《代数式，第1课时》
本节课是教材，在学生学习了“字母表示数”很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，计算进一步拓展学生的思维，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，是今后学习整式等内容的基础。 【知识与能力目标】
1.进一步理解用字母表示数的意义.
2.掌握书写代数式的注意事项并会正确书写代数式. 【过程与方法目标】
1.会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来，会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来.
2.能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示出来. 【情感态度价值观目标】
通过将实际问题中的数量关系用代数式表示，提高数学应用意识.
【教学重点】 列代数式；用代数式表示实际问题中的数量关系；代数式表示的实际意义. 【教学难点】 代数式的意义；用代数式表示实际问题中的数量关系；规律探索.
课前准备
【教师准备】 多媒体课件.
【学生准备】 搜集以前学过的数学公式.
教学过程
新课导入
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填空.
1.m的3倍与5的和可以表示为 .
2.小华用a元买了b本练习本，每本练习本 元.
3.边长为x cm的正方形的周长是 cm；面积是 cm2. 教师活动:(1)组织学生交流；
(2)引导学生观察所列代数式，给出代数式的概念； (3)交流所列代数式的意义. 学生活动:(1)独立思考完成填空； (2)交流结果；
(3)说说代数式在此问题中所代表的实际意义. 自主探究，构建新知 活动1 代数式的概念 1.代数式的概念. 思路一
教师活动:(1)组织学生阅读教材第99页； (2)引导学生举出代数式的例子. 学生活动:(1)阅读课文； (2)举例交流，畅所欲言.
[设计意图] 让学生先直观感受什么叫代数式，只要学生知道什么是代数式即可，要求学生能举出一些实际例子.
追问:单独的一个字母或一个数是代数式吗?(是.)
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[设计意图] 这个问题的价值在于强调单独的一个数或一个字母也是代数式，强化易错点，使学生知道字母可以表示具体的数，也可以表示具体的数量关系，同一字母或表达式在不同的场合有不同的意义，强化学生的符号感；其次，通过交流，拓宽学生的思维，发展学生的联想、类比等思维能力. 思路二
请同学们观察并思考:a+b，m-n，25m，，6a2，a2……这些式子有哪些共同点? 预设 生:都含有数字或字母. 师:除了数字和字母外，还有什么?
预设 生:还有运算符号(+、 - 、×、÷、乘方). 师:运算符号在数字和字母之间起到了什么样的作用? 预设 生:把数或字母连接起来了.
师:回答得很好!同学们，这就是代数式!现在你能用自己的语言叙述一下什么是代数式吗? 学生交流2分钟后，找不同学生语言叙述，互相补充，教师加以引导.然后用多媒体课件展示代数式的定义.
概括:用运算符号连接数和字母组成的式子，都叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式. 2.例题讲解.
指出下列各代数式的意义: (1)2a+5； (2)2(a+5)； (3)a+b； (4)(a+b)
〔解析〕 根据代数式的意义，必须把代数式作为一个整体去看待.运算符号和字母、数字的组合，是代数式的重要特点.
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解:(1)2a+5表示是a的2倍与5的和. (2)2(a+5)表示a与5的和的2倍. (3)a2+b2表示a的平方与b的平方的和. (4))(a+b)2
表示a与b的和的平方. 活动2 用代数式表示数量关系
用代数式表示“a，8两数之和与b，c两数之差的积”. 可按下面的步骤列代数式:
[处理方式] 四人为一小组，把“做一做”试着做下来.做完之后，小组长把自己组做的答案呈现出来.
[设计意图] 让学生仿照图示的方法列代数式，体会数量之间的和、差、倍、分的关系与加、减、乘、除的运算的对应.
用代数式表示: (1)a与b的差与c的平方的和.
(2)百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数. (3)三个连续的整数(用同一个字母表示)，以及它们的和.
〔解析〕 (1)a与b的差也就是a - b，所求即为(a - b)与c的平方的和.列代数式的关键是一定要注意运算顺序；(2)用不同的字母表示一个整数各数位上的数字，记为abc=100a+10b+c；(3)中间的这个数是m，则连续的三个整数就是m - 1，m，m+1. 解:(1)(a - b)+c
(2)100a+10b+c(其中，a，b，c是0到9之间的整数，且a≠0).
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(3)设m是整数，三个连续整数可表示为m - 1，m，m+1.它们的和为(m - 1)+m+(m+1). 强调:在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写作“·”或省略不写，如2×a写作2·a或2a，a×b写作a·b或ab. 除法运算一般以分数的形式表示.如s÷t写作(t≠0).
[设计意图] 本部分内容是学生学习了代数式之后紧跟的练习，目的是强化学生对代数式概念的理解与掌握，会根据具体要求列代数式，训练学生思维的严密性.
[知识拓展] (1)对于一个代数式，它的意义没有统一的规定，以简明而不致引起误解为出发点，同一个代数式可用不同形式的文字语言表述它的意义.
(2)如果式子中含有“=”“<”“>”“≤”“≥”等符号，它们不是运算符号，那么这样的式子不是代数式.
(3)数与字母、字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“·”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面.
(4)在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. (5)带分数一定要写成假分数. 课堂总结
1.用运算符号把数和字母连接起来的式子叫做代数式. 2.单独的一个数或字母也是代数式. 巩固练习，展示提高
1.下列式子是代数式的是 .
①，②ab，③x=1，④a+ab - 1，⑤3>2，⑥o，⑦y=x - 1.
222.写出代数式a - b表示的意义.
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《代数式,第1课时》冀教版 教学设计
