六下数学导学案
圆柱的体积（例5）导学案 姓名（ ）
【学习目标】
1、 探索并掌握圆柱体积的计算方法，会正确计算圆柱的体积，体会转化思想。 2、 会运用圆柱的体积计算公式解决一些简单的实际问题。
3、 培养学生的动手操作能力，发展空间观念，提高解决问题的能力。
【学习重难点】公式的推导及利用公式解决问题。
一、知识回顾。
1.长方体的体积=( 长 )× ( 宽 )×( 高)
正方体的体积=（棱长 ）×( 棱长 )×( 棱长 )
长方体和正方体的体积都可以用（ 底面积×高 ）来计算
2.体积指的是 物体所占空间的大小 ，容积是指 容器所能容纳物体的体积 。 二、自主学习：（独学）
1、猜想：圆柱体的体积等于什么？（ 圆柱体的体积=底面积×高 ） 2、用什么方法进行验证呢？ 验证的方法有两种：
一种是“积分”法，用硬币竖直方向堆成一堆，底面积固定不变，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大。 所以，圆柱的体积=（底面积×高 ）。
另一种是“转化”的方法，把圆柱转化成我们学过的长方体。拼成的近似长方体和圆柱相比，形状变了，体积大小没变。近似长方体的底面积＝（圆柱的底面积），近似长方体的高＝（ 圆柱的高 ）。
因为，长方体的体积＝底面积×高 所以，圆柱的体积= ( 底面积 )×（高）。 3、探究新知：（细心观察微课，积极思考）
4、把圆柱如上图切开，可以拼成一个近似的（长方体）。长方体的体积与圆柱的体积相等吗？
长方体的底面积等于圆柱的（底面积 ），长方体的高就是圆柱的（高） 长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱的体积＝（底面积 ）×（高）
V =（ S 底 ）×（ h ）
5、 如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱的计算公式还可以怎样？
圆柱体积计算公式是：V=（ πr 2 h）
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三、合作探究、应用新知。
1、一根圆柱形木料，底面积是75cm2，高是90cm。它的体积是多少？
V=Sh
=75×90
=6750（立方厘米） 答：
2、要挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深5m，底面半径为1m。挖出的土有多 V=πr 2 h 少立方米？
= 3.14×1×1×5
就是求圆柱的体积。 =3.14×5
=15.7（立方米） 答：
3、计算下面各圆柱的体积（单位：cm） 8 5 2 12 8 3.14×5×5×2 =3.14×50
r: 8÷2=4（厘米） =157 （立方厘米） 4 3.14×4×4×8 r: 4÷2=2（厘米） 答：
=3.14×128 3.14×2×2×12
=401.92（立方厘米） =3.14×48
答： =150.72（立方厘米）
答：
4、一个圆柱的体积是80cm3 , 底面积是16cm2 。它的高是多少厘米？ h=V÷S =80÷16 =5（厘米） 答：
5、 一根圆柱形的钢管，底面积是50 cm2 ，长是2 米，它的体积是多少？ 2 50 cm=0.005 m2 或者：2米=200厘米 单位不一致。 0.005×2=0.01（立方米） 50×200=10000（立方厘米） 答： 答：
6、一根圆柱形的木料，量得底面直径是6分米，高20分米，求圆柱的体积？
r: 6÷2=3（分米）
3.14×3×3×20
=3.14×180
=565.2（立方分米） 答：
7、一圆柱的底面周长为18.84分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米 ？
r: 18.84÷3.14÷2=3（分米） 3.14×3×3×15 =28.26×15
=423.9（立方分米） 答：
(答案)人教版六年级数学下册圆柱的体积例5导学案
