的半径小于粒子的半径,所以轨迹2是新核的轨迹,故B正确。根据洛伦兹力提供向心力,由左手定则判断得知,新核要沿逆时针方向旋转,故D错误。
12.(2019·沈阳检测)静止在匀强电场中的碳14原子核,某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直,且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a、b表示长度)。那么碳14的核反应方程可能是( )
410A.14 6C→2He+ 4Be 14014C. 6C→-1e+ 7N
14C→0e+14B B. 61 5212
D.14 6C→1H+ 5B
【答案】A
1212
a1tat222①q1qEq2
【解析】设时间为t,则=2 ①,=4 ②,而加速度a=,则得∶=
v1tv2tm②m1v1m2v21∶2,又因为动量守恒m1v1=m2v2,故q1∶q2=1∶2,故只有A正确。 二、计算题
13.(2017·北京高考)在磁感应强度为B的匀强磁场中,一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(4其轨道半径为R。以m、2He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动,q分别表示α粒子的质量和电荷量。
(1)放射性原子核用AZX表示,新核的元素符号用Y表示,写出该α衰变的核反应方程。 (2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流,求圆周运动的周期和环形电流大小。 (3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能,新核的质量为M,求衰变过程的质量亏损Δm。
【答案】(1)AZX―→A-4
Z-2
(M?m)(qBR)2πmq2B4
Y+2He (2) (3)
qB2πm2mMc22A44
【解析】(1)AZX―→Z-2Y+2He。
-
(2)设α粒子的速度大小为v, v22πR由qvB=m,T=,得
Rvα粒子在磁场中运动周期T=qq2B
环形电流大小I==。
T2πmv2qBR
(3)由qvB=m,得v=
Rm
设衰变后新核Y的速度大小为v′,系统动量守恒 Mv′-mv=0 mvqBR
v′== MM
11由Δmc2=Mv′2+mv2
22
2πm
qB
(M?m)(qBR)2得Δm=。
2mMc2A-4
说明:若利用M=m解答,亦可。
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