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江苏省苏州市高新区2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷(有答案)

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参考答案

一.选择题

1.解:∵m的倒数是﹣1, ∴m=﹣1, ∴m2018=1. 故选:A.

2.解:由题意,得 2﹣x≥0且x+3≠0, 解得x≤2且x≠﹣3, 故选:B.

3.解:A、2x﹣x=x,错误;

B、x(﹣x)=﹣x2,错误; C、(x2)3=x6,正确; D、x2+x=x2+x,错误; 故选:C.

4.解:这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70,4.75. 故选:C.

5.解:抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标为(2,5), 故选:C.

6.解:A、367人中至少有2人生日相同,正确;

B、任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是,错误; C、天气预报说明天的降水概率为90%,则明天不一定会下雨,错误; D、某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票不一定有1张中奖,错误;故选:A.

7.解:圆上取一点A,连接AB,AD,

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∵点A、B,C,D在⊙O上,∠BCD=130°, ∴∠BAD=50°, ∴∠BOD=100°, 故选:D.

8.解:∵α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根, ∴α+β=2,α2﹣2α﹣4=0, ∴α2=2α+4

∴α3+8β+6=α?α2+8β+6 =α?(2α+4)+8β+6 =2α2+4α+8β+6 =2(2α+4)+4α+8β+6 =8α+8β+14

=8(α+β)+14=30, 故选:D.

9.解:∵△ABC为等边三角形,

∴∠B=∠C=60°,BC=AB=a,PC=a﹣x. ∵∠APD=60°,∠B=60°,

∴∠BAP+∠APB=120°,∠APB+∠CPD=120°, ∴∠BAP=∠CPD, ∴△ABP∽△PCD, ∴

,即=

∴y=﹣x2+x. 故选:C.

10.解:把抛物线y=(x﹣2)(x﹣4)﹣2018的图象向上平移2018个单位得到抛物线的解析式为y=(x﹣2)(x﹣4),

当y=0时,(x﹣2)(x﹣4)=0,解得x1=2,x2=4,则平移的抛物线与x轴的交点坐标为(2,

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0),(4,0),两交点间的距离为2. 故选:A.

二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分) 11.解:303000=3.03×105, 故答案为:3.03×105.

12.解:∵数据﹣1,3,7,4的最大数为7、最小数为﹣1, ∴极差为7﹣(﹣1)=8, 故答案为:8.

13.解:∵﹣1,0,,π,

中只有π,

是无理数,

∴随机任取一数,取到无理数的概率是:. 故答案为:.

14.解:设圆锥底面圆的半径为r, ∵AC=6,∠ACB=120°, ∴

=2πr,

∴r=2,即:OA=2,

在Rt△AOC中,OA=2,AC=6,根据勾股定理得,OC==4

,故答案为:4

15.解:∵y=x2+(x+1)m+, ∵抛物线经过定点, ∴x+1=0, ∴x=﹣1,y=1, ∴定点坐标为(﹣1,1), 故答案为(﹣1,1)

16.解:根据垂径定理的推论:弦的垂直平分线必过圆心, 可以作弦AB和BC的垂直平分线,交点即为圆心. 如图所示,则圆心是(2,0), ∵A(0,4),

∴圆弧所在圆的半径是AM=2,

故答案为:2

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17.解:

∵y=2x2﹣4x+c,

∴当x=﹣3时,y1=2×(﹣3)2﹣4×(﹣3)+c=30+c, 当x=2时,y22=2×2﹣4×2+c=c, 当x=3时,y3=2×32﹣4×3+c=6+c, ∵c<6+c<30+c, ∴y2<y3<y1,

故答案为:y2<y3<y1.

18.解:如图,连接AP,

∵点A(0,1)、点B(0,1+t)、C(0,1﹣t)(t>0), ∴AB=(1+t)﹣1=t,AC=1﹣(1﹣t)=t, ∴AB=AC, ∵∠BPC=90°, ∴AP=BC=AB=t,

要t最大,就是点A到⊙D上的一点的距离最大, ∴点P在AD延长线上, ∵A(0,1),D(4,4), ∴AD=

∴t的最大值是AP=AD+PD=5+1=6, 故答案为:6,

三.解答题(共10小题,满分66分) 19.解:原式=3

+1﹣+=2

+1.

20.解:2(x﹣3)=3x(x﹣3), 移项得:2(x﹣3)﹣3x(x﹣3)=0, 整理得:(x﹣3)(2﹣3x)=0,

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江苏省苏州市高新区2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷(有答案)

6参考答案一.选择题1.解:∵m的倒数是﹣1,∴m=﹣1,∴m2018=1.故选:A.2.解:由题意,得2﹣x≥0且x+3≠0,解得x≤2且x≠﹣3,故选:B.3.解:A、2x﹣x=x,错误;B、x(﹣x)=﹣x2,错误
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