湖南省永州市2024年中考数学试卷
一、选择题，共10小题，每小题3分，共30分
1在数轴上表示数-1和2024的两点分别为 A和B，则A和B两点间的距离为( A . 2024 B. 2024 C. 2024 D. 2024
考点 数轴.
分析 数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值.
解答 解: |- 1 - 2024|=2024，故A , B两点间的距离为 2024，故选：C . 点评 本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把
结
)
数”和 形”
合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中 要注意
)
2. ( 3分)(2024?永州)下列运算正确的是( A a2 3 6
?a =a . C. / 3、4 7 (a
) =a
分析：A :根据同底数幕的乘法法则判断即可.
B.
(-a+b) (a+b) =b - a 3 5 8 D.
a +a =a 2 2
考点：平方差公式；合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.
B :平方差公式：(a+b) (a- b) =a b,据此判断即可.
1 2
2_
C :根据幕的乘方的计算方法判断即可. D:根据合并同类项的方法判断即可.
解答：解：???a?a=a,
???选项A不正确；
2 2
23 45
???(- a+b) (a+b) =b - a , ?选项B正确； ../ 3、4 12
a
?( ) =a , ?选项C不正确；
..3
5 8
-a +a 旳 ?选项D不正确. 故选：B.
点评：(1)此题主要考查了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以 下几个问
题：① 左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另 一项互为相反数； ②右边是相同项的平方减去相反项的平方； 以是具体数，也可以是单项式或多项式；
都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便. 2
此题还考查了同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，要
①底数必须相同；②按照运算性质，只有相
③公式中的a和b可
④ 对形如两数和与这两数差相乘的算式，
熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 乘时才是底数不变，指数相加.
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3. （ 3分）（2024?永州）某中学九年级舞蹈兴趣小组 8名学生的身高分别为（单位： 168, 165，168，166, 170，170，176, 170，则下列说法错误的是（ A .这组数据的众数是170 B .这组数据的中位数是 169 C.这组数据的平均数是 169
D .若从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，
:
cm ）：
）
则这名学生的身高不低于 170的概率为
1 2
考点：众数；加权平均数；中位数；概率公式.
分析：分别利用众数、中位数、平均数及概率的知识求解后即可判断正误；
解答：解: A、数据170出现了 3次，最多，故众数为 170,正确，不符合题意； 丿
B、 排序后位于中间位置的两数为 168和170,故中位数为169，正确，不符合题意；
C、 平均数为（168+165+168+166+170+170+176+170 ）呜=169.125，故错误，符合题
（ ,： 、、
意；
D、 从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于
率为上=丄,
170的概
S 2
点本题考查了众数、加权平均数、中位数及概率公式，解题的关键是能够分别求得有关 统计
评：:
量，难度不大. 1
4.
举办了 阳明山杜鹃
（ 3分）（2024?永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史
文化源远流长，尤以山顶数 万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为 天下第一杜鹃红”.今年 五一 ”期间
& 00开始
每小时进入阳明山景区的游客人数约为 1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为 600 人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为 2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数
花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花?在文化节开幕式当天，从早晨 饱和的时间约为（
）
A . 10: 00 B. 12: 00 C. 13: 00 D. 16: 00
考点： 兀一次方程的应用.
分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为
x点，结合已知条件 从早晨8: 00开
2000人”列出方程并解答. x点，则 13: 00.
根据题目给出的条
1
始每小时进入阳明山景区的游客人数约为
1
1000人，同时每小时走出景区的游客人数
约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为
解答：丿 解 :设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为
（x- 8） X （1000 - 600） =2000, 解得 x=13.
即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为 故选：C.
点评：本题考查了一兀一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，
件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
5. （3分）（2024?永州）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方 向看，
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其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ）
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湖南省永州市2024年中考数学试卷及答案解析(word版)
