（3）P3(-5，-12) （4）P4(3，-1)
2．求下列各角的正弦值、余弦值、正切值。 （1）60? （2）π
3．确定三角函数值的符号（用“<”或“>”填空）。 （1）sin70° 0； （2）cos7? 0； （3）tan（-46°） 0。 124．已知sinα >0 且cosα <0 ，则角α的是第 象限角； 已知sinα < 0且tanα >0 ，则角α的是第 象限角。 【能力训练】
1．已知角α为第四象限角，且终边过点P（3，y），若|OP|=5，求sinα ，cosα ，tanα 。 2．已知sinα cosα >0 ，则角α的是第 象限角； 已知sinα tanα <0 ，则角α的是第 象限角。
§5.4 同角三角函数的基本关系
【知识要点】
同角三角函数的基本关系
（1）sin2α +cos2α=1 （2）【基础训练】 1．化简：
（1）sin2 70°+cos270°= ；（2）sin23α +cos23α= ；（3）sin2sin?=tanα cos??2?cos2?2 ? ；
sin45?（4）= ；（5）cos60°tan60°= 。 ?cos452．（1）已知sinα=0.6，α是第二象限角，求cosα，tanα。
31
（2）已知cosα=-0.6，α是第三象限角，求sinα，tanα。
【能力训练】
1．下列等式中，正确的是（ ）。
A．sin2 40°+cos250°=1 B． sinα tanα=cosα C．sin4α +cos4α=1 D．cosα tanα=sinα 2．已知sinα=
3．已知tanα=3，α是第三象限角，求sinα和cosα。
3，求cosα，tanα。 2
§5.5 三角函数的诱导公式
【知识要点】
三角函数的诱导公式（k∈Z）
公式1 sin(α+2kπ) = sinα cos(α+2kπ)= cosα tan(α+2kπ)= tanα 公式2 sin(-α) = -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα 公式3 sin(π-α) = sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα 公式4 sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα 【基础训练】 1．化简
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（1）sin(α+2π)= ； （2）cos(α+180°) = ； （3）sin(180°-α) = ； （4）tan(-α) = ； （5）cos(α+π) = ； （6）tan(π-α) = ； 2．下列结论中，错误的是（ ）。
A．cos(-α) = -cosα B．sin(π-α) = sinα C．tan(π+α) = tanα D．sin(α+180°) = - sinα 3. 求三角函数值
（1）sin(-30°) = （2）cos150°= （3）tan210°= （4）sin405°= （5）cos(?【能力训练】 化简：
13?11?= )= （6）tan
64sin(180???)?cos(360???)（1）sin(-210°) tan240°+ cos(-210°)； （2） ?tan(??360)?cos(??)
§5.6 正弦函数的图象与性质
【知识要点】 1．正弦函数的图象
（1）正弦函数在[0,2π]上的图象(如右图)有五个关键点：(0，0)，(
y 1 ? O -1 ? ? 3? 3??，1)，(π，0)，(，-1)，(2π，0)。
22常用“五点法”作正弦函数在[0,2π]上的简图． （2）正弦函数y=sinx ，x∈R的图象称为正弦曲线．
2．正弦函数的性质
-3? ? ? 2? 2? x 2? y ? ? -2? -? ? ? O -1 ? ? ? 2? 3? ? ? 4? 5? x （1）周期函数：对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，当x取定义域D内的每一个值时，都有x+T∈D，并且等式f(x+T) = f(x)成立，那么函数y= f(x)叫做周期函数，常数T叫做这个函数的周期
（2）正弦函数的图象和性质
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函 数 图 象 -5? -4? -3? y=sinx，x∈R y ? ? -2? -? ? ? O -1 ? ? ? 2? 3? ? ? 4? 5? x 定义域 值 域 当x =最 值 性质 周期性 奇偶性 在[-单调性 R [-1 , 1] ?+2kπ (k∈Z)时，ymax =1； 23?当x =+2kπ (k∈Z)时，ymin =-1 2y=sinx，x∈R是周期函数，其周期T=2π y=sinx，x∈R是奇函数 ?+2kπ, 2?在[+2kπ, 2?+2kπ] (k∈Z)上是增函数； 23?+2kπ] (k∈Z)上是减函数 2【基础训练】
1．函数y=sinx的定义域是 ，值域是 ，周期是 ，当x= 时，ymax = ，当x= 时，ymin = 。
2．函数y= 3 +sinx的最大值是 ，最小值是 ，周期是 。 3．函数y=sinx-3的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ． 4．比较大小：sin34° sin47°；sin(?2??) sin(?)． 995．在下列区间中，函数y=sinx单调递增的是（ ）。 A．[0 ，
3???] B．[，π] C．[π，] D． [0，π]
222【能力训练】
1．用“五点法”作下列函数在[0,2π]上的简图。
（1）y=sinx （2）y=sinx+1
（3）y=sinx-1
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§5.7 余弦函数的图象与性质
【知识要点】 1．余弦函数的图象
（1）余弦函数在[0,2π]上的图象（如右图）有五个关键点：(0，1)，(
y 1 ? O -1
? ?2 3? ? x 2? 3??，0)，(π，-1)，(，0)，(2π，1)。
22? ? 2? 常用“五点法”作余弦函数在[0,2π]上的简图．
（2）余弦函数y=cosx ，x∈R的图象称为余弦曲线。
2．余弦函数的图象和性质 函 数 -3? y ? -2? -? ? ? 1 ? O -1 ? ? 2? 3? ? 4? x ? ? y=cosx，x∈R y 1 ? O -1 图 象 -4? -3? ? -2? -? ? ? 2? 3? ? 4? x ? ? ? R ? 定义域 值 域 最 值 性 质 周期性 奇偶性 单调性 [-1 , 1] 当x =2kπ (k∈Z)时，ymax =1； 当x =π+2kπ (k∈Z)时，ymin =-1 y=cosx，x∈R是周期函数，其周期 T=2π y=cosx，x∈R是偶函数 在[2kπ, π+2kπ] (k∈Z)上是减函数； 在[π+2kπ, 2π+2kπ] (k∈Z)上是增函数 【基础训练】
1．函数y=cosx的定义域是 ，值域是 ，周期是 ，当x= 时，ymax = ，当x= 时，ymin = 。
2．函数y=cosx+2的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ； 3．函数y=cosx-2的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ．
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江苏省中等职业学校学业水平测试数学辅导用书过关训练
