2024年自贡市八年级数学上期中第一次模拟试题及答案
一、选择题
1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（ ）
A．24° B．25° C．30° D．35°
3．从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h，则下列等式正确的是（ ） A．C．
750600 ＋5＝
x2x600750 ＋5＝
2xxB．D．
750600－5＝ x2x600750－5＝ 2xx4．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是( )
A．△ABC≌△CDE 5．要使分式A．a??3
26．计算?xy?x??B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点
1有意义，则a的取值应满足（ ） a?3B．a??3
C．a??3
D．a?3
x?y的结果为（ ） xyB．x2y
C．?x2y
D．?xy
1A．
y7．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝
（ ）
A．110° B．120° C．125° D．135°
8．如图，在等腰?ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（ ）
A．60° A．2（x2﹣9） C．2（x+3）（x﹣3）
B．55° C．50° B．2（x﹣3）2
D．45°
9．把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（ ）
D．2（x+9）（x﹣9）
10．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（ ）
480480480480480480480480＋＝4 B．－＝20 C．－＝4 D．－＝20 xx+20xx+4xx+20x?4x12311．式子：2,2,的最简公分母是（ ）
2xy3x4xy2A．A．24x2y2xy
B．24 x2y2
C．12 x2y2
D．6 x2y2
12．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（ ）
A．9
B．8
C．6
D．12
二、填空题
13．如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．
14．使 x?31有意义的x取值范围是_____；若分式 的值为零，则x＝_____；分式x?2x?311 2，2的最简公分母是_____． x?xx?x15．在代数式
x?11x,,中，分式有_________________个． 5x21a?x?1?有增根，则 a 的值是__________________． x?3x?316．若分式方程
17．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 18．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ． 19．如图△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有_____个
20．若关于x的方程
x?1m?无解，则m= ． x?510?2x三、解答题
21．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．
a?1a?3a2?6a?922．先化简，再求值：计算，再从-2、0、2、3四个数中选择一??2a?3a+2a?4个合适的数作为a的值代入求值.
23．解分式方程 （1）（2）
21??0． x1?xx?216?2?1 x?2x?41a2?4a?424．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+2． 2a?1a?a25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数” (1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
试题分析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形； B选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形； C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形； D选项中是中心对称图形又是轴对称图形. 故选B．
考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
首先根据三角形内角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根据邻补角的性质可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根据由折叠可得：
∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后计算出∠1+∠2的度数，进而得到答案． 【详解】
解：∵∠A=60°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°， ∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，
∵由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°， ∴∠1+∠2=240°-120°=120°， ∵∠1=85°，
∴∠2=120°-85°=35°. 故选：D． 【点睛】
此题主要考查了翻折变换，关键是根据题意得到翻折以后，哪些角是对应相等的．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
分别表示出客车在普通公路和高速公路上行驶的时间，即可得到方程. 【详解】
根据题意：客车在普通公路上行驶的时间是
750600小时，在高速公路上行驶的时间是x2x小时，由所需时间比走普通公路所需时间少5小时可列方程：故选：C. 【点睛】
600750＋5＝， 2xx此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键.
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
首先证明△ABC≌△CDE，推出CE=AC，∠D=∠B，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD⊥AB，即可一一判断． 【详解】
在Rt△ABC和Rt△CDE中，
?AB?CD ?BC?DE，?∴△ABC≌△CDE， ∴CE=AC，∠D=∠B，
Q?D??DCE?90o， ??B??DCE?90o，∴CD⊥AB，
D：E为BC的中点无法证明 故A、B、C.正确， 故选. D 【点睛】
本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案． 【详解】 解：要使分式则a+3≠0， 解得：a≠-3． 故选：B． 【点睛】
1有意义， a?3
2024年自贡市八年级数学上期中第一次模拟试题及答案
