查表知，F0.05(1,3)=10.13，F值>F0.05(1,3)，故拒绝原假设，说明回归方程显著。
（8）做回归系数β1的显著性检验
t??1?/Lxx?2???1Lxx???? 计算t统计量：
t?/2(n?2)?t0.025(3)?3.182，所以，t>t0.05/2(3)，所以接受原假设， 查表知，
说明x和Y有显著的线性关系。
SSRSSR490R2????0.817（9）做相关系数r的显著性检验：因为 SSTLyy6002r?R?0.951 所以，相关系数 因为查表知，n-2等于3时，??1%的值为0.959，??5%的值为0.878 。 所以，??5%<|r|
序号 x 7?1021??3.661333303
y y ?残差4 -3 0 -7 6 e 1 1 10 6 2 2 10 13 3 3 20 20 4 4 20 27 5 5 40 34 残差图为：
（11）当X0=4.2时, ?? 其95%的置信区间近似为近似为y?2?，即为: （17.1，39.7）。 2.15解：
（1）画散点图； 图形→旧对话框→散点图，得到散点图（表1）如下： （2）x与y之间是否大致呈线性关系？
由上面（1）散点图可以看出，x与y之间大致呈线性关系。
用最小二乘估计求出回归方程；
分析→回归→线性，得到“回归系数显著性检验表（表2）”如 下： Coefficientsa Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients Model B Std. Error Beta t 1 (Constant) .118 .355 .333 每周签发的新保单数.004 .000 .949 8.509 目x a. Dependent Variable: 每周加班工作时间y 由上表可知: ^^?? 0=0.118 1=0.004
^ 所以可得回归方程为：y=0.118+0.004x （4）求回归标准误差?；
分析→回归→线性，得到“方析分析表（表3）”如下： ANOVAb Sum of Model Squares df Mean Square F ^Sig. Regression 16.682 1 16.682 Residual 1.843 8 .230 Total 18.525 9 a. Predictors: (Constant), 每周签发的新保单数目x b. Dependent Variable: 每周加班工作时间y 由上表可得， SSE=1.843 n=10 故回归标准误差为：
^1 72.396 .000a ?^21=n?2^?(y?y)i?1n^2iiSSE1.843=n?2=10?2=0.23
?=
?2=0.48
（5）给出
?^0与
?^1的置信度为95%的区间估计；
由表2可以看出，当置信度为95%时，
??^^0的预测区间为：[-0.701，0.937]
1的预测区间为：[0.003，0.005]
（6）计算x与y的决定系数；
分析→回归→线性，得到“模型概要表（表4）”如下： Model Summaryb Model 1 R .949a R Square .900 Std. Error of the Adjusted R Square Estimate .888 .4800 a. Predictors: (Constant), 每周签发的新保单数目x b. Dependent Variable: 每周加班工作时间y 由上表可知，x与y的决定系数为0.9，可以看到很接近于1，这就说明此模型的拟合度很好。
（7）对回归方程作方差分析； 由“方差分析表（表3）”可得，F-值=72.396，
? 我们知道，当原假设H0:1=0成立时，F服从自由度为（1，n-2）的F分布（见P38），临界值F?（1，n-2）=F0.05（1，8）=5.32
因为F-值=72.396>5.32，
所以拒绝原假设，说明回归方程显著，即x与y有 显著的线性关系。
?（8）做回归系数1显著性的检验；
由“回归系数显著性检验表（表2）”可得，
^ ?1的t检验统计量为t=8.509，对应p-值近似为0，p
说明每周签发的新报单数目x对每周加班工作时间y有显著的影响。 （9）做相关系数的显著性检验；
分析→相关→双变量，得到“相关分析表（表5）”如下： Correlations 每周签发的新保单数目Pearson x Correlation Sig. (2-tailed) N 每周加班工作时间y Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 每周签发的新每周加班工作保单数目x 时间y 1 .949** 10 .949** .000 10 .000 10 1 10 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 由上表可知，相关系数为0.949，说明x与y显著线性相关。 （10）对回归方程作残差图并作相应的分析；
从上图可以看出，残差是围绕e=0随即波动的，满足模型的基本假设。 （11）该公司预计下一周签发新保单x0=1000张，需要的加班时间是多少？
y 当x0=1000张时,0=0.118+0.004×1000=4.118小时。 y（12）给出0的置信水平为95%的精确预测区间和近似预测区间。 y（13）给出E（0）置信水平为95%的区间估计。
最后两问一起解答：
在计算回归之前，把自变量新值x0输入样本数据中，因变量的相应值空
y缺，然后在Save对话框中点选Individul和Mean计算因变量单个新值0和因y变量平均值E(0)的置信区间。结果显示在原始数据表中，如下图所示(由于排
版问题，中间部分图省略):
应用回归分析 - 第2章课后习题参考答案
