专题18.1 平行四边形
一、知识点
1、平行四边形的性质
1）. ； 2）. ； 3）. ； 2、三角形中位线定理 3、平行四边形的判定 1）.边的判定
； ； ； 2）. 从角的判定
； ； 3）.从对角线判定
二、考点点拨与训练
考点1：应用平行四边形的性质进行计算求解
典例：（2019·陕西初三）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且∠AFE＝∠ADC．
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（1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大小； （2）若DE＝AD，求证：△AFD≌△DCE 方法或规律点拨
此题主要考查平行四边形的判定与性质，解题的关键是熟知三角形的内角和及全等三角形的判定定理. 巩固练习
1．（2020·山东初二期末）如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
2．（2020·全国初二课时练习）如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )
A．8
B．10
C．12
D．14
3．（2020·广东初三期末）如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AB?AD，过点O作OE?BD交BC于点E，若VCDE的周长为10，则?ABCD的周长为( )
A．14 B．16 C．20 D．18
4．（2018·山东初二期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F． （1）求证：CD=BE；
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（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．
5．（2019·河北初二期中）已知：如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F． （1）求证：OE=OF；
（2）连接BE，DF，求证：BE=DF．
考点2：平行四边形的判定
典例：（2020·湖南初三期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF， （1）求证：AE＝CE；
（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为 ．
方法或规律点拨
本题考查了平行四边形的性质和判定，三角形的面积等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键． 巩固练习
1．（2018·广东初二期中）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
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