，再对折，就是它的八分之一。 师：同学们猜猜看，把圆三次对折后，是不是把它平均分成了几份？ 生（齐）：八份。 师：涂色部分就是它的…… 生（齐）：八分之一。

师：非常不错。老师看到了我们的同学们都表示出了一个分数，谁都有机会跟你的同桌说一说，你表示出了几分之一，你又是怎样表示的。开始

师：（出示从学生中收集的作品——用圆、正方形和长方形表示出的四分之一）同学们，用一个图形表示出他的几分之一，容易吗？但是，深入下去，你会发现，其实这里的学问可不简单。瞧，在同学们交流时候，老师从同学们那里收集了一些作品，有圆，长方形，还有正方形，他们的形状一样吗？ 生：不一样

师：那有没有什么共同的地方呢？看谁的反应最快！ 生（齐）：几分之一？几分之一？几分之一？

师：哎呀！同学们，这回形状也各不相同了，为什么涂色部分都是它的四分之一？谁知道？

这样看来，不同的图形能不能表示出相同的分数？ 三、运用分数意义，比较分数大小

师：那老师的问题是：不同的图形能表示出相同的分数，那么，相同的图形，比如出两个一模一样的圆，她能表示出不同的分数吗？

生（齐）：能！

师：没错，哪些同学用的是圆形，把你的作品高高举起来。这里有（收集学生中用圆纸片表示不同分数的作品，并贴在黑板上，写出对应分数：1/2、1/4）仔细地比较这里的涂色部分。涂色部分几分之一？涂色部分几分之一？反应真快！比较涂色部分，二分之一和四分之一哪个分数更大一些？ 比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？

生1：1/4 生2：1/2

师：1/2表示哪一部分？ 生：一大块 师：1/4呢？ 生：一小块

师：中间用什么符号？ 生：小于号 （教师板书）

生１：我认为是二分之一更大。 生２：我也认为是二分之一。 师：都同意？ 生（齐）：对！

师：真棒！唉，张老师有个问题：明明这个２要比４更小，怎么二分之一反而会比四分之一大呢？

生：四分之一分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了二份，每份就更大一些。

师：这个男孩儿一下子就切中了要害：同样一个圆，平均分的份数越多，那每一份就越…… 生（齐）：小。

师：非常好！那在二分之一和四分之一之间，我们应该用上什么符号？