夏坊中学七年级上册各章节复习知识要点
第一章：
1、 圆柱：
柱体 棱住：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱------- 几何体 圆锥：
锥体 棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥-----
球体
2、面分为平面和曲面；线分为直线和曲线；图形均是由点、线、面组成的，点动成线、线动成面、面动成体。
3、棱柱的性质：①棱柱的上下底面形状完全相同；②棱柱的所有侧棱长均相等；③棱柱的的所有侧面均为长方形。
4、圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高； 圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长。
5、正方体的表面展开后由六个小正方形组成，展开时剪刀走的路线不同，得到的图形不同，常见的有：
6、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
用一个平面去截一个圆柱，截面形状可能是：圆、长方形等； 用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是：圆、三角形等；
用一个平面去截一个长方体，截面形状可能是：三角形、长方形、正方形等 7、 主视图
主视图 左视图 俯视图 三视图 左视图
圆柱 长方形 长方形 圆 俯视图
圆锥 三角形 三角形 圆
球体 圆 圆 圆
长方体 长方形 长方形 长方形
正方体 正方形 正方形 正方形
8、平面图形：圆形、多边形（三角形、四边形、五边形---）
多边形：由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 从一个多边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个
多边形分割成一些三角形，分割出的三角形的个数=多边形边数－2
9、弧：圆上任意两点间的部分叫弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫扇形。 从定义可见，一个圆可以分割出无数个弧，也可以分割成无数个扇形。
第一章题目：
1. 把图1所示的平面图形折叠，围成的立体图形是 。
2. 从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成
__________个三角形
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3. 如图2所示的几何体由_____个面围成，面与面相交成___ __条线，其中直的线有___
__条，曲线有__ ___条；
图1 图2
4. 用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是__ ___，图乙中截面的形状是_ ____； 5. 已知某一几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的名称是 。
正视图 左视图 俯视图
6. 下列平面图形经过折叠后，能围成正方体的是( ) A B C D 7. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的
图1-1 A B C D 8. 下列平面图形中，哪一个是右边几何体的左视图( ) A A B B C C D D 9. 请你画出右图的三视图。
第二章：
1、为了区分生活中具有相反意义的量，我们引入了负数，这样数的范围扩大到 了有理数，有理数的分类方法：
正整数：1，2，3，------
正数 1 正分数：0.1, 1.5, ------ 2
有理数 零
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负整数：－1，－2，－3，----
负数 1 负分数：－0.7,－2.1,－ ----
2
2、①数轴：有原点、正方形和单位长度的一条直线叫数轴。
②任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，其中正数都在原点右边，
负数都在原点左边，零用原点表示。
③数轴的性质：数轴上的点表示的两个数，右边的总比左边的大；
正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。
利用数轴的性质，我们可以来比较任意两个数的大小。
3、①互为相反数：只有符号不同的两个数，称一个为另一个的相反数，
如1和－1，2和－2，----
②特点：互为相反数两数相加得0。即若a, b互为相反数，则a+b=0 ③相反数等于本身的数只有一个：0
4、①互为倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 ②倒数的求法：
整数的倒数等于这个整数分之一；
分数的倒数只须将分子分母打颠倒，符号不变。
小数求倒数时可以先化为分数，带分数求倒数时可以先化为假分数。 零没有倒数。
③特点：若a, b互为倒数，则ab=1 ④倒数等于本身的数有：1，－1
5、①绝对值：在数轴上，表示一个数的点和原点的距离叫做这个数的绝对值。 ②绝对值的求法：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；
零的绝对值等于0 如│2│=2， │－3│=3，│0│=0
③特点：因为绝对值表示的是数轴上的点和原点的距离，所以任何数的绝对值
结果总是个非负数，即│a│≥0.
④绝对值等于本身的数有：正数、0 6、比较两个负数的大小的方法：
方法一：将它们分别标在数轴上，然后根据它们的位置判断大小，谁在右谁大。 方法二：根据两个负数绝对值大的反而小。故可以先分别求出两个负数的绝对值；
再比较它们的绝对值大小；最后得出原来两数的大小。
7、加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用大的绝对值减去小的绝对值；
③互为相反数两数相加等于0；
④一个数同0相加仍得这个数。 8、加法运算律：①加法交换律；②加法结合律
利用运算律可以简便计算，一般在加法中可以将正数结合，负数结合； 也可以将互为相反数的数结合； 也可以将同分母分数结合。
根据题目特点，灵活运用运算律，可以达到简便计算的目的。 9、①减法法则：减去一个数等于加上它的相反数。
②使用减法法则可以把减法化为加法来运算； 但利用减法法则时要注意“两变”：即减号变为加号，同时减数变为它的相反数。
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北师大版七年级数学上册知识点总结及章节练习1
